შეცვლილი შიდა ანაზღაურება. შეცვლილი შიდა ანაზღაურება. "გადადე ნაბიჯი და გზა თავისთავად გამოჩნდება." სტივ ჯობსი

MIRR ფუნქცია ითვლის შეცვლილ შიდა ანაზღაურებას პერიოდული ფულადი ნაკადების სერიისთვის.

MVSD ფუნქციის აღწერა

აბრუნებს შემოსავლის შეცვლილ შიდა განაკვეთს პერიოდული ფულადი ნაკადებისთვის. MVSD ფუნქცია ითვალისწინებს როგორც ინვესტიციების მოზიდვის ხარჯებს, ასევე სახსრების რეინვესტიციიდან მიღებულ პროცენტს.

სინტაქსი

=MVSD(ღირებულებები; ფინანსების_განაკვეთი; რეინვესტირების_განაკვეთი)

არგუმენტები

ღირებულებები rate_finance rate_reinvest

მნიშვნელობები უნდა შეიცავდეს მინიმუმ ერთ დადებით და ერთ უარყოფით მნიშვნელობას. წინააღმდეგ შემთხვევაში, MVSD ფუნქცია აბრუნებს შეცდომის მნიშვნელობას #DIV/0!.

თუ არგუმენტი, რომელიც არის მასივი ან მითითება, შეიცავს ტექსტს, ლოგიკურ ან ცარიელ უჯრედებს, ეს მნიშვნელობები იგნორირებულია; ნულოვანი მნიშვნელობების შემცველი უჯრედები დათვლილია.

საჭირო.მიმოქცევაში მყოფ ფულზე გადახდილი საპროცენტო განაკვეთი.

საჭირო.სახსრების რეინვესტირებისას მიღებული საპროცენტო განაკვეთი.

შენიშვნები

მაგალითები

მაგალითი 1 სამაგალითო დავალება

დავალება
ვთქვათ, ხუთი წელია თევზაობთ. ხუთი წლის წინ თქვენ ისესხეთ 150 000 რუბლი წლიური 10 პროცენტიანი პროცენტით ნავის შესაძენად. ყოველი წლის შემოსავალი იყო შესაბამისად 44,000 რუბლი, 32,000 რუბლი, 25,000 რუბლი, 33,000 რუბლი. და 48000 რუბლი. ამ წლების განმავლობაში, თქვენ ხელახლა ინვესტირდით თქვენს მოგებას წლიური 13 პროცენტით.

გამოსავალი
შევიყვანოთ საწყისი მონაცემები:

ყოველი სტრატეგიული დაგეგმვის სესიის შემდეგ, კომპანიის მფლობელები და მენეჯერები წყვეტენ რთულ კითხვას, რომელი ინიციატივები გადაიქცნენ რეალურ ბიზნეს პროექტებად. შედეგები მათ ამაში ეხმარება ფინანსური ანალიზიდა პროექტის ინვესტიციების შეფასება. შემოთავაზებული შესაძლებლობების შეფასებები ეფუძნება წარმოდგენილ NPV, PI, IRR, MIRR, რაც შესაძლებელს ხდის პროექტების არჩევანის და მათი ვარიაციების დასაბუთებას. გადაწყვეტილება მიიღება იმ ეფექტის, ეფექტურობისა და დროებითი სარგებელის საფუძველზე, რასაც ინდიკატორები გვპირდებიან.

NPV და IRR ფორმულებზე დაფუძნებული პროექტების შედარება

ინვესტიციის წმინდა მიმდინარე ღირებულება (NPV) და დისკონტირების მეთოდი საშუალებას გვაძლევს შევაფასოთ პროექტის მომგებიანობა ზედმეტი დაკარგული მოგების თვალსაზრისით. ეს უზრუნველყოფილია ძირითადი პრინციპით ფინანსური შეფასება ინვესტიციის ეფექტურობა. შიდა უკუგების კოეფიციენტი (IRR) გვთავაზობს აბსტრაქციას იმ ფაქტისგან, რომ პროექტების მომგებიანობა ნამდვილად არ შეიძლება დარჩეს უცვლელი, რითაც ფინანსური ინვესტიციებიეს პარამეტრი პირობითად ფიქსირდება.

IRR-ის გამოსათვლელად, წესია, რომ საინვესტიციო აქტივობები შეირჩევა ინდიკატორის შესაბამისად, რომელიც აღემატება საპროცენტო განაკვეთს კაპიტალის ბაზარზე. და როგორც კი შიდა უკუგების მაჩვენებელი უახლოვდება r-ს მნიშვნელობას, პროექტის ინიციატივა ხდება არამიმზიდველი, მაშინაც კი, თუ NPV 0-ზე მეტია.

