Il tasso di sconto è determinato. Calcolo del tasso di attualizzazione nella determinazione del valore d'uso di un bene. Costo medio ponderato del capitale

Tutti lo sanno depositi e regole di calcolo. Aggiungi all'importo dovuto interesse bancario e ottenere l'importo dei fondi alla fine del periodo. Ad esempio, 1000 USD sono stati depositati in banca. meno del 20% annuo. Calcolo del totale a fine anno: 1000 diviso 100% e moltiplicato 120% (100% + 20%). Tutto è semplice e chiaro.

Tuttavia, come determinare quanto devi investire per ottenere 1000 rubli. in un anno. Per questo, viene utilizzato un tasso di sconto. Il concetto viene utilizzato per valutare la redditività di un'impresa e un investimento a lungo termine.

concetto

"Sconto" può essere tradotto come una concessione per il pagamento anticipato. Letteralmente, significa portare l'indicatore economico per un certo periodo di tempo in un dato intervallo. Con assenza educazione economicaÈ facile confondersi con tale terminologia. Ma un proprietario prudente dovrebbe esaminare la questione, poiché la maggior parte delle persone non sospetta la propria partecipazione allo "sconto". Ad esempio, un commerciante promette di vendere merci per valore specificato tra un anno, quando arriva la nave con la merce.

Tuttavia, ha bisogno risorse finanziarie ah per l'acquisto di beni che parteciperanno all'operazione di scambio. Esistono due modi per ottenere denaro: richiedere un prestito a un banchiere o prelevare fondi da futuri acquirenti. Il commerciante deve linguaggio semplice spiegare a quest'ultimo il tasso di sconto. Se i clienti capiscono, il successo dell'evento sarà assicurato.

Il tasso di sconto viene utilizzato per i seguenti scopi:

• Calcolo della redditività aziendale. L'investitore deve conoscere l'ammontare del profitto in futuro per investire fondi con il rendimento desiderato.
• Valutazione delle attività dell'organizzazione. Il profitto disponibile non garantisce una buona redditività.
• Pianificazione del rendimento. L'opzione di investimento scelta dovrebbe avere il massimo rendimento rispetto alle opzioni alternative. Ad esempio, un'azienda avrà un certo profitto in 1 anno, mentre un'altra porterà più fondi, ma solo dopo due anni. Entrambe le proposte dovrebbero essere confrontate con lo stesso denominatore. Per chiarezza, considera un esempio dalla pratica. Due uomini d'affari si sono rivolti a un potenziale investitore. Chiedono di investire 2 milioni nella loro attività, il primo promette di restituire 3 milioni in due anni, il secondo - 5 milioni in 6 anni. Come calcolare il tasso di sconto quando si attira capitale preso in prestito?

Sconto nella vita reale

Ogni russo almeno una volta ha pensato al "valore del denaro". È particolarmente evidente durante la spesa nei supermercati, quando devi rimuovere le merci "non necessarie" dal carrello della spesa. Al momento, è necessario essere parsimoniosi e prudenti. Lo sconto è spesso inteso come indicatore economico, che mostra il potere d'acquisto del denaro, il valore dopo un certo periodo di tempo. Lo sconto viene utilizzato per prevedere i profitti per i progetti di investimento. I risultati futuri possono essere pronunciati all'inizio del progetto o durante la sua attuazione se moltiplicati per il fattore di sconto. Ma questo concetto è applicabile non solo agli investimenti, ma anche a vita ordinaria. Ad esempio, i genitori vogliono pagare per l'istruzione del proprio figlio in un istituto prestigioso. Ma non tutti hanno la possibilità di pagare una quota al momento del ricevimento. Quindi iniziano a pensare alla "scorta", che è destinata all'ora X. Dopo 5 anni, il bambino dovrebbe entrare in un'università europea. Il costo dei corsi preparatori è di 2500 USD. Non è realistico per molti stanziare un tale importo dal bilancio familiare senza pregiudicare gli interessi degli altri membri. Esci: apri un deposito in anticipo istituzione finanziaria. Ma come determinare l'importo del contributo per ricevere 2500 USD in cinque anni? Tasso di deposito 10%. Calcolo dell'importo iniziale: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 c.u. Questo si chiama sconto.

In termini semplici, se vuoi conoscere il valore futuro di un certo importo, allora dovresti "scontarlo" a tasso bancario che si chiama tasso di sconto. Nell'esempio dato è pari al 10%, 2500 c.u. - flusso di cassa (importo del pagamento) dopo 5 anni, 1552 c.u. è il valore scontato del flusso di cassa.

Lo sconto sarà il reciproco dell'investimento. Ad esempio, quando si investono 100 mila rubli al 10% annuo, il risultato è 110 mila rubli: 100.000 * (100% + 10%) / 100%.

Un calcolo semplificato dell'importo finale aiuterà a determinare il ritorno sull'investimento. Tuttavia, è soggetto a modifiche.

Quando determinano il reddito per un paio d'anni, ricorrono all'esponenziamento. Un errore comune è moltiplicare per l'importo totale degli interessi per tenere conto degli "interessi sugli interessi". Tali calcoli sono consentiti in assenza di capitalizzazione degli interessi.

Per determinare il tasso di sconto, è necessario trovare l'importo dell'investimento iniziale: moltiplicare il profitto finale per il 100%, quindi dividere per l'importo del 100% aumentato del tasso. Se gli investimenti attraversano diversi cicli, la cifra risultante viene moltiplicata per il loro numero.

Nel formato internazionale vengono utilizzati i termini inglesi Valore futuro e Valore attuale. Nell'esempio descritto, FV è 2500 USD, PV è 1552 USD. Forma generale sconto:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n- fattore di sconto;

R- tasso d'interesse;

N- il numero di cicli.

I calcoli sono abbastanza semplici, non solo i banchieri possono eseguirli. Ma i calcoli possono essere ignorati se comprendi l'essenza del processo.

Attualizzazione- variazione del flusso di cassa dal futuro al presente, ovvero il percorso della finanza va dall'importo che deve essere ricevuto in un determinato momento, all'importo che verrà investito.

denaro + tempo

Considera un'altra situazione comune: ci sono fondi gratuiti che si decide di depositare in banca a interesse. Importo - 2000 USD, tasso di interesse - 10%. Tra un anno il depositante avrà già a disposizione 2200 USD, poiché gli interessi sul deposito ammonteranno a 200 USD.

Se portiamo tutto questo a una formula generale, allora verrà fuori:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 c.u.

Se mettiamo 2000 c.u. per 2 anni, l'importo totale sarà di 2420 USD:

1 anno 2000 * 1,1 \u003d 2200 c.u.

2 anni 2200 * 1,1 \u003d 2420 c.u.

L'estensione avviene senza contributi aggiuntivi. Se il periodo di investimento viene esteso, il reddito aumenterà ancora di più. Per ogni corso di custodia dei fondi in deposito, l'importo totale del deposito per l'anno scorso moltiplicato per (1+R) o l'investimento iniziale viene moltiplicato per (1+R)^n.

Metodo cumulativo

Per semplificare i calcoli, viene utilizzata una tabella di coefficienti. Quando viene applicato, non è più necessario calcolare più volte l'importo dell'investimento e della redditività utilizzando la formula. Basta moltiplicare il profitto finale per il coefficiente della tabella per ottenere l'investimento desiderato.

La formula per determinare il fattore di sconto:

K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,

Dove IN- il numero di cicli;

Eccetera- tasso di interesse per ciclo.

