Il tasso di attualizzazione è il tasso (espresso in percentuale) con cui tutti i flussi di cassa vengono ridotti al valore attuale.

Dove viene utilizzato il tasso di sconto?

Da teoria economicaÈ noto che il denaro si deprezza nel tempo (influenza l'inflazione). Pertanto, 100 rubli guadagnati oggi saranno più costosi di 100 rubli guadagnati in 10 anni. Su di essi sarà possibile acquistare molti più beni o servizi, e mettendoli in banca, in 10 anni riceveremo reddito aggiuntivo sotto forma di pagamento di interessi.

A tal proposito, per portare il reddito al periodo di tempo corrente, viene utilizzato un tasso di attualizzazione. Questo indicatore è espresso in percentuale (ad esempio, 10% o 15%, ecc.) e quando si ricalcola i pagamenti futuri all'ora corrente, viene utilizzata la formula di calcolo del VAN:

• CF - importo flusso monetario per un certo periodo;
• t - periodo di tempo;
• i - tasso di sconto.

Inoltre, come si vede dalla formula, non importa che tipo di flusso di cassa ha un progetto di investimento, tutti i suoi flussi di cassa (entrate, spese, investimenti, prestiti, prestiti, interessi su prestiti e prestiti) sono scontati e ridotti al ora attuale.

Esempio di utilizzo di un tasso di sconto

Diciamo che apriamo una macelleria, scriviamo un business plan e riceviamo i seguenti flussi di cassa (migliaia di rubli):

Articolo	0 anno	1 anno	2 anni	3 anno	4 anni
Investimenti	- 1 000
Reddito operativo		2 000	2 200	2 400	2 600
Spese operative		1 600	1 750	1 900	2 050
Flusso di cassa netto	- 1 000	400	450	500	550
Flusso di cassa (accumulabile)	- 1 000	- 600	- 150	350	900

Di conseguenza, vediamo che secondo i consueti calcoli, alla fine del 4 ° anno di attuazione del progetto, riceveremo un flusso di cassa positivo per un importo di 900 mila rubli.

Tuttavia, per convertire al valore attuale del denaro, dobbiamo scontare questi flussi e quindi ottenere il valore attuale netto del progetto. Considera due esempi di calcolo a un tasso di sconto del 10% e del 15%.

VAN (i = 10%) = - 1.000 + 400 / (1+0,1) + 450 / (1+0,1) 2 + 500 / (1+0,1) 3 + 550 / (1+0,1) 4 = 486,85 mila rub.

VAN (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0,15) + 450 / (1+0,15) 2 + 500 / (1+0,15) 3 + 550 / (1+0,15) 4 = 331,31 mila rubli.

Di conseguenza, lo otteniamo

1. Il VAN del progetto risulta essere significativamente inferiore al semplice flusso di cassa cumulato negli anni;
2. Il VAN differisce nel primo e nel secondo calcolo e maggiore è il tasso di sconto, minore è il valore attuale netto.

Pertanto, sorge la domanda, come viene calcolato questo tasso di sconto e perché dovrebbe essere di queste dimensioni?

Calcolo del tasso di sconto

Per i calcoli progetti di investimento Il tasso di sconto più comunemente utilizzato è calcolato utilizzando la formula del costo medio ponderato del capitale (WACC):

, dove

• WACC - costo medio ponderato del capitale (tasso di sconto);
• E - importo equità(se il calcolo viene effettuato per un progetto specifico, viene considerato l'importo fondi propri previsto per l'investimento nel progetto)
• D - l'importo del capitale preso in prestito (se il calcolo viene effettuato per il progetto, viene considerato l'importo dei fondi presi in prestito che si prevede di investire in questo progetto)
• V=E+D
• R e - il costo dell'equità (viene preso un rendimento alternativo privo di rischio, che l'azienda può ricevere investendo la sua liquidità gratuita, di solito si tratta di proventi da depositi)
• R d - il costo del capitale preso in prestito (preso tasso d'interesse per cui la banca o il mutuatario fornisce fondi per l'investimento nel progetto)
• T c - imposta sul reddito

Come possiamo vedere, il tasso di sconto secondo la formula di calcolo costo medio ponderato il capitale dipenderà in larga misura dagli attuali tassi di prestito e deposito che attualmente operano nel paese.