აქ აღწერილი ყველა თვისება კარგად არის ილუსტრირებული გრაფიკულად. როგორც წესი, ყველა სტრატეგიული ინიციატივა შედარებულია NPV-ით და IRR-ით. ტიპიური სიტუაციის გასაგებად, განვიხილავთ მსგავსი მასშტაბის ორი პროექტის შედარების მაგალითს. ყურადღება მიაქციეთ წარმოდგენილ დიაგრამას და შედარების ცხრილს ორი ვარიანტისთვის ერთი და იგივე საწყისი ინვესტიციით.

NPV-ის დიაგრამის მაგალითი დისკონტის განაკვეთის მიხედვით r

P და L პროექტების ძირითადი პარამეტრების ცხრილის მაგალითი შედარებისთვის

წარმოდგენილი მაგალითის ანალიზით შეგვიძლია გამოვთვალოთ რეალური ფინანსური ეფექტი. პროექტი საშუალებას იძლევა მიღწეული იქნას სამუშაოს დროს და დამოკიდებულია შემოთავაზებულ ინიციატივებზე მიღებულ გადაწყვეტილებაზე. ეს ეფექტი ვლინდება NPV ინდიკატორის მეშვეობით. თუმცა, ეს შეიძლება გამოითვალოს არა ცალკე პროექტი, და კომპანიის ყველა საპროექტო აქტივობის პროგნოზირებული CF-ისთვის. ამრიგად, სტრატეგია ივსება მისი პოტენციალის ფულადი შეფასებით. ქვემოთ მოცემულია ტრადიციული NPV ფორმულა.

NPV ფორმულა მოითხოვს ძალიან ფრთხილად დამუშავებას მნიშვნელობების ჩანაცვლებისას. ეს გამოწვეულია იმით, რომ, როგორც წესი, პროექტში ძირითადი ინვესტიციები განხორციელდება პირველ წელს, თავიდანვე (ეს პერიოდი ჩვეულებრივ აღიქმება როგორც ნულოვანი გამოთვლებისთვის), და განიხილება საბოლოო CF დადებითი ბალანსით. პირველი წლის ბოლოს. მნიშვნელოვანია, რომ არ აგერიოთ ხარისხებში და გააკონტროლოთ გამოთვლების სისწორე. ჩვენს მაგალითში, საპროექტო ამოცანისთვის P NPV შეადგინა 4390,55 ათასი რუბლი, ხოლო L-სთვის - 4275,08 ათასი რუბლი, ე.ი. პროექტი P სასურველია.

თუ გადავხედავთ IRR პარამეტრს, მისი გამოთვლილი მნიშვნელობები აჩვენებს განსხვავებულ სურათს. ამრიგად, IRR L-ის განხილვისას, ის უკეთესია (0.24 IRR P-ის 0.21-ის წინააღმდეგ). რას ნიშნავს ეს შედარება? გამოდის, რომ L-სთვის საინვესტიციო ხარჯების დასაშვები ღირებულება უფრო მაღალია, ისევე როგორც ინვესტიციის ანაზღაურების მოსალოდნელი მაჩვენებელი. ჩნდება გარკვეული პარადოქსი: NPV დაბალია, მაგრამ IRR უფრო მაღალია. სტანდარტული ფორმულა გამოიყენება შიდა დაბრუნების განაკვეთის გამოსათვლელად.

რატომ არიან ანალიტიკოსები უკმაყოფილო IRR-ით?

უდავოა, სისტემის ანალიზიმომგებიანობის ინდექსის ინდიკატორების ყოვლისმომცველი გათვალისწინების, ინვესტიციების ანაზღაურებადი პერიოდის, წმინდა მიმდინარე ღირებულებისა და შიდა შემოსავლის განაკვეთის საფუძველზე მენეჯმენტს აძლევს პერსპექტივების შესანიშნავ ხედვას. ამავდროულად, თითოეულ ამ ინდიკატორს, თავისი უპირატესობების გარდა, აქვს მთელი რიგი უარყოფითი მხარეები, რომელთა გათვალისწინებაც მნიშვნელოვანია. უნდა ნახოთ ეკონომიკური არსიინდიკატორი, მახასიათებლების გაგება ფინანსური მოდელიპროექტი. ეს საშუალებას მოგცემთ მანევრირება მოახდინოს ანალიტიკურ სფეროში და იპოვოთ ერთადერთი სწორი გამოსავალი.

IRR გაანგარიშება არ არის სრულყოფილების მოდელი მრავალი მიზეზის გამო. ფუნდამენტური მიზეზი მდგომარეობს იმაში, რომ შემოსავლის შიდა მაჩვენებელი შედარებითი მაჩვენებელია. იმის გათვალისწინებით შესაძლო შეცდომამასშტაბით, მას შეუძლია შეცდომაში შეიყვანოს ანალიტიკოსი სიფხიზლის შესუსტების ან კვლევისადმი ფორმალური მიდგომის გამო. შემდეგი, განიხილეთ IRR-ის არახელსაყრელი თვისებების სია.