Ad esempio, per un investimento di due anni al 20%, il rapporto è:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Le tabelle di sconto sono simili alle tabelle di Brady, che aiutano gli studenti a determinare radici, coseni e seni.

Le tabelle dei fattori di sconto semplificano i calcoli. Tuttavia, questo metodo di calcolo non è adatto a grandi investimenti. I valori indicati sono arrotondati ai millesimi (3 cifre dopo il punto decimale), il che porta a un grosso errore quando si investe un milione di dollari.

Usare la tabella è semplice: se si conosce il tasso e il numero di periodi, il coefficiente desiderato si trova all'intersezione delle colonne e delle righe richieste.

Uso pratico

L'aumento del tasso di sconto aumenta il periodo di recupero dell'investimento. La decisione di investire fondi dovrebbe essere presa quando i calcoli mostrano il periodo di recupero desiderato e sono coerenti con il piano di investimento di capitale.

Viene effettuato un calcolo semplificato secondo la formula per il periodo di ritorno sull'investimento. Si basa sul quoziente tra i fondi ricevuti e quelli investiti. Il principale svantaggio del metodo è l'assunzione di un reddito uniforme.

Le formule di cui sopra non tengono conto dei rischi di mercato. Possono essere utilizzati solo per calcoli teorici. Per avvicinare il calcolo alla realtà, ricorrono all'analisi grafica. I grafici rappresentano i dati sul movimento della finanza in un certo intervallo di tempo.

Scontare e costruire

Utilizzando una semplice formula, determinare l'entità del contributo nel punto temporale desiderato. Il calcolo del valore del denaro in futuro si chiama "accumulo". L'essenza di questo processo è facilmente comprensibile dall'espressione "il tempo è denaro": nel tempo, l'entità del contributo aumenta dell'incremento dell'interesse annuale. Tutto sistema bancario sulla base di questo principio.

Quando si sconta, il movimento dei calcoli va dal futuro al presente e quando si "costruisce" - dal presente al futuro.

L'attualizzazione e la costruzione aiutano ad analizzare la possibilità di variazioni del costo dei fondi.

Progetti di investimento

L'attualizzazione dei fondi è coerente con le motivazioni di investimento dell'impresa. Cioè, l'investitore investe e riceve non risorse umane (specialisti qualificati, team) o tecniche (attrezzature, magazzini), ma un flusso di denaro in futuro. La continuazione di questo pensiero sarà "il prodotto di qualsiasi attività commerciale è il denaro". Il metodo di attualizzazione è l'unico di quelli esistenti, il cui orientamento è rivolto allo sviluppo futuro, che consente lo sviluppo del progetto di investimento.

Esempio di selezione progetto di investimento. Proprietario Soldi(600 rubli) è stato proposto di investirli nella realizzazione dei progetti "A" e "B". La prima opzione dà un reddito di 400 rubli per tre anni. Il progetto "B" dopo i primi due anni di attuazione ti consentirà di ottenere 200 rubli e dopo il terzo - 10.000 rubli. L'investitore ha fissato un tasso del 25%. Determiniamo il costo attuale di entrambi i progetti:

progetto "A" (400/(1+0.25)^1+400/(1+0.25)^2+400/(1+0.25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubli

progetto "B" (200/(1+0.25)^1+200/(1+0.25)^2+1000/(1+0.25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubli

Pertanto, l'investitore deve scegliere il secondo progetto. Tuttavia, se il tasso viene elevato al 31%, entrambe le opzioni saranno equivalenti.

Valore attuale

Il valore attuale è il valore attuale di un flusso di cassa futuro o di un pagamento futuro senza uno "sconto" per un pagamento anticipato. Viene spesso indicato come il valore attuale, il flusso di cassa futuro relativo a Oggi. Tuttavia, questi non sono esattamente gli stessi concetti. È possibile portare all'ora corrente non solo un valore futuro, ma anche il valore attuale all'ora futura desiderata. Il valore attuale è più esteso del valore attuale. IN lingua inglese non esiste il concetto di valore attuale.

Metodo di sconto

In precedenza è stato detto che lo sconto è uno strumento per prevedere i profitti futuri, valutando l'efficacia del progetto attuale.

Quando valutano un'azienda, tengono conto di quella parte delle attività che possono generare reddito in futuro. Gli imprenditori tengono conto del tempo per generare reddito e dei probabili rischi per il profitto. Questi fattori vengono presi in considerazione durante la valutazione con il metodo DCF. Si basa sul principio della "caduta" del valore - fornitura di denaro costantemente "più economico" e perde di valore. Il punto di partenza sarà il valore attuale rispetto al quale sono correlati i flussi di cassa futuri. Per questo è stato introdotto il concetto del fattore di sconto (K), che aiuta a portare i flussi futuri a quelli attuali. Il componente principale del metodo DCF è il tasso di sconto. Determina il tasso di rendimento quando si investe in un progetto imprenditoriale. Vari fattori possono essere presi in considerazione nel tasso di sconto: l'inflazione, il tasso di rifinanziamento, la valutazione delle quote di capitale, l'interesse sul deposito, il rendimento delle attività prive di rischio.

Si ritiene che l'investitore non dovrebbe finanziare il progetto se il suo costo diventa superiore al valore attuale del reddito in futuro. Allo stesso modo, un imprenditore non venderà i suoi beni a un prezzo inferiore al prezzo dei guadagni futuri. Durante i negoziati, le due parti raggiungeranno un compromesso sotto forma di un controvalore il giorno della transazione dei beni proiettati.

Un'opzione di investimento ideale se il tasso di sconto (tasso di rendimento interno) è maggiore del costo per trovare finanziamenti per idee imprenditoriali. Ciò ti consentirà di guadagnare come le banche: il denaro verrà accumulato a un tasso ridotto e il deposito verrà effettuato a un tasso più elevato.

Calcoli aggiuntivi

La definizione del tasso di sconto è imprecisa senza analizzare alcuni termini e concetti:

• Il tasso di rendimento è l'importo dell'investimento al quale l'importo del valore attuale netto è 0.
• Flusso di cassa netto: i costi vengono sottratti dalle entrate lorde totali. Ciò dovrebbe includere i costi diretti e indiretti ( detrazioni fiscali, assistenza legale).

Solo un esperto può determinare il valore esatto della redditività dell'azienda, sulla base dell'analisi interna dell'azienda.

Calcoli complicati

In economia viene utilizzato un calcolo piuttosto complicato, che tiene conto di una serie di rischi. Le formule utilizzano i seguenti concetti:

• Rendimenti privi di rischio, attesi e di mercato. Utilizzato nella formula di Sharpe per determinare i rischi economici.
• Modello corretto di Sharpe. Determina l'influenza fattori di mercato: variazione del costo delle risorse, politica del governo, fluttuazioni dei prezzi.
• Il volume degli investimenti, le caratteristiche del settore. I dati vengono utilizzati in una versione più accurata di French e Fama.
• Le variazioni del valore di un bene sono utilizzate nella formula di Carhart.
• Pagamento di dividendi ed emissione di azioni. Calcoli simili sono dovuti a Gordon. Il suo metodo permette di studiare accuratamente il mercato azionario e di analizzare il valore delle società di capitali.
• Prezzo medio ponderato. Applicare prima di determinare il tasso di sconto nel metodo cumulativo e nella contabilità denaro preso in prestito.
• Redditività dell'immobile. Utilizzato per l'analisi attività finanziarie una società i cui beni non sono quotati in borsa.
• fattore soggettivo. Viene utilizzato nell'analisi multifattoriale delle attività dell'organizzazione da parte di esperti di terze parti.
• Rischi di mercato. Viene preso in considerazione quando si determina il tasso di sconto in base al rapporto tra investimento rischioso e senza rischio.