Un esempio di calcolo del tasso di sconto utilizzando l'esempio del WACC

Prendiamo come esempio la seguente situazione:

La società sta avviando un progetto di investimento e per la sua attuazione è previsto che la banca le fornisca un prestito per un importo di 1.000.000 di rubli. al 15% annuo e gli investimenti di fondi propri ammonteranno a 500.000 rubli. Allo stesso tempo, se la società non avesse iniziato a realizzare questo progetto, avrebbe depositato i suoi fondi al 9% annuo. Allo stesso tempo, l'imposta sul reddito è del 20%.

Sostituendo tutti i dati dell'esempio nella formula, otteniamo il seguente risultato:

WACC = 1.000.000 / 1.500.000 x 15% + 500.000 / 1.500.000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0,8 = 12,4%

Altri esempi di calcolo del tasso di sconto

Se sei interessato a come sono stati calcolati i tassi di sconto per vari progetti di investimento, puoi visualizzare i calcoli dei vari piani aziendali utilizzando il modulo di ricerca o facendo clic sul collegamento sottostante.

Il concetto di tasso di sconto viene utilizzato per portare il valore futuro al valore attuale. Il tasso di sconto è il tasso di interesse utilizzato per ricalcolare flussi finanziari in futuro a un valore presente.

Viene effettuato il calcolo del coefficiente del tasso di attualizzazione diversi modi a seconda del compito da svolgere. E i capi delle aziende o dei singoli dipartimenti negli affari moderni devono affrontare compiti completamente diversi:

• implementazione dell'analisi degli investimenti;
• pianificazione aziendale;
• valutazione aziendale.

Per tutte queste aree la base è il tasso di attualizzazione (calcolo di esso), poiché la definizione di tale indicatore incide direttamente sul processo decisionale in materia di investimento, valutazione aziendale o alcuni tipi attività commerciale.

Tasso di sconto da un punto di vista economico

L'attualizzazione determina il flusso di cassa (il suo valore) che si riferisce a periodi futuri (cioè reddito futuro al momento presente). Per valutare correttamente il reddito futuro, è necessario disporre di informazioni sulle previsioni dei seguenti indicatori:

• investimenti;
• spese;
• reddito;
• struttura del capitale;
• valore residuo dell'immobile;
• tasso di sconto.

Lo scopo principale dell'indicatore del tasso di sconto è valutare l'efficacia degli investimenti. Questo indicatore implica il tasso di rendimento per 1 sfregamento. capitale investito.

Il tasso di sconto, il cui calcolo determina l'importo dell'investimento necessario per generare reddito futuro, è un indicatore chiave nella scelta dei progetti di investimento.

Il tasso di sconto riflette il valore del denaro, tenendo conto dei fattori temporali e dei rischi. Se parliamo dei dettagli, allora questo tasso riflette piuttosto una valutazione individuale.

Un esempio di selezione di progetti di investimento utilizzando il fattore del tasso di sconto

Due progetti A e C sono proposti per l'esame. stato iniziale devi investire 1000 rubli, non sono necessari altri costi. Se investi nel progetto A, puoi guadagnare un reddito di 1000 rubli all'anno. Se si implementa il progetto C, alla fine del primo e del secondo anno il reddito sarà di 600 rubli e alla fine del terzo di 2200 rubli. È necessario selezionare un progetto, il 20% annuo è il tasso di sconto stimato.

Il calcolo del VAN (valore attuale dei progetti A e C) viene effettuato secondo la formula.

Ct - flussi di cassa per il periodo dal primo al T-esimo anno;

Co - investimento iniziale - 1000 rubli;

r - tasso di sconto - 20%.

VAN A \u003d - 1000 \u003d 1106 rubli;

NPV C \u003d - 1000 \u003d 1190 rubli.

Quindi, si scopre che è più redditizio per l'investitore scegliere il progetto C. Tuttavia, se l'attuale tasso di sconto fosse del 30%, il costo dei progetti sarebbe quasi lo stesso: 816 e 818 rubli.