ორ ალტერნატიულ საქმიანობას შეიძლება ჰქონდეს იგივე შიდა ანაზღაურება, მაგრამ ძალიან განსხვავებული წმინდა მიმდინარე ღირებულების ტენდენციები.
პროექტის ფარგლებში ფულადი სახსრების მოძრაობას ყოველთვის არ აქვს მხოლოდ პერიოდები მის ისტორიაში დადებითი ღირებულებარიგი მიზეზების გამო. მაგალითად, ოპერაციულ ფულად ნაკადს ზოგიერთ პერიოდში არ აქვს დრო, რომ მიაღწიოს საჭირო მოგებას. თუ ეს მოხდება (და სინამდვილეში ეს ხშირი მოვლენაა), მაშინ გამოთვლილი IRR წარმოქმნის ერთზე მეტ მნიშვნელობას გაანგარიშების დროს. ამ სიტუაციას ეწოდება არასტანდარტული დიზაინის ეფექტი.
დაშვება, რომ მთლიანი ფულადი ნაკადები ყოველი პერიოდის ბოლოს განხორციელდება რეინვესტირებაში ბინა განაკვეთი IRR-ის ტოლფასი, ყოველთვის არ მუშაობს.
ორი ალტერნატიული პროექტის არჩევისას შეუძლებელია მხოლოდ IRR-ზე დაყრდნობა. უფრო მეტიც, NPV გამოთვლების შედეგები ხშირად ეწინააღმდეგება IRR-ს.

დაფინანსებისა და სტრატეგიული ინიციატივების შესაბამისი პროექტების რეიტინგული სიები ხშირად იწვევს ასეთ კონფლიქტებს სწორედ რეიტინგის პროცედურების გამო. NPV და IRR სწორი და არაკონფლიქტური კომბინაციისთვის, დისკონტის განაკვეთი მისი მრავალფეროვნებით არ შეიძლება აღემატებოდეს IRR მნიშვნელობას. გარდა ამისა, დაუშვებელია აქტივობების რანჟირება მაქსიმალური r მნიშვნელობების საფუძველზე მათი შედარების გარეშე. მნიშვნელოვანია, რომ ეს არის MIRR ინდიკატორი, რომელიც წყვეტს ბევრ რეალურ ანალიტიკურ სირთულეს.

დაბრუნების შიდა განაკვეთის ინდიკატორის მოდიფიკაცია

IRR-ის მნიშვნელობა არ შეიძლება შეფასდეს იმის გამო, რომ მას შეუძლია განსაზღვროს პროექტის უსაფრთხოების ზღვარი კაპიტალის ღირებულების არასტაბილურობის პირობებში. ეს განსაკუთრებით ეხება უახლეს რუსეთის მდგომარეობაროცა ძალიან ძლიერია გარე ფაქტორები. 2014 წლის მეორე ნახევრიდან დაწყებული „ნავთობის ნემსის“ მოშლისა და სანქციების დარტყმის ქვეშ მყოფი ბაზარი სტაბილური პროგნოზებისთვის ადგილს არ ტოვებს.

ახალი ეპოქის კიდევ ერთი თავისებურებაა ის ფაქტი, რომ შემცირდა ეგრეთ წოდებული სტანდარტული პროექტების წილი, რომლებიც ხასიათდება პროექტში ერთჯერადი საწყისი ინვესტიციების მოდელით და შემდგომი პოზიტიური ფულადი სახსრების ვალუტით ყოველი პროექტის პერიოდის ბოლოს. ეს ასევე გამოწვეულია ბიზნეს მოვლენების ამჟამინდელი გაურკვევლობით. ეს სიტუაცია საზიანო გავლენას ახდენს IRR-ის გამოყენებადობაზე.

ასეთ პირობებში ძალიან სასარგებლოა MIRR (შეცვლილი შიდა სიჩქარის დაბრუნების) ინდიკატორის გამოყენების შესაძლებლობა. ინდიკატორის იდეა ემყარება გარკვეულ ვარაუდს. ის მდგომარეობს იმაში, რომ განხორციელების დროს პროექტში რეინვესტიციის მოცულობის კონტროლით შესაძლებელია NPV-ის შენარჩუნება საჭირო ლიმიტებში. ნიშნული, როგორც ყოველთვის, არის კაპიტალის ფასის ტოლი შემოსავალი. გამოდის, რომ ჩვენ, როგორც იქნა, თავად ვცვლით პროექტს, რათა მივაღწიოთ მითითებულ და ოპტიმალურ NPV მნიშვნელობებს. ამისათვის თქვენ უნდა გადააფასოთ პროექტის მომგებიანობა მისი შეცვლილი ფორმით. სტატიაში MIRR გაანგარიშების ფორმულების შესატანად, განიხილეთ საჭირო მნიშვნელობების შემადგენლობა:

CF i in – DS შემოდინება i პერიოდისთვის, ფულად ერთეულებში;
CF i out – DS-ის გადინება ინვესტიციის დროს i პერიოდისთვის, ფულად ერთეულებში;
WACC საშუალო შეწონილი ღირებულებაკაპიტალი, ერთეულის მეასედებში;
r – დისკონტის განაკვეთი, ერთეულის მეასედებში;
n – პროექტის პერიოდების რაოდენობა, ერთეულები.