Nel 1997, il governo della Federazione Russa ha pubblicato il proprio metodo di calcolo tasso di rischio sconto. Gli esperti dell'epoca stimavano i rischi al 47%. Questo indicatore non viene utilizzato nelle solite formule, ma è obbligatorio nel calcolo degli investimenti in progetti esteri.

Vari metodi di calcolo consentono di valutare potenziali investimenti e costruire un piano per l'allocazione dei fondi. Quando si analizza l'attività economica delle aziende nel mercato, i calcoli teorici daranno l'effetto previsto se si tiene conto delle realtà locali. Semplici calcoli aiuteranno a prevedere i rendimenti, ma saranno altamente volatili. Per le previsioni, è necessario utilizzare formule complesse che tengano conto della maggior parte dei rischi finanziari e mercato azionario. Dati più accurati saranno ottenuti solo attraverso analisi interne dell'azienda.

Per le persone che non hanno un'educazione economica, il termine "scontare" molto probabilmente non è nemmeno familiare. Inoltre, quando si calcola il tasso di sconto nella valutazione flussi di cassa richiede l'uso di formule speciali, quindi a prima vista il concetto sembra piuttosto complicato. Tuttavia, il tasso di sconto ha un certo essenza economica e non sono necessarie formule speciali per capirlo. Proviamo a parlare di sconto e tasso di sconto in termini semplici.

Le leggi dell'economia dicono che il denaro tende a deprezzarsi. Non è sempre stato così, ma dagli anni '30 il denaro ha iniziato a perdere il suo status di valore permanente, soggetto a un'inflazione costante. Ecco perché è importante che un investitore capisca cosa lo attende in futuro, se ha senso investire il proprio capitale in un determinato asset, se è redditizio o, al contrario, rischioso. Valutare il contributo e ricorrere al calcolo del tasso di sconto, necessario per rivalutare il valore del capitale futuro al momento attuale.

Non sembra molto semplice, ma puoi fare la seguente analogia: 1.000 rubli oggi non sono gli stessi 1.000 rubli tra cinque anni, perché di conseguenza saranno in grado di acquistare una quantità minore di merci. Quelli. il valore del denaro diminuirà di un certo importo, e molto probabilmente di un importo diverso, se dividiamo cinque anni in intervalli annuali. Questo valore è il tasso di sconto. Il valore attuale, a sua volta, mostra quali fondi devono essere posseduti (investiti) per ricevere un importo noto X in futuro a un tasso noto.

Cos'è un tasso di sconto e un flusso di cassa?

In un contesto di investimento, il tasso di sconto indica il livello di rendimento atteso dell'investimento effettuato. Nel calcolare il tasso, l'investitore confronterà il valore futuro dell'oggetto, valutandolo rispetto al presente. Ne consegue che il tasso di attualizzazione diventa il punto di partenza per il calcolo dell'efficacia di un investimento. Alcuni economisti fanno riferimento al metodo dell'attualizzazione come a un processo in cui i flussi di cassa vengono confrontati, ad es. fondi che rimangono a disposizione della società dopo che tutti i pagamenti sono stati effettuati spese correnti e fatto i necessari investimenti.

L'essenza della tecnica di sconto su carta è abbastanza semplice. Innanzitutto, dovresti prevedere i flussi di cassa dell'azienda nell'intervallo di 5-10 anni. Questo periodo sarà chiamato il periodo di previsione. Successivamente, utilizzando una formula speciale, è necessario calcolare il tasso di sconto per ciascun periodo. I risultati finali devono essere riassunti e ottenere un valore che indichi il probabile livello di redditività dell'azienda nei prossimi anni.

Il modo più semplice per effettuare un tale calcolo è quando il rendimento è noto in anticipo, ad es. sull'esempio di un deposito bancario o pagamenti su obbligazioni. Per cominciare, presentiamo formula di calcolo, che corrisponde alla formula dell'interesse composto:

PV(t 0) — valore scontato al momento iniziale

FV(t) — importo futuro al tempo t

io- tasso di sconto

Esempio. Se prendiamo un deposito bancario con un rendimento del 5% annuo (corrispondente al tasso di sconto) con un importo finale di 1000 rubli, il valore scontato sarà pari a 1000 / (1 + 0,05)¹ ≈ 952,4 rubli. Se l'importo di 1000 rubli alla stessa tariffa appare dopo due anni, il valore scontato viene calcolato come 1000 / (1 + 0,05)² ≈ 907 rubli. Tuttavia, il potere d'acquisto del denaro diminuirà nel corso dell'anno. Se l'inflazione era del 4%, nel caso di un contributo annuale, abbiamo: 1000 / 1,04 ≈ 961,5 rubli. Quelli. in realtà, il potere d'acquisto del nostro denaro alla fine del periodo di deposito è aumentato solo di 961,5 - 952,4 ≈ 9 rubli (e avrebbe potuto diminuire se l'inflazione avesse superato il 5%).

Nel caso di un'obbligazione, spesso vengono effettuati più pagamenti durante l'anno (ogni trimestre) - quindi, in questo caso è più appropriato parlare di valore scontato flusso di pagamento. La formula per calcolarlo è molto simile a quella scritta sopra:

dove CF(t) è il pagamento al tempo t, che per un'obbligazione potrebbe essere una cedola trimestrale. Prendiamo un rendimento obbligazionario del 5% annuo, come nel caso precedente con un deposito. Quindi per un'obbligazione annuale del valore di 1000 rubli, i pagamenti sono 12,5, 12,5, 12,5 e 1012,5 rubli con un importo totale di 1050 rubli. Ora prendiamo un tasso di sconto del 4% sotto forma di inflazione attesa e scontiamo il flusso di cassa:

In totale, il valore reale del nostro investimento alla fine del periodo di validità dell'obbligazione corrisponde a 1010,33 rubli ai prezzi odierni (se l'inflazione fosse effettivamente del 4% annuo). Come si evince da quanto scritto, il tasso di sconto e il flusso di cassa sono indicatori importanti della metodologia di attualizzazione e il loro calcolo è obbligatorio durante i calcoli economici. Un articolo a parte sul calcolo dei rendimenti di mercato.

Infine, si consideri un semplice esempio di azioni societarie. Supponiamo che il pagamento di una certa quota al valore attuale di 1000 rubli fosse del 15% annuo, ad es. 150 rubli. L'investitore considera un tale profitto molto interessante e accetta anche un importo inferiore, fino al 9% annuo. Questo livello minimo accettabile di reddito può anche essere chiamato tasso di sconto. Dopo aver effettuato il calcolo: 150 rubli / 0,09 = 1666,66 rubli, otteniamo il limite superiore del prezzo al quale sarà redditizio per un investitore acquistare un'azione per garantire un rendimento non inferiore a quello desiderato. Se il prezzo delle azioni diminuisce, allora interesse effettivo i pagamenti daranno un valore assoluto di profitto inferiore, ad esempio, con un prezzo delle azioni di 900 rubli, il 15% annuo darà 135 rubli di profitto. Ma dopotutto, l'investitore ha acquistato una quota per 100 rubli in meno. Tuttavia, l'ovvia difficoltà è questa pagamento del dividendo non è un valore costante: nel periodo successivo potrebbe essere molto inferiore o del tutto assente.