Questo esempio dimostra che la decisione dell'investitore dipende interamente dal tasso di sconto.

Vengono proposti vari metodi per il calcolo del tasso di attualizzazione. In questo articolo, saranno considerati oggettivamente in ordine decrescente.

Costo medio ponderato del capitale

Molto spesso, quando si esegue un calcolo di investimento, il tasso di sconto viene determinato come il costo medio ponderato del capitale, tenendo conto degli indicatori di costo del capitale proprio (equity) e dei prestiti. Questo è il modo più oggettivo per calcolare il tasso di sconto per i flussi di cassa. Il suo unico inconveniente è che non tutte le aziende possono praticamente usarlo.

Al fine di condurre una valutazione del capitale proprio, il modello "Evaluation beni a lungo termine» (CAPM).

Alla fine del Novecento economisti americani John Graham e Campbell Harvey hanno intervistato 392 direttori e direttori finanziari di imprese in vari campi di attività per determinare come prendono le decisioni, a cosa prestano attenzione prima di tutto. Come risultato dell'indagine, è emerso che la teoria accademica più utilizzata, o meglio, la maggior parte delle aziende calcola il proprio capitale proprio utilizzando il modello CAPM.

Costo del patrimonio netto (formula di calcolo)

Nel calcolo del costo del patrimonio netto, il tasso di sconto viene considerato diversamente.

Re - il tasso di rendimento, o, in altre parole, il tasso di sconto del patrimonio netto, è calcolato come segue:

Re = rf + ?(rm - rf).

Dove sono le componenti del tasso di sconto:

• rf è il tasso di rendimento privo di rischio;
• ? - un coefficiente che determina come cambia il prezzo delle azioni di un'impresa rispetto alle variazioni dei prezzi delle azioni per tutte le imprese in un determinato segmento di mercato;
• rm - tasso di rendimento medio di mercato mercato azionario;
• (rm - rf) - premio per il rischio di mercato.

A paesi diversi diversi approcci sono scelti per determinare i componenti del modello. Molto nella scelta dipende dall'atteggiamento generale dello Stato nei confronti del calcolo. Ciascuno di questi indicatori è importante da studiare e comprendere separatamente, in questo modo è possibile determinare il flusso di cassa. Pertanto, gli elementi del modello “Valutazione delle attività a lungo termine” verranno considerati in maggior dettaglio nel seguito. Inoltre è stata valutata l'obiettività di ciascuna componente ed è stato valutato il tasso di attualizzazione.

Modelli costitutivi

Il rf è il tasso di ritorno sull'investimento in attività prive di rischio. Le attività prive di rischio sono quelle in cui il rischio è zero quando viene investito. Questi includono principalmente titoli di Stato. Calcolo dei rischi di tasso di attualizzazione in vari paesi prodotto in modo diverso. Ad esempio, negli Stati Uniti, ad esempio, i buoni del tesoro sono classificati come attività prive di rischio. Nel nostro paese, ad esempio, tali attività sono Russia-30 (Eurobond russi), la cui scadenza è di 30 anni. Informazioni sulla resa dei dati carte preziose presentato nella maggior parte delle pubblicazioni economiche e finanziarie, come il quotidiano Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.

Un coefficiente con un punto interrogativo nel modello significa sensibilità alle variazioni del rischio di mercato sistematico del rendimento dei titoli di una particolare impresa. Quindi, se l'indicatore è uguale a uno, le variazioni del valore delle azioni di questa società coincidono completamente con le variazioni del mercato. Se ?-coefficiente = 1,3, allora ci si aspetta che con un aumento generale del mercato, il prezzo delle azioni di questa società aumenterà del 30% più velocemente del mercato. E viceversa di conseguenza.

Nei paesi in cui il mercato azionario è sviluppato, il coefficiente ? è considerato da agenzie di informazione e analisi specializzate, società di investimento e di consulenza e queste informazioni sono pubblicate su periodici specializzati che analizzano i mercati azionari e gli elenchi finanziari.

Rm - rf, che è il premio per il rischio di mercato, è l'importo di cui il tasso di rendimento medio di mercato sul mercato azionario ha superato da tempo il tasso di rendimento dei titoli privi di rischio. Il suo calcolo si basa su dati statistici sui premi di mercato su un lungo periodo.