MIRR-ის გაანგარიშებისთვის მომზადებისთვის, ყველა VA განკარგვა უნდა მოხდეს ნულოვანი წერტილიდრო (პროექტის დასაწყისი) და DS-ის ყველა ქვითარი - საპროექტო დავალების განხორციელების ბოლო პერიოდისთვის. შემდეგი, ბოლო პერიოდის ფულადი ნაკადების CF უნდა შემცირდეს ინვესტიციების დაწყების პერიოდამდე ( წელი ნულოვანი) MIRR სიჩქარით. შედეგად, მათემატიკურად, რაც ზემოთ ითქვა, გამოიხატება შემდეგი ფორმულებით:

MIRR გასაღების ფორმულები

მოცემული ფორმულა, მიუხედავად მისი აშკარა სიმძიმისა, აადვილებს ინდიკატორის თითქმის ხელით გამოთვლას, ავტომატიზაციის ხელსაწყოების გამოყენების გარეშე. Excel ცხრილის ოპერატორი საშუალებას გაძლევთ დააჩქაროთ გამოთვლა MRRR (Modified Internal Rate of Return) ფუნქციის წყალობით. MIRR-ის გამოთვლის მეთოდი ასევე გამოირჩევა იმით, რომ მიღებული CF შემოსავალი პრობლემის ბოლომდე მიიყვანს WACC-ს, ხოლო პროექტზე გრძელვადიანი ხარჯები ინვესტიციების და რეინვესტირების სახით მის დასაწყისამდე ხდება კურსით. რ.

Excel-2010 Function Wizard-ის ფინანსური ბლოკის ინტერფეისი MVSD-ის ასარჩევად

MIRR ინდიკატორი შეიძლება ჩაითვალოს პროექტის შემოსავლის სტანდარტულ მნიშვნელობად. ასეთი სტანდარტისთვის, ყველა მოსალოდნელი შემოსავლის ქვითარი, თუ ისინი მოცემულია უნიკალურ დავალებაზე მუშაობის დასრულებამდე, იძენს ღირებულებას, რომელიც უდრის პროექტისთვის საჭირო ყველა ხარჯის მთლიან ღირებულებას.

შეცვლილი შიდა ანაზღაურების კოეფიციენტი და მისი ფორმულა აზრი აქვს ინიციატივის ბედის შესახებ ინფორმირებული გადაწყვეტილების მისაღებად, თუ ყველა ქვითრის დაგროვილი თანხა აღემატება VA-ს ფასდაკლებული განკარგვის ჯამს. ყველაზე კონკურენტული კონფლიქტები პროექტებს შორის, რომლებიც შედარებულია საწყისი ინვესტიციების მასშტაბით და მოცულობით, შეიძლება უმტკივნეულოდ გადაწყდეს MIRR კრიტერიუმით. და ეს მისი დიდი უპირატესობაა.

საინვესტიციო პროექტის ეფექტურობის შეფასება აუცილებელია სამ ეტაპად: სიცოცხლის ციკლი: მისი დაწყების შესახებ გადაწყვეტილების მიღების დროს, პროექტის აქტივობების განხორციელების მონიტორინგისა და პროექტის შემდგომი ანალიზის დროს. სამივე შემთხვევაში ინფორმაციის მომხმარებელი კომპანიის უფროსი ხელმძღვანელობაა. ამ მხრივ პასუხისმგებლობა ხარისხზე მენეჯმენტის გადაწყვეტილებაბევრჯერ იზრდება. MIRR ინდიკატორი, დამატებით, კაპიტალის განაკვეთის ღირებულების დინამიკის ნიუანსებისა და ფულადი ნაკადების გათვალისწინებით, აუმჯობესებს შეფასების ხარისხს NPV და IRR, როგორც ფუნდამენტური კრიტერიუმების როლის შემცირების გარეშე.

სუფთა ფასდაკლებული ღირებულება (NPV)მნიშვნელოვნად არის დამოკიდებული საჭირო მომგებიანობაზე ( საპროცენტო განაკვეთიფასდაკლებით) შერჩეული განსახილველი პროექტისთვის. როდესაც საჭირო მოსავლიანობა იცვლება, NPVპროექტი. თუ გაზრდით საჭირო მოსავალს, მაშინ ფასდაკლებული გადახდები აშკარად შემცირდება. ამ შემთხვევაში, როგორც წესი, უფრო შემცირდება ის გადახდები, რომლებისთვისაც ფასდაკლების ვადა უფრო გრძელია. ვინაიდან ძირითადი ინვესტიცია ხდება პროექტის დასაწყისში, ხოლო შემოსავლის უმეტესი ნაწილი მოდის ინვესტიციის შემდეგ, მაშინ, საჭირო ანაზღაურების გაზრდით, ჩვენ, როგორც წესი, ვამცირებთ შემოსავლის ნაკადის თანამედროვე ღირებულებას თანამედროვე ღირებულებასთან შედარებით. ხარჯების ნაკადი და, შესაბამისად, შემცირება NPVშეიძლება ითქვას, რომ საჭირო მომგებიანობის ზრდა უფრო მკაცრ პირობებს აწესებს პროექტს და ამისთვის „ვიხდით“ შემცირებით. NPV