Escursione nella storia

IN teoria economica termini come "sconto", "sconto" e "tasso di sconto" sono molto usati e possono avere diversi significati. Da un lato, la parola sconto (inglese) viene letteralmente tradotta come risultato del calcolo e, di conseguenza, il concetto viene interpretato come risultato dei calcoli o risultato finale. Allo stesso tempo, la parola "sconto" può significare uno sconto o un importo di cui diminuirà il costo della merce per un determinato acquirente. Siamo interessati al primo valore.

Per la prima volta il termine "tasso di sconto" è stato annunciato negli anni '70, durante l'emergere di un nuovo modello di valutazione dei beni strumentali ( Capital Asset Pricing Model). L'autore di questo modello era l'economista U. Sharm. La tecnica è stata utilizzata per determinare la redditività futura delle azioni utilizzando il metodo della capitalizzazione.

A poco a poco, l'indicatore ha iniziato ad essere utilizzato per valutare la redditività degli investimenti in un certo periodo di tempo. Oggi, per il flusso di cassa senza debiti, il tasso di sconto è calcolato al costo medio ponderato del capitale proprio e del debito, senza tener conto delle variazioni dell'ammontare dei fondi presi in prestito in un dato periodo.

Significato e uso del tasso di sconto

Sfortunatamente, quando abbiamo a che fare con mercato reale e azioni, un calcolo accurato della redditività della società in futuro diventa impossibile, poiché siamo costretti a utilizzare determinate ipotesi per prevedere i flussi di cassa della società. In totale ci sono tre opzioni: il flusso di cassa può diminuire, rimanere o aumentare. Quindi, ad esempio, possiamo ipotizzare un aumento del 5% annuo. Inoltre, oltre all'ipotesi sull'ammontare del flusso di cassa, per calcolare il valore reale di un'azione, è necessario conoscere (assumere) anche l'indicatore P / FCF: mostra quanto flusso di cassa disponibile sarà la società analizzata (dovrebbe ) costo. Ad esempio, un rapporto di 15 indica il valore dell'azienda in 15 flussi di cassa. Vedi il flusso di cassa libero.

Infine, il valore di un'azione dipende dal loro numero futuro. Diciamo che ci sono 500.000 azioni a $ 15 ciascuna, la previsione è di $ 20 in cinque anni. Diciamo che si avvera e l'azienda dovrebbe valere $ 500.000 × 20 = $ 10 milioni. Tuttavia, la società ha rilasciato quote aggiuntive- se il loro numero è di 166.666 pezzi, il prezzo di ciascuno dovrebbe rimanere vicino al segno dei precedenti $ 15. Pertanto, non dimenticare che le nostre ipotesi sono "cablate" nelle cifre esatte del calcolo, quindi il calcolo rimane nel campo della probabilità e non è una garanzia di profitti o perdite futuri.

Il metodo della previsione tariffaria si applica nei seguenti casi:

• quando ci sono informazioni sufficienti che consentono di calcolare l'entità dei profitti futuri

• se si presume che i flussi finanziari futuri avranno un valore diverso

Differenze nello sconto in Russia e in Occidente

Con un livello sufficiente di sviluppo del mercato azionario nel paese, il tasso di sconto viene utilizzato come indicatore del costo medio ponderato del capitale - WACC. In Russia, questo indicatore può essere applicato solo ai debiti di un piccolo numero di società - emittenti pubblici documenti preziosi. Per valutare i rischi viene utilizzato un tasso di sconto privo di rischio di base.

IN pratica russa gli analisti non scontano i flussi di cassa, come affermato nella teoria dello sconto, ma il reddito. Le voci di reddito sono:

• flusso di cassa netto, meno tutte le spese e gli investimenti necessari;

• risultato operativo netto, a condizione che non vi siano debiti in nessun senso di valutazione;

• reddito che sarà tassato.

Per calcolare l'indicatore, viene utilizzato principalmente l'approccio del costo, poiché è il più semplice e comprensibile.

In Occidente, il tasso di sconto, oltre al modello CAPM, è solitamente determinato da uno dei seguenti metodi (tuttavia se ne possono contare almeno una dozzina in totale):

• Il metodo di costruzione cumulativo, in cui il tasso è una delle funzioni di rischio ed è calcolato come l'importo totale del rischio per un particolare oggetto.

• Un metodo per confrontare incorporamenti alternativi. Viene utilizzato per calcolare il prezzo di investimento di un oggetto.

• Metodo di selezione. Come parte della metodologia, viene eseguita un'analisi delle transazioni con oggetti simili.

• metodo di monitoraggio. Consiste nel monitoraggio costante delle condizioni del mercato e nella formazione dei suoi principali indicatori.

Conclusione

Come mostrato sopra, a seconda dell'attività, il tasso di sconto può significare sia il tasso di deposito bancario, il tasso di inflazione e il ritorno atteso sull'investimento. In quest'ultimo caso, il valore del tasso può essere preso arbitrariamente, calcolando il valore reale delle azioni con il flusso di cassa previsto nei prossimi 5, 10 o 15 anni - tuttavia, maggiore è il tasso (ovvero, maggiori sono le aspettative ), minore sarà il prezzo reale dell'azione rispetto ai suoi prezzi correnti. Nel caso di dati precisi sulla tariffa ( depositi bancari o cedole obbligazionarie, nonché l'inflazione retrospettiva) è possibile stimare con precisione il valore attuale. Il calcolo del tasso di sconto stesso per una determinata azienda, sebbene possa essere eseguito in diversi modi, ognuno di essi comporta determinati presupposti, pertanto il risultato ottenuto deve essere considerato solo come una previsione che potrebbe non avverarsi.

Il significato economico del tasso di sconto

L'attualizzazione è la determinazione del valore dei flussi di cassa relativi a periodi futuri (reddito futuro al momento). Per valutazione corretta reddito futuro, è necessario conoscere i valori previsionali di entrate, spese, investimenti, struttura del capitale, valore residuo della proprietà, nonché il tasso di sconto1.

Il tasso di sconto viene utilizzato per valutare l'efficacia degli investimenti. Dal punto di vista economico, il tasso di sconto è il tasso di rendimento del capitale investito richiesto dall'investitore.

In altre parole, utilizzando il tasso di sconto, si può determinare l'importo che un investitore dovrà pagare oggi per avere il diritto di ricevere il reddito atteso in futuro. Pertanto, le decisioni chiave dipendono dal valore del tasso di sconto, anche nella scelta di un progetto di investimento.

Esistono vari metodi per determinare il tasso di sconto. Considera i principali in ordine decrescente di obiettività.

I criteri utilizzati nell'analisi dell'attività di investimento possono essere suddivisi in due gruppi a seconda che si tenga o meno conto del parametro temporale:

(a) sulla base di stime attualizzate: valore attuale netto (Net Present Value, VAN); indice di ritorno sull'investimento (indice di redditività, PI); tasso di rendimento interno (Internal Rate of Return, IRR); periodo di ammortamento scontato dell'investimento (Discounted Payback Period, DPP).

(b) sulla base di stime contabili: periodo di ritorno dell'investimento (Payback Period, PP); indice di efficienza dell'investimento (Accounting Rate of Return, ARR).

Metodo di calcolo del VAN. In conformità con l'essenza del metodo, il valore attuale di tutti i flussi di cassa in ingresso viene confrontato con il valore attuale dei flussi in uscita dovuti agli investimenti di capitale per il progetto. La differenza tra il primo e il secondo è un puro valore moderno, la cui grandezza determina la regola decisionale. Il VAN è calcolato utilizzando la formula:

1) per progetto separato: se VAN è maggiore o uguale a zero, allora il progetto è accettato;

2) per più progetti alternativi: viene accettato il progetto con il valore VAN più alto, se solo è positivo.