Calcolo del costo medio ponderato del capitale

Se, nel finanziamento di un progetto, sono coinvolti non solo i fondi propri, ma anche quelli presi in prestito, il reddito ricevuto da questo progetto dovrebbe compensare non solo i rischi associati all'investimento di fondi propri, ma anche i fondi spesi per ottenere il capitale preso in prestito. Per tenere conto del costo sia del capitale proprio che del capitale di debito, viene utilizzato il costo medio ponderato del capitale, la formula di calcolo è la seguente.

Il modello CAPM viene utilizzato per calcolare il tasso di sconto. Re - tasso di rendimento del capitale proprio (azioni).

D è il valore di mercato del capitale di debito. Rappresenta praticamente l'importo dei prestiti dell'impresa secondo bilancio d'esercizio. Se tali dati non sono disponibili, viene utilizzato il rapporto standard tra patrimonio netto e debito di imprese simili.

E- prezzo di mercato capitale sociale(capitale proprio). Ottenuto moltiplicando il numero totale di azioni di un'impresa comune per il prezzo di un'azione.

Rd rappresenta il tasso di rendimento dell'impresa sul capitale di debito. Questi costi includono informazioni su interesse bancario su prestiti e obbligazioni di una società di tipo societario. Inoltre, la valutazione del capitale preso in prestito è rettificata tenendo conto dell'aliquota dell'imposta sul reddito. Interessi su prestiti e prestiti normativa fiscale attribuiti al costo dei beni, riducendo così la base imponibile.

Tc - imposta sul reddito.

Modello WACC: esempio di calcolo

Il modello WACC specifica un tasso di sconto per la società X.

La formula di calcolo (il cui esempio è stato fornito per il calcolo del costo medio ponderato del capitale) richiede i seguenti indicatori di input.

• Rf = 10%;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76%.

Quindi, l'equità (la sua redditività) è uguale a:

Re = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.

E / V = ​​80% - la quota che il valore di mercato del capitale proprio assume nel costo totale del capitale della società X.

Rd = 12% - il livello medio ponderato dei costi per la raccolta di fondi presi in prestito per la società X.

D/V = 20% - la quota di fondi presi in prestito dalla società in importo totale costo del capitale.

tc = 25% - indicatore dell'imposta sul reddito.

Quindi WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.

Come sopra evidenziato, alcuni metodi di calcolo del tasso di attualizzazione non sono adatti a tutte le società. E questa tecnica è esattamente questo il caso.

È meglio per le imprese scegliere altri modi per calcolare il tasso di sconto se la società non è una società per azioni e le sue azioni non sono negoziate Borsa valori. Oppure se l'azienda non dispone di statistiche sufficienti per determinare il?-coefficiente ed è impossibile trovare aziende simili.

Metodologia di valutazione cumulativa

Il metodo più comune e più utilizzato nella pratica è il metodo cumulativo, con l'aiuto del quale viene stimato anche il tasso di sconto. Il calcolo con questo metodo presuppone le seguenti conclusioni:

• se gli investimenti non implicassero rischi, gli investitori richiederebbero un rendimento privo di rischio sul loro capitale (il tasso di rendimento corrisponderebbe al tasso di rendimento degli investimenti in attività prive di rischio);
• Maggiore è il rischio del progetto valutato dall'investitore, maggiori sono i requisiti per la sua redditività.

Pertanto, nel calcolo del tasso di attualizzazione, si deve tenere conto del cosiddetto premio per il rischio. Di conseguenza, il tasso di sconto sarà calcolato come segue:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

dove R è il tasso di sconto;

Rf - tasso di rendimento privo di rischio;

R1 + ... + Rt - premi di rischio per diversi fattori di rischio.

È praticamente possibile determinare l'uno o l'altro fattore di rischio, nonché il valore di ciascuno dei premi di rischio, solo con mezzi esperti.

Nel determinare l'efficacia dei progetti di investimento, il metodo cumulativo per il calcolo del tasso di sconto raccomanda di prendere in considerazione 3 tipi di rischio:

• il rischio derivante dalla disonestà degli attori del progetto;
• rischio derivante dal mancato incasso del reddito programmato;
• rischio paese.