ამრიგად, თუ A^RE პროექტის საჭირო მომგებიანობის გარკვეული ღირებულებით დადებითი იყო, მაშინ საჭირო მომგებიანობა ყოველთვის შეიძლება შეიცვალოს ისე, რომ წმინდა მიმდინარე ღირებულება ნულამდე შემცირდეს. ამ შემთხვევაში, ყველა შემოსავლის თანამედროვე ღირებულება უდრის ყველა ხარჯის თანამედროვე ღირებულებას, ხოლო საჭირო ანაზღაურების შესაბამისი მნიშვნელობა იქნება მაქსიმალური (მაქსიმუმი), რომლითაც პროექტი ჯერ კიდევ შეიძლება იყოს მიღებული. საჭირო დაბრუნების ამ შეზღუდვის მნიშვნელობას უწოდებენ დაბრუნების შიდა მაჩვენებელი (Internal Rate of Return, IRR).

დაბრუნების შიდა კოეფიციენტის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა დაწეროთ NPVპროექტი, როგორც საჭირო დაბრუნების ფუნქცია მე:

m V გვ

ნაწილი VII. ინვესტიციის ანალიზი

და შემდეგ ამოხსენით შემდეგი განტოლება /

განტოლების დადებითი ფესვი იქნება პროექტის შიდა ანაზღაურება.

შენიშვნა 1.რა თქმა უნდა, ამ განტოლებას შეიძლება ჰქონდეს რამდენიმე დადებითი ფესვი. თუმცა, პროექტების აბსოლუტური უმრავლესობისთვის ეს მდგომარეობა ატიპიურია. კერძოდ, თუ პროექტზე ყველა ნეგატიური წმინდა გადახდა წინ უსწრებს ყველა დადებით წმინდა გადასახადს, მაშინ განტოლება IRR ყოველთვის აქვს ერთი დადებითი ფესვი. თუ NPV(i) = 0 განტოლების ამოხსნა იძლევა რამდენიმე დადებით ფესვს, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ გადახდის ნაკადის სტრუქტურა მოითხოვს ფრთხილად განხილვას და, შესაძლოა, დამატებით ფინანსურ ანალიზს.

თუ IRR მეტია საჭირო ანაზღაურების გარკვეულ მითითებულ მნიშვნელობაზე, მაშინ პროექტი შეიძლება მიღებულ იქნეს, წინააღმდეგ შემთხვევაში პროექტი უარყოფილი უნდა იყოს. მომგებიანობის ინდექსის მსგავსად, IRR შეიძლება გამოყენებულ იქნას პროექტების შესადარებლად. გასაგებია, რომ ყველაზე მიმზიდველი პროექტი ინვესტორისთვის არის ის, სადაც IRR მეტი.

შენიშვნა 2.სარგებელი ვალის დაფარვამდე ფასიანი ქაღალდები(კონკრეტულად ობლიგაციები) ადრე ნახსენები არის IRR ამ ფასიან ქაღალდში ინვესტიციასთან დაკავშირებული ფულადი ნაკადები. ფულადი სახსრების გადინება აქ არის ამ ფასიანი ქაღალდის შესყიდვაში ჩადებული თანხები, ხოლო ფულადი სახსრები არის ფასიანი ქაღალდის მფლობელის მიმდინარე შემოსავალი (კუპონის გადახდა) და მისი გამოსყიდვის დროს გადახდილი ნომინალური ღირებულება.

კომენტარი 3. განტოლება საპოვნელად IRR ზოგადად, მას არ აქვს ზუსტი გამოსავალი. პრაქტიკაში ისინი გამოიყენება სხვადასხვა მეთოდებიამ განტოლების სავარაუდო ამოხსნა. თქვენ შეგიძლიათ, მაგალითად, გამოიყენოთ შემდეგი მარტივი ინტერპოლაციის ფორმულა:

სადაც /", და / 2 არჩეულია ისე, რომ UURK(/,)>0, a NPV(i 2)0.

მაგალითი 5.5. საინვესტიციო პროექტიმოითხოვს 13 მილიონ რუბლს. ინვესტიცია მისი განხორციელების დაწყების მომენტში. პროექტი სამი წლის განმავლობაშია გათვლილი. პირველი წლის შემოსავალი 7 მილიონი რუბლია, მეორე წლისთვის - 8 მილიონი რუბლი, მესამე წლისთვის - 5 მილიონი რუბლი. საჭირო დაბრუნება 25%. გამოვთვალოთ NPV და შიდა ანაზღაურება ამ პროექტისთვის.

პროექტისთვის წმინდა გადახდების ნაკადს აქვს ფორმა

0 = -13 მილიონი რუბლიდან, ს., = 7 მილიონი რუბლი, 2 = 8 მილიონი რუბლიდან, 3 = 5 მილიონი რუბლიდან.