È possibile dare un'altra interpretazione dell'interpretazione del criterio VAN dal punto di vista dei suoi proprietari: se NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток; если NPV = 0, ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне; если NPV >0, allora il valore dell'azienda, e quindi il benessere dei suoi proprietari, aumenterà.

Metodo per il calcolo dell'indice di ritorno sull'investimento. Questo metodo è una conseguenza del metodo di calcolo del VAN. L'indice di redditività (PI) è calcolato dalla formula:

Ovviamente se: PI > 1, allora il progetto va accettato, PI< 1, то проект следует отвергнуть, PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV.

Tasso di rendimento interno (IRR). Questo è l'indicatore più utilizzato per valutare l'efficacia degli investimenti, soprattutto tra i privati investitori stranieri. È commisurato ai tassi di mercato esistenti per gli investimenti di capitale, poiché l'attuazione di qualsiasi progetto di investimento richiede l'attrazione di risorse finanziarie, che devono essere pagate.

L'indicatore IRR caratterizza il livello relativo massimo consentito di spese che possono essere sostenute durante l'attuazione del progetto. Quando vengono attratti prestiti bancari per l'attuazione del progetto, il valore IRR mostra il limite superiore del livello accettabile del tasso di interesse bancario, il cui eccesso rende il progetto non redditizio. L'applicazione pratica di questo metodo si riduce alla ricerca di un fattore di sconto che fornisca un valore zero di VAN.

La definizione matematica del tasso di rendimento interno comporta la risoluzione della seguente equazione:

dove: CFj - flusso di cassa in ingresso nel j-esimo periodo,

INV - il valore dell'investimento.

Lo schema decisionale basato sul metodo del tasso interno di rendimento ha la forma:

1) se il valore del TIR è maggiore o uguale al costo del capitale, allora il progetto è accettato,

2) se il valore del TIR è inferiore al costo del capitale, il progetto viene rifiutato.

Pertanto, l'IRR è, per così dire, un "indicatore di barriera": se il costo del capitale è superiore al valore dell'IRR, la "capacità" del progetto non è sufficiente per garantire il rendimento e il ritorno di denaro necessari.

Criterio di minimo costo. Ci sono progetti di investimento in cui è difficile o impossibile calcolare il reddito di cassa. Progetti di questo tipo sorgono in un'impresa quando modificherà attrezzature tecnologiche o di trasporto che prendono parte a molti cicli tecnologici diversi ed è impossibile stimare il flusso di cassa risultante. In questo caso, il costo dell'operazione funge da criterio per decidere sulla fattibilità degli investimenti.

Il periodo di ritorno dell'investimento (PP) è uno degli indicatori più comunemente utilizzati, soprattutto per una valutazione preliminare dell'efficacia degli investimenti.

PBP mostra il tempo necessario ai rendimenti generati dagli investimenti, tenendo conto degli sconti, per coprire i costi dell'investimento.

In pratica, ci possono essere casi in cui il periodo di rimborso degli investimenti non esiste (o è uguale all'infinito). In assenza di attualizzazione, tale situazione si verifica solo se il periodo di rimborso è superiore al periodo di incasso dei proventi dell'attività produttiva. Quando si sconta il reddito, il periodo di rimborso potrebbe semplicemente non esistere (sforzarsi all'infinito) in determinate relazioni tra investimenti, reddito e tasso di sconto.

Nella pratica russa si distinguono i seguenti tassi di sconto:

Il tasso di commissione dello sconto viene utilizzato per valutare l'efficienza della commissione del progetto. È determinato tenendo conto dell'efficienza alternativa dell'impiego del capitale.

Il tasso di attualizzazione di un partecipante al progetto esprime l'efficacia della partecipazione di un'altra impresa al progetto. Viene scelto dagli stessi partecipanti al progetto.

Il tasso di sconto sociale è utilizzato nel calcolo degli indicatori di efficienza economica nazionale. Caratterizza i requisiti minimi dello stato all'efficacia sociale del progetto.

Da un punto di vista matematico, il tasso di sconto è il tasso di interesse utilizzato per ricalcolare i flussi di reddito futuri in un unico valore del valore attuale (di oggi), che è la base per determinare valore di mercato Attività commerciale. In senso economico, il tasso di sconto è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori sul capitale investito in oggetti di investimento comparabili in termini di rischio, oppure è il tasso di rendimento richiesto su opzioni di investimento alternative disponibili con un livello di rischio comparabile al data di valutazione.

Il tasso di sconto, o costo di raccolta del capitale, deve essere calcolato tenendo conto di tre fattori:

1. La presenza di molte imprese di varie fonti di capitale attratto, che richiedono diversi livelli di compensazione.

2. La necessità per gli investitori di tenere conto del valore temporale del denaro.

3. Fattori di rischio o grado di probabilità di ricevere un reddito futuro atteso.

Il calcolo del tasso di sconto dipende dal tipo di flusso di cassa utilizzato come base per la valutazione:

metodologia per equità- Capital Asset Pricing Model (CAPM) e metodo di costruzione cumulativo;

la metodologia per il capitale investito totale è il modello del costo medio ponderato del capitale (WACC).

In accordo con il modello di valutazione del capitale fisso - CAPM - il tasso di sconto si trova con la formula:

R = Rf + β(Rm – Rf) + S1 + S2 + C, dove

R è il tasso di rendimento richiesto dall'investitore (sul capitale);

Rf è il tasso di rendimento privo di rischio;

β - coefficiente beta (è una misura del rischio sistematico associato ai processi macroeconomici e politici);

Rm – rendimento totale del mercato nel suo complesso (portafoglio medio di titoli di mercato);

S1 - premio per le piccole imprese (a causa dell'insufficiente affidabilità creditizia e dell'instabilità finanziaria delle imprese con una piccola quantità di capitale autorizzato);

S2 è il premio per il rischio specifico di una singola impresa (cfr. S1).

C – Rischio Paese (cambiamento di legislazione, cambio di regime statale, confisca dei beni).

Il modello CAPM si basa sull'analisi degli array di informazioni sul mercato azionario (variazioni del rendimento delle azioni negoziate liberamente). L'applicazione del modello per derivare il tasso di sconto per le società chiuse richiede ulteriori aggiustamenti.

Come tasso di rendimento privo di rischio nella pratica mondiale, viene solitamente utilizzato il tasso di rendimento delle obbligazioni del debito pubblico a lungo termine (obbligazioni o cambiali). Si ritiene che lo Stato sia il garante più affidabile delle sue obbligazioni (la probabilità del suo fallimento è praticamente esclusa).

Il metodo di costruzione cumulata del tasso di attualizzazione differisce dal modello CAPM solo in quanto nella struttura di tale tasso il premio complessivo per i rischi di investimento viene sommato al tasso nominale privo di rischio degli interessi sui prestiti. Quest'ultimo, a sua volta, è costituito da premi per rischi individuali “non sistematici” relativi specificatamente a tale progetto.

Tipicamente, i seguenti rischi sono valutati tra i fattori di rischio di investimento:

1) una "figura chiave" nella composizione dei dirigenti dell'impresa - i rischi della sua assenza o della sua imprevedibilità, disonestà;

2) insufficiente diversificazione dei mercati di vendita dell'impresa;

3) insufficiente diversificazione delle fonti di risorse aziendali;

4) insufficiente diversificazione dei prodotti dell'impresa;

5) la ristrettezza dell'insieme delle fonti di finanziamento;

6) instabilità finanziaria dell'impresa

7) dimensioni dell'azienda;

8) gestione professionale.

Matematicamente, il metodo di costruzione cumulativo può essere rappresentato come una formula:

J = Jb + Jsov, dove

Jb - tasso base (privo di rischio);

Jcow è il premio totale per i rischi di investimento.

In presenza di un mercato sviluppato, il metodo delle perizie viene utilizzato come metodo principale per determinare gli aggiustamenti del tasso base.

Il modello WACC utilizza un tasso di sconto pari alla somma dei tassi ponderati di rendimento del capitale proprio e dei fondi presi in prestito (il tasso di rendimento dei fondi presi in prestito è il tasso di interesse della banca sui prestiti), dove i pesi sono le quote dei fondi presi in prestito e presi in prestito . fondi propri nella struttura del capitale.

Questo tasso di sconto è chiamato costo medio ponderato del capitale ed è calcolato utilizzando la formula:

WACC = kd(1-tc)wd + kpwp +ksws , dove

kp - costo del capitale proprio (rendimento richiesto su azioni privilegiate);

ks - costo del capitale proprio (rendimento richiesto sulle azioni ordinarie);

kd - il costo del capitale preso in prestito (tasso di interesse sul prestito);

wp - condividi condivisioni preferite nella struttura del capitale dell'impresa;

ws - condividi titoli ordinari nella struttura del capitale dell'impresa;

wd - la quota di capitale preso in prestito nella struttura del capitale dell'impresa (progetto).

tc - aliquota dell'imposta sul reddito;

k - il tasso di interesse, entro il quale gli interessi sul prestito possono ridurre il reddito imponibile.

Sembra che in una modifica o nell'altra questo metodo sia applicabile a piccoli progetti realizzati presso imprese esistenti. In questo caso, tutti i parametri inclusi nella formula devono essere specificati nelle informazioni iniziali sulla valutazione. Di solito vengono utilizzati gli ultimi dati effettivi sull'impresa e il tasso di sconto risultante si applica all'intero periodo del progetto.

Quando si analizzano i progetti di investimento utilizzando il metodo del VAN (valore attuale netto), è necessario conoscere il tasso di attualizzazione dei flussi di cassa. In sostanza, il tasso di sconto in questo casoè il tasso di interesse al quale un investitore è in grado di raccogliere fondi. Come ho scritto in un articolo sull'IRR, se il tasso di rendimento interno di un progetto è superiore al costo di raccolta fondi per questo progetto, l'investitore "guadagnerà" come fanno le banche: raccoglierà denaro a un tasso di interesse inferiore e investirlo in un progetto a un tasso più elevato.

Non basta conoscere la formula, bisogna capirne il significato!

C'è un numero sufficiente di articoli su Internet che discutono su come calcolare il tasso di sconto. La maggior parte di queste pubblicazioni sono un insieme di formule incomprensibili e molto spesso le designazioni delle variabili in tali formule differiscono su diverse risorse Internet. A un esame più attento, tutte queste formule sono corrette, è solo che una persona inizia a studiare finanza e analisi degli investimenti, non sembra possibile.

In generale, sembra che molti autori di siti stessi non capiscano veramente l'argomento, ma semplicemente riscrivono i libri di testo conosciuti ea loro disposizione. Cercherò in questo articolo di fornire non solo formule per il calcolo del tasso di sconto, ma di spiegare perché dovrebbe essere calcolato in questo modo e non altrimenti. Comunque, perché mondo finanziario fa ancora così. Perché lo scopo di tutte le pubblicazioni di questo sito è quello di andare a fondo dell'argomento.

Il tasso di sconto è il costo per ottenere finanziamenti per un progetto di investimento

Grado attrattività degli investimenti progetto utilizzando il metodo NPV (valore attuale netto) comporta l'attualizzazione dei flussi di cassa del progetto. In questo caso, il tasso di sconto deve essere determinato in qualche modo, il che non è un compito così facile. Fondamentalmente, il tasso di sconto qui è il tasso di finanziamento/raccolta di capitale per il progetto.

Questo può essere mostrato con un semplice esempio. Supponiamo di prendere un prestito da una banca al 10% annuo. Affinché il progetto sia redditizio, i flussi di cassa del progetto devono coprire tutti i costi, nonché il pagamento degli interessi sul prestito. Le spese sono registrate nei flussi di cassa stessi (afflussi meno deflussi) ei pagamenti degli interessi saranno attualizzati. Pertanto, dobbiamo applicare un tasso di sconto ai flussi di cassa del progetto, che in questo caso è pari alla percentuale su prestito bancario, poiché la fonte di finanziamento in questo caso è l'unica. Se, quando si scontano i flussi di cassa del progetto in questo momento Tasso di VAN il progetto è zero, significa che i flussi di cassa sono sufficienti solo per pagare la banca. Se NPV è positivo, allora questo somma positiva sarà il nostro profitto dopo il pagamento degli interessi bancari.

Puramente matematicamente, come ricordiamo, nel metodo VAN si presume che il tasso di investimento e il tasso di attrazione del finanziamento siano uguali tra loro. Pertanto, il valore del VAN mostra il profitto del progetto nella quantità assoluta di denaro. Il metodo IRR calcola il tasso di rendimento interno del progetto in percentuale che, se confrontato con il tasso di interesse di finanziamento, mostra il profitto del progetto in punti percentuali.

Pertanto, per calcolare il tasso di sconto per la valutazione di un progetto di investimento, è necessario calcolare il costo del finanziamento di tale progetto. Se disponiamo di un'unica fonte di finanziamento, determinare il tasso di sconto è facile. Se esistono diverse fonti di questo tipo, l'attività diventa un po 'più complicata.

Fonti di finanziamento

Esistono tre fonti di finanziamento degli investimenti: è possibile 1) prendere in prestito (banca, emissione di obbligazioni) 2) emettere azioni e 3) utilizzare risorse interne (utili non distribuiti accumulati). Se l'investitore è una società già operativa, di solito ha a disposizione tutte e tre le fonti di raccolta fondi (l'investitore). Se si tratta di una nuova società, appena creata (start-up), allora, ovviamente, ci sarà solo una fonte di finanziamento: prendere in prestito da qualcuno che darà ( fondi di rischio). Lo stesso vale per una persona comune come te e me: se vogliamo metterci in proprio, l'unica fonte di finanziamento per noi non può che essere un prestito di una banca o di amici.

Infatti, per calcolare il costo della raccolta fondi (spesso indicato come il costo della raccolta di capitale), è necessario determinare il costo del finanziamento/capitale da ciascuna fonte (debito, capitale proprio e domestico) e fare una media ponderata.

Nella maggior parte delle pubblicazioni vengono menzionati i termini "capitale proprio e capitale preso in prestito". Capitale preso in prestito Questi sono i soldi che prendiamo in prestito. L'equità è la raccolta di fondi attraverso l'emissione di azioni e ciò che può essere prelevato all'interno della società, ad es. da utili trattenuti. Cioè, il capitale che appartiene agli azionisti della società. Allo stesso tempo, il costo fonte interna capitale (utili non distribuiti) è uguale al rendimento che gli investitori richiedono dall'investimento nelle azioni della società, vale a dire il tasso di interesse per il finanziamento del progetto all'emissione di nuove azioni e da risorse interne sarà lo stesso. Perché è così?