NPV იქნება:

მოგების შიდა კოეფიციენტის საპოვნელად, ჩვენ გავზრდით საჭირო ანაზღაურებას და გამოვთვლით L/RI-ის შესაბამის მნიშვნელობას მანამ, სანამ NPV არ გახდება უარყოფითი.

საჭირო ანაზღაურებით 26%:

საჭირო ანაზღაურებით 27%:

m V გვ

ვინაიდან საჭირო ანაზღაურებით 26% NPV> 0 და საჭირო ანაზღაურებით 27% NPV NPV მიიღება საჭირო ანაზღაურებით 26-დან 27%-მდე. ჩვენ ვიპოვით ამ მნიშვნელობას დაახლოებით ინტერპოლაციის ფორმულის გამოყენებით

ამჟამად, ასეთ გამოთვლებს, როგორც წესი, აღარ უნდა მიმართოთ, რადგან საკმაოდ ბევრი პროგრამული პროდუქტია, რომლებშიც ზემოთ განხილული ეფექტურობის პარამეტრების გაანგარიშება უკვე ხორციელდება ფუნქციების ან ბრძანებების სახით. ასეთი შესაძლებლობები ასევე ხელმისაწვდომია Excel პროგრამაში, რომელშიც პარამეტრი DT'E შეიძლება გამოითვალოს NPV ფუნქციის და პარამეტრის გამოყენებით IRR- VSD ფუნქციის გამოყენებით. ამ პროგრამის ინგლისურ ვერსიაში ეს ფუნქციები შესაბამისად არის გამოძახებული NPVდა IRR.

ვინაიდან დაბრუნების შიდა კოეფიციენტს აქვს მნიშვნელოვანი ნაკლი (მნიშვნელობების სიმრავლე), სხვა ინდიკატორი ხშირად გამოიყენება როგორც ალტერნატივა - შეცვლილი დაბრუნების მაჩვენებელი (MIRR).ამ ინდიკატორის გამოთვლის მეთოდოლოგია შემდეგია.

ჯერ ერთი, ე.წ მომავალი ღირებულებაპროექტი 7U (ტერმინალური ღირებულება) - ქვითრების ღირებულება თან? მიღებული პროექტის განხორციელებიდან, რომელიც მიეკუთვნება პროექტის დასრულებას რეინვესტიციის ანაზღაურების განაკვეთის გამოყენებით:

სადაც / არის რეინვესტიციის ანაზღაურების მაჩვენებელი ტოლი საპროცენტო შემოსავალიპროექტიდან მიღებული შემოსავლების რეინვესტირების შედეგად მიღებული.

შემდეგ გამოითვლება პროექტში ინვესტიციის მიმდინარე ღირებულება

ამ შემთხვევაში შემცირება (დისკონტირება) ტარდება კურსით გ,პროექტში ჩადებული კაპიტალის ღირებულების შესაბამისი (ეს შეიძლება იყოს WACC). შეცვლილი შიდა ანაზღაურება განისაზღვრება ფორმულით

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ინდიკატორის გამოთვლა MIRRპროექტის განხორციელებასთან დაკავშირებული გადახდები მცირდება პროექტის დასაწყისამდე დისკონტის განაკვეთის გამოყენებით გ,მოზიდული კაპიტალის ღირებულების საფუძველზე (დაფინანსების განაკვეთი ან ინვესტიციის ანაზღაურების საჭირო განაკვეთი). ამ შემთხვევაში, პროექტიდან მიღებული შემოსავალი მცირდება მის დასასრულამდე დისკონტის განაკვეთის გამოყენებით /", ამ სახსრების რეინვესტიციიდან შესაძლო შემოსავლის საფუძველზე (რეინვესტირებაზე ანაზღაურება). შეცვლილი შიდა ანაზღაურება განისაზღვრება როგორც დისკონტის განაკვეთი, რომელიც უტოლდება ამ ორ რაოდენობას (შემცირებული გადახდები და შემოსავალი).

შეცვლილი შიდა შემოსავლიანობის მაჩვენებელი არის ინდიკატორი, რომელიც ნაწილობრივ ვლინდება საწარმოს შიდა მომგებიანობის გამოყენებით. შეცვლილი შიდა ანაზღაურების კოეფიციენტის გაანგარიშებისას, ყველა პროგრამაში არსებული ყველა ფულადი აქტივი რეინვესტირდება მათი ღირებულებით და პროექტის შიდა განაკვეთით. ეს ნიშნავს, რომ შეცვლილი შიდა ანაზღაურება შეიძლება ჩაითვალოს კონკრეტული პროექტის რეალური მომგებიანობის ფაქტორად და აფასებს მრავალჯერად განაკვეთებს, თუმცა, ის ვერ შეცვლის წმინდა მიმდინარე ღირებულების მეთოდს კონკურენტ პროექტებთან მუშაობისას. იმიტომ, რომ ეს აჩვენებს პროექტების მეშვეობით კონკრეტული საწარმოს ღირებულების გაზრდის დონეს. შეცვლილი შიდა უკუგების კოეფიციენტის გამოთვლის მეთოდია ფასდაკლებით დახარჯული აქტივების მთლიანი ღირებულების და ყველა შემოსავლის დამატებული ღირებულების ჯამის გამოთვლა. გამოთვლების შემდეგი პუნქტი არის პროექტის ფინანსური უზრუნველყოფის გაზრდა (წყაროს ფასის მიხედვით). საბოლოო ოპერაცია არის ფასდაკლების ფაქტორის გაანგარიშება. ეს მაჩვენებელი ადგენს ბალანსს „გამავალი“ აქტივების საერთო ღირებულებასა და შემომავალი სახსრების ღირებულებას შორის.