Capitale sociale e utili non distribuiti - un prezzo

L'utile netto è il profitto derivante dalle operazioni della società, che rimane dopo aver pagato le tasse e, ovviamente, dopo aver pagato gli interessi su tutti i debiti. Il management dell'azienda può utilizzare questo profitto per pagare i dividendi agli azionisti o per reinvestire nell'attività. Gli utili non distribuiti sono l'utile netto dopo il pagamento dei dividendi, l'utile che rimane nell'azienda per lo sviluppo. Gli azionisti possono investire i dividendi ricevuti in altre azioni, in obbligazioni, in altre imprese. Pertanto, la società dovrebbe guadagnare investendo i propri fondi almeno quanto gli azionisti guadagnerebbero investendo i propri dividendi in progetti con un rischio simile. Altrimenti (se la società non porta loro il reddito previsto), venderanno le azioni della società e investiranno il denaro in altre azioni o progetti. Per questo motivo il valore del patrimonio netto incorporato negli utili non distribuiti (quel profitto che non viene distribuito sotto forma di dividendi) è pari al rendimento che gli azionisti si aspettano dall'investimento nelle azioni della società in questione.

Formula WACC. WACC (Weigthed Average Cost of Capital) è il costo medio ponderato del capitale

Il costo del finanziamento (tasso di sconto) è il costo medio ponderato della raccolta di finanziamenti/capitale da varie fonti. La formula più semplice per calcolare il costo medio ponderato del capitale può essere scritta come segue:

WACC = W d R d + W a R a

Dove Wd e Wa sono i pesi target per debito (d) e patrimonio netto (di proprietà degli azionisti) (a) capitale (W dalla parola peso = peso). È chiaro che W d + W a = 1.0.

UN R d e R aè il corrispondente costo del capitale (R dalla parola Tasso = tasso di interesse)

I pagamenti degli interessi sulle obbligazioni di debito sono deducibili dalla base imponibile. In alcuni articoli sul tasso di sconto viene utilizzato il termine "tax shield", che è una traduzione letterale del termine inglese tax shield. Se prendiamo in considerazione che gli interessi sulle obbligazioni di debito riducono il reddito imponibile, allora la formula WACC assumerà la forma finale:

WACC = W d R d *(1-T)+ W a R a

dove T è l'aliquota dell'imposta sul reddito, espressa in frazioni di unità

Con un'aliquota dell'imposta sul reddito russa del 20%, il valore di (1-T) è 1-0,2 = 0,8. L'effetto “scudo fiscale” riduce alquanto il costo medio ponderato del capitale.

1. Come calcolare W nella formula WACC - al valore di mercato o al valore contabile del capitale?

W d rappresenta la quota di capitale di debito nel capitale totale (debito + capitale proprio) della società. Di conseguenza, Wa è la quota di capitale proprio nel capitale totale. Si misura in frazioni di unità.

• W d \u003d Debito / (Debito + Patrimonio netto) - la quota del capitale preso in prestito nel capitale totale della società
• W a \u003d Equity / (Debt + Equity) - la quota di capitale proprio nel capitale totale della società

Per le società le cui azioni sono quotate in borsa, è necessario utilizzare i valori di mercato del debito e del patrimonio netto.

• Prezzo di mercato equità(azioni ordinarie) per una società pubblica è calcolato come il prezzo di mercato di un'azione moltiplicato per il numero di azioni in circolazione.
• Prezzo di mercato capitale di prestito nel caso di obbligazioni negoziate mercato finanziario, è calcolato in modo simile al valore delle azioni in circolazione - il prodotto del prezzo per la quantità. Nel caso di debito non negoziabile, il costo ammortizzato dello stesso obbligo finanziario(chi studia IFRS lo farà facilmente)
• Quando si utilizza il valore di mercato del patrimonio netto, gli utili non distribuiti non vengono presi in considerazione separatamente, poiché sono già inclusi nel valore di mercato delle azioni

I libri di testo della finanza occidentale raccomandano di utilizzare il valore di mercato del debito e del patrimonio netto per calcolare il WACC quando possibile. Per le società le cui azioni non sono quotate in borsa, è possibile prelevare il costo del capitale dallo stato patrimoniale. In tal caso il patrimonio netto includerà una riserva di utili portati a nuovo. Naturalmente, in questo caso si otterranno valori più accurati di W utilizzando rapporto finanziario secondo i principi IFRS.

2. Come calcolare R nella formula WACC?

Il modo più semplice è determinare il tasso di interesse sul capitale di debito. Se non è specificato nel contratto (con la banca), almeno tutto pagamenti in contanti associato al debito. In questo caso, è necessario definire norma interna rendimento è il tasso di interesse effettivo strumenti finanziari. Sarà anche il valore di R d nella formula WACC. È chiaro che se una società raccoglie fondi utilizzando vari strumenti di debito, i tassi di interesse su di essi potrebbero essere diversi. Quindi, nel calcolo del WACC, sarà necessario utilizzare la media ponderata % per tutte le obbligazioni di debito.

È molto più difficile stimare il costo del capitale proprio. Esistono diversi metodi per questo, il più famoso dei quali è il metodo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Questo argomento è piuttosto ampio, quindi merita un articolo a parte, che verrà scritto nel prossimo futuro.

Il WACC di un'azienda va sempre conteggiato?

L'utilizzo del WACC come tasso di sconto per qualsiasi progetto di investimento è giustificato solo se il finanziamento non è stanziato. Cioè, se l'azienda raccoglie costantemente capitali da varie fonti e li utilizza da un unico pool per finanziare tutti i suoi progetti.

In teoria, il management di ciascuna società comprende quale struttura del capitale è ottimale per massimizzare il valore delle azioni nel mercato azionario. Attraendo finanziamenti da varie fonti, il management cerca di mantenere questa data struttura del capitale in un dato momento. Questa situazione è possibile solo in grandi aziende, e anche allora nel caso ideale.

IN vita reale quando si pianificano progetti di investimento, la direzione dell'azienda, di norma, per ciascuno nuovo progetto alla ricerca di specifiche fonti di finanziamento. In questo caso, il costo medio ponderato del finanziamento da queste fonti dovrebbe essere utilizzato come tasso di sconto nel calcolo del VAN del progetto. E se è l'unico prestito mirato in banca, allora i flussi di cassa del progetto devono essere scontati al tasso% di questo prestito.

Questa storia sul tasso di sconto non finisce qui. Rimangono questioni relative alla determinazione del costo del capitale proprio, tenendo conto dell'impatto dell'inflazione nell'analisi dei progetti di investimento. In uno degli articoli precedenti, ho fornito 7 situazioni in cui. Quale tasso di sconto dovrebbe essere utilizzato in questi casi e c'è qualcosa scritto negli IFRS al riguardo? Cercherò di rispondere a queste domande nelle future pubblicazioni su questa risorsa.

Tasso di sconto per il 2015

Tra le query di ricerca in Yandex e Google, questa query è tutt'altro che l'ultima. Mi chiedo cosa vogliono trovare le persone su Internet chiedendo questa frase nella ricerca?

Il tasso di sconto per l'analisi dei progetti di investimento dovrebbe essere calcolato su base individuale per ogni investitore, ed eventualmente per ogni progetto (soggetto alla sua finanziamento mirato). Spero che questo articolo aiuti almeno qualcuno a capire la direzione in cui procedere nella scelta di un tasso di sconto per i propri progetti futuri. Naturalmente, il suo valore è influenzato dallo stato generale dell'economia e dal livello di tassi di interesse nello stato, che dipende direttamente dal tasso di rifinanziamento della Banca Centrale. Ma nessuno ti dirà o deciderà per te quale tasso di sconto utilizzare nel 2015 per analizzare i tuoi investimenti futuri. In materia di denaro, così come in materia di amore, è meglio capirlo da soli.