ანაზღაურების შეცვლილი შიდა განაკვეთის გამოთვლის ფორმულა

არსებობს სპეციალური გაანგარიშების ფორმულა. პარამეტრები ფორმულის მიხედვით არის:

ფულადი აქტივების მოხმარება და ინვესტიციების შემოდინება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში;
საწარმოს საფასო პოლიტიკა კონკრეტული პროექტისთვის საინვესტიციო შემოდინების წყაროების მიხედვით;
დროის პერიოდი (ერთი წელი ან რამდენიმე წელი);
დისკონტის განაკვეთი; მომგებიანი ფულადი აქტივების რაოდენობა დროის ერთეულზე.

MIRR (ანუ შეცვლილი შიდა ანაზღაურება) გამოითვლება ამ გზით, იმ პირობით, რომ შემოსავლის ტერმინალური ღირებულება (TSV) უფრო მაღალია, ვიდრე ფულადი აქტივების ხარჯების ოდენობა დისკონტირებისას. მაგრამ ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ შეცვლილი შიდა ანაზღაურება არის სავარაუდო მაჩვენებელი, რომელიც პირდაპირ დამოკიდებულია სტაბილურ საპროცენტო განაკვეთზე. მნიშვნელოვანია, რომ ანაზღაურების ეს მაჩვენებელი მუშაობდეს განსაკუთრებით იმ პროექტებზე, რომლებიც შეესაბამება საწარმოს ზღვრულ მაჩვენებელს. მაგალითად, გასათვალისწინებელია, რომ უამრავ წარმატებულ ინვესტიციებს შორის (ანუ მომგებიანი) თითქმის ყველა შეიძლება გაუტოლდეს კაპიტალის ღირებულებას. განმეორებითი ინვესტიცია (რეინვესტიცია) იძლევა განსაკუთრებით მაღალ ან განსაკუთრებით დაბალი დონემოგება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ამ შემთხვევაში ასეთი ოპერაცია შეუსაბამოა ახალთან მუშაობისას ფულადი ქვითრები, რადგან ამან შეიძლება შეამციროს პროექტის მომგებიანობის დონე.

MVND-ის კომპონენტების მნიშვნელობა

შეცვლილი შიდა ანაზღაურების კოეფიციენტის გაანგარიშება ემყარება დაშვებას, რომლის გაანგარიშებაც უფრო ადვილია ხელით. MVNI-ის გამოთვლის ფორმულას რომ დაუბრუნდეთ, თქვენ უნდა გაანალიზოთ მისი კომპონენტების მნიშვნელობა. განტოლების პირველი ნაწილი ახასიათებს დისკონტირებული ინვესტიციის დონეს (დაბანდებული კაპიტალი), მეორე ნაწილი არის მომგებიანი ღირებულების მაჩვენებელი კურსით, რომელიც შეესაბამება რეინვესტირების მაჩვენებელს. ფულის გადინება არ უნდა აღემატებოდეს სახსრების შემოდინებას. შეცვლილი შიდა შემოსავლიანობის კონცეფციას აქვს მხოლოდ ერთი მნიშვნელობა, როდესაც საქმე ეხება არაჩვეულებრივ აქტივებს. ინვესტორი აფასებს პროექტის მომგებიანობას: თუ MVNI მაჩვენებელი უფრო მაღალია, ვიდრე ზღვრული მაჩვენებელი (ფულადი აქტივების წყაროების ღირებულება), ასეთი პროექტი წარმატებული იქნება. მაგრამ გასათვალისწინებელია, რომ ზოგიერთი პროექტი ელვის სისწრაფით არ იძლევა დადებით შედეგს. ნებისმიერი ბიზნესი მოითხოვს "პოპულარიზაციას" და მნიშვნელოვან ინვესტიციებს. შეცვლილი შიდა ანაზღაურების კოეფიციენტის გაანგარიშებით, შეგიძლიათ ჩაერთოთ გრძელვადიან ბიზნეს დაგეგმვაში. ასეთი ოპერაციების განხორციელებისას მხედველობაში მიიღება აქტივების თითოეული ფულადი ნაკადი. ყველა გაანგარიშების შედეგი უნდა გაიაროს შედარებითი ანალიზისაწყისი ინვესტიციის ზომასთან შესაბამისობისთვის.

ინვესტორმა ყოველთვის იცის სად კარგავს და ზარალი გატეხვით უნდა გამართლდეს ჯერ კიდევ რისკზე წასვლამდე.

შეცვლილი შიდა ანაზღაურება – MIRR (Modified-Internal Rate of Return), %

IRR-ის მსგავსად, MIRR ახასიათებს დისკონტის განაკვეთს, რომლის დროსაც შემოსავლის მთლიანი მიმდინარე ღირებულება უდრის ინვესტიციის ღირებულებას. შეცვლილი IRR მნიშვნელობის გაანგარიშება, სრული გაგებისთვის, შეიძლება დაიყოს ნაბიჯებად:

1 ნაბიჯი. ყველა შემოსავლის ღირებულება (დადებითი თანხები - შემოდინება, CF + n) მოცემულია პროექტის ბოლოს. შემცირებისთვის გამოიყენება კაპიტალის საშუალო შეწონილი ღირებულების ტოლი განაკვეთი:
(1+WACC) +(N - n).

ნაბიჯი 2. ყველა ინვესტიცია და რეინვესტიცია (უარყოფითი თანხები - გადინება, CF - n) მცირდება პროექტის დასაწყისამდე. შემცირებისთვის გამოიყენება ფასდაკლების განაკვეთი:
(1 + r) -(n - 1).
რეინვესტიცია არსებითად განვითარებისკენ არის მიმართული ნაღდი ფული(მიმდინარე და გრძელვადიანი აქტივები).

ნაბიჯი 3. MIRR განისაზღვრება, როგორც ანაზღაურების მაჩვენებელი, რომლის დროსაც ყველა მოსალოდნელი ანაზღაურება პროექტის დასასრულს აქვს მიმდინარე ღირებულება, ღირებულების ტოლიყველა საჭირო ხარჯი:

გაანგარიშება MIRRშესაბამისი შემთხვევებისთვის, როდესაც ფულადი ნაკადები არასტანდარტული, ანუ პროექტის განხორციელების პერიოდში არის როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი ნაკადები. პროექტი მისაღებია ინიციატორისთვის, თუ MIRR აღემატება ეფექტურ ბარიერულ სიჩქარეს.

ფულადი ნაკადების გაანგარიშებისას MIRRდადებითი თანხები (CF + n) ეხება შემოდინებას, ხოლო უარყოფითი თანხები (CF - n) ეხება გადინებას, ნიშნის ცვლილებით, ანუ რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა ყოველთვის განიხილება მნიშვნელში. თუ გადინების ღირებულება აღემატება შემოდინების ჯამს, MIRR იღებს უარყოფით მნიშვნელობას, თუ CF - n = 0, მაშინ MIRR მაჩვენებელი არ არის გამოთვლილი.

ისევე, როგორც სხვა ინდიკატორების გაანგარიშებისას, ფორმულა იყენებს მომხმარებლის მიერ მითითებულ ფასდაკლების საფეხურს.

☛ გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ მხოლოდ წმინდა ფულადი ნაკადი (NCF) გამოიყენება ანაზღაურების შიდა კოეფიციენტის IRR და შეცვლილი შიდა ანაზღაურების კოეფიციენტის გამოსათვლელად. ასევე, გაანგარიშების შედეგზე გავლენას ახდენს მომხმარებლის მიერ არჩეული ფასდაკლების ნაბიჯი.

ფორმულის მნიშვნელობა მომდინარეობს პროექტის დაფინანსების დისკონტირებული თანხების თანაბარი დაშვებიდან, ისევე როგორც რეინვესტირებული სახსრები ( ამ შემთხვევაში– „გადინება“ სუფთაში ფულადი ნაკადი) და შემოსავლები - დადებითი თანხები(ამ შემთხვევაში, „შემოდინება“ ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადში).

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ დადებითი თანხების ფასდაკლებისთვის გამოიყენება MIRR განაკვეთის მნიშვნელობა (MIRR კოეფიციენტი), რომელიც უნდა მოიძებნოს ფორმულიდან. ანუ MIRR ფორმულა სხვა არაფერია, თუ არა თანასწორობის ეკვივალენტური ტრანსფორმაცია.

სად:
CF+n- მე-n პერიოდის შემოსავალი (დადებითი მნიშვნელობები)
CF-n– მე-2 პერიოდის ხარჯები (ინვესტიციები, რეინვესტიციები).
WACC- კაპიტალის საშუალო შეწონილი ღირებულება
რ- ფასდაკლების განაკვეთი
ნ- პროექტის ხანგრძლივობა

☛ გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ MIRR-ის შეცვლილი შიდა განაკვეთის გამოსათვლელად გამოიყენება ფასდაკლების საშუალო შეწონილი განაკვეთი - მომხმარებლის მიერ შერჩეული მთელი საანგარიშო პერიოდისთვის.