In qualsiasi attività commerciale, il successo risiede in un serio lavoro analitico e in un calcolo errato competente delle opzioni.

È importante per la valutazione e la giustificazione in uno o nell'altro, così come per molti altri compiti.

L'articolo di oggi fornisce risposte concise alle domande, cos'è un "tasso di sconto", Quale modalità di determinazione del tasso di attualizzazione utilizzato nei calcoli finanziari ed economici, come calcolare il tasso di sconto, nonché esempi dei calcoli corrispondenti.

Cos'è un "tasso di sconto"?

Per dirla semplicemente, tasso di sconto è l'investimento minimo accettabile per un investitore, espresso in termini annuali.

L'entità del tasso di sconto è influenzata dal livello, dal grado caratteristico dell'oggetto, dalla crescita dei fondi nel tempo, nonché da altri, di cui parleremo più dettagliatamente di seguito.

Lo scopo del tasso di sconto è calcolare il rendimento atteso (redditività) dal progetto di investimento nel modo più accurato possibile e ottenere una giustificazione matematica della fattibilità di determinati investimenti finanziari.

Come calcolare il tasso di sconto

Molto spesso, un investitore ordinario si trova di fronte a un tasso di sconto nei casi in cui è necessario capire quale prezzo può essere pagato per azioni (o altri) che portano al loro proprietario un livello di reddito (dividendi) accettabile per l'investitore.

Per chiarire di cosa stiamo parlando, consideriamo un semplice esempio.

Lascia che il tuo amico sia il proprietario di una quota del valore di 1000 rubli, che alla fine di ogni anno gli "porta" 250 rubli.

Ovviamente il rendimento (in percentuale annuo) su questo titolo è del 25%.

Supponiamo anche che tu stia considerando di investire i tuoi risparmi in questi titoli. Allo stesso tempo, sarai soddisfatto del rendimento entro il 20% annuo.

A quale prezzo potresti acquistare un'azione dal tuo amico per raggiungere il rendimento richiesto entro la fine dell'anno?

Per rispondere a questa domanda, è necessario "scontare" la dimensione attuale del titolo a un tasso del 20%, ovvero effettuare i seguenti calcoli:

250 sfregamenti. / 20% = 1250 rubli.

Ciò significa che acquistando un'azione al prezzo di $ 1.250, potrai ricevere un reddito da dividendi di 250 rubli. (ovvero il 20% annuo).

In questo esempio, il 20% è esattamente lo stesso tasso di sconto(o, in altre parole, il livello di rendimento minimo accettabile per te).

Con tali calcoli, puoi contrattare con un amico e acquistare una quota al prezzo da 1000 a 1250 rubli.

L'acquisto di azioni in questa fascia di prezzo avrà un ritorno sull'investimento del 20 percento (o più).

Questa è la sottosezione più importante dell'articolo, che ha un chiaro orientamento pratico. Rileggilo un paio di volte per cogliere e SENTIRE la logica dei calcoli. Contengono l'essenza stessa del concetto di "tasso di sconto".

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Capital Asset Pricing Model (CAPM)è usato per spiegare l'essenza dell'alternativa "rischio-rendimento" applicata agli investimenti.

Viene dal postulato che esiste una chiara relazione tra il tasso di sconto per investimenti specifici e la misura del rischio associato al rispettivo investimento.

All'interno viene utilizzato il modello Formula per il calcolo del tasso di sconto(in altre parole, il tasso di rendimento del capitale proprio) della seguente forma:

io \u003d io n + β * (io m - io n), Dove

IO- l'entità del tasso di sconto,

In – il tasso di rendimento corrispondente a un investimento privo di rischio,

Io sono – tasso di rendimento medio per un particolare segmento di mercato,

(Io sono — In) è il valore numerico del premio per il rischio,

β - coefficiente "beta", che caratterizza il rapporto tra le variazioni dei prezzi delle azioni di una singola azienda e l'intero settore nel suo complesso.

Metodo del moltiplicatore di mercato

Metodo del moltiplicatore di mercato utilizza come tassi di sconto i moltiplicatori di mercato, che sono vari indicatori del livello di utile per azione.

Si tratta di calcolo. profitto netto per azione (rapporto /P), utile prima di interessi e ammortamenti, utile prima di interessi e imposte e solo utile prima delle imposte.

Metodo di calcolo del costo medio ponderato del capitale

Già dal nome del metodo è chiaro che il costo medio ponderato del capitale (WACC) verrà utilizzato come tasso di attualizzazione nei calcoli degli investimenti.

Questo indicatore è calcolato dalla formula:

WACC = [ IO * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D) , Dove

IOè il tasso di rendimento del capitale proprio,

E– la dimensione del valore di mercato del capitale sociale,

J- il valore del tasso di rendimento del capitale preso in prestito,

D- l'importo del valore di mercato del capitale preso in prestito,

T0- il valore assoluto dell'aliquota dell'imposta sui redditi.

Lo svantaggio del metodo è la sua incapacità di tenere conto dei rischi inerenti tipi diversi investimento.

Metodo di costruzione cumulativo

Metodo di costruzione cumulativoè forse il metodo più accurato per calcolare il tasso di sconto.

La valutazione si basa sulla somma del cosiddetto tasso privo di rischio (a volte indicato come tasso di base) e dei premi per vari tipi di rischi: bassa qualità, settore, illiquidità delle azioni, .

La formula matematica per il calcolo del tasso di sconto utilizzando questo metodo sarà la seguente:

IO = IO 0 + IO 1 + IO 2 + IO 3 + IO 4 , Dove

IO– tasso di sconto,

IO 0 – tasso esente da rischio,

IO 1 , IO 2 , IO 3 , IO 4 – premi per i rischi di cui sopra.

Cosa determina il tasso di sconto

Sulla dimensione del tasso di sconto (cfr livello minimo ritorno sull'investimento) i seguenti fattori hanno la maggiore influenza:

REPUTAZIONE dell'azienda sia nel mercato azionario nel suo complesso che agli occhi degli azionisti privati, l'apertura e la disponibilità dei bilanci per la revisione pubblica.

Questo fattore è difficile da quantificare, ma viene preso in considerazione come nessun altro nel processo di formazione del tasso di sconto.

Il grado di RISCHIO specifico di un particolare settore. I tassi di sconto per i diversi settori dell'economia sono individuali.

Più stabile è il settore, più bassi sono i tassi di sconto per le rispettive azioni e più sono disponibili da parte degli investitori.

L'impeccabilità della storia delle quote societarie dell'impresa. Riflette la facilità di vendita delle azioni.

Più facile e semplice è farlo, più sono attraenti per gli investitori e minore è il tasso di sconto.

Tasso di sconto: conclusione

Quindi, abbiamo considerato i concetti chiave legati al concetto di "tasso di sconto":

• formulato determinazione del tasso di sconto,
• capito Da cosa dipende il tasso di sconto?,
• esaminato il principale formule di calcolo del tasso di sconto,
• affrontato modalità di determinazione del tasso di attualizzazione,
• preso in considerazione una serie di altre questioni importanti.

Dopo aver letto l'articolo, sarà utile esercitarsi autonomamente utilizzando le formule appropriate, calcolare il tasso di sconto per alcune situazioni (anche ipotetiche) simili a quelle discusse nell'articolo.