Il valore del rischio paese è indicato in vari rating, compilati da apposite società di rating e società di consulenza (ad esempio BERI). Il fatto dell'inaffidabilità dei partecipanti al progetto è compensato da un premio per il rischio, l'indicatore raccomandato non supera il 5%. Il rischio derivante dalla mancata ricezione del reddito previsto è determinato in base agli obiettivi del progetto. C'è una tabella di calcolo speciale.

I tassi di sconto stimati con questo metodo sono piuttosto soggettivi (troppo dipendenti dalla valutazione del rischio da parte di esperti). Sono inoltre molto meno accurati rispetto alla metodologia di calcolo basata sul modello di Long-Term Assets Valuation.

Valutazione di esperti e altri metodi di calcolo

al massimo modo semplice calcolo del tasso di sconto e molto popolare in vita realeè l'installazione del suo metodo esperto, con riferimento alle esigenze degli investitori.

È chiaro che per gli investitori privati, il calcolo basato su formule non può essere l'unico modo per prendere una decisione in merito alla correttezza dell'impostazione del tasso di sconto per un progetto/impresa. Qualsiasi modello matematico può solo stimare approssimativamente la realtà della situazione. Gli investitori, basandosi sulle proprie conoscenze ed esperienze, sono in grado di determinare un rendimento sufficiente per il progetto e fare affidamento su di esso come tasso di sconto durante i calcoli. Ma per sensazioni adeguate, un investitore deve essere molto esperto del mercato, avere una vasta esperienza.

Tuttavia, si deve presumere che il metodo dell'esperto sia il meno accurato e potrebbe falsare i risultati della valutazione aziendale (progetto). Pertanto, si raccomanda, nella determinazione del tasso di attualizzazione con metodi esperti o cumulativi, in senza fallire analizzare la sensibilità del progetto alle variazioni del tasso di sconto. In questo caso, gli investitori avranno la valutazione più accurata.

Certo, ci sono e sono usati modi alternativi calcolo del tasso di sconto. Ad esempio, la teoria dell'arbitraggio dei prezzi, il modello di crescita dei dividendi. Ma queste teorie sono molto difficili da capire e raramente vengono applicate nella pratica.

Applicare il tasso di sconto nella vita reale

In conclusione, vorrei sottolineare che la maggior parte delle aziende nel corso delle proprie attività ha bisogno di determinare il tasso di sconto. Va inteso che l'indicatore più accurato può essere ottenuto utilizzando la metodologia WACC, mentre in altri metodi c'è un errore significativo.

Nel lavoro, spesso non è necessario calcolare il tasso di sconto. Ciò è dovuto principalmente alla valutazione di progetti grandi e significativi. La loro attuazione comporta un cambiamento nella struttura del capitale, il prezzo delle azioni della società. In tali casi, il tasso di attualizzazione e la modalità del suo calcolo vengono concordati con la banca investitrice. Concentrarsi principalmente sui rischi ricevuti in società e mercati simili.

L'applicazione di determinati metodi dipende anche dal progetto. Nei casi in cui gli standard del settore, la tecnologia di produzione, i finanziamenti sono stati compresi e conosciuti, i dati statistici sono stati accumulati, viene utilizzato il tasso di sconto standard stabilito dall'impresa. Nella valutazione di piccoli e medi progetti si fa riferimento al calcolo dei tempi di ritorno dell'investimento, con particolare attenzione all'analisi della struttura e del contesto competitivo esterno. Infatti, i metodi per il calcolo del tasso di attualizzazione sono combinati opzioni reali e flussi di cassa.

È necessario essere consapevoli del fatto che il tasso di sconto è solo un collegamento intermedio nella valutazione di progetti o asset. In effetti, la valutazione è sempre soggettiva, l'importante è che sia logico.

C'è un tale errore: i rischi economici vengono presi in considerazione due volte. Quindi, ad esempio, due concetti vengono spesso confusi: rischio paese e inflazione. Di conseguenza, il tasso di sconto viene raddoppiato, appare una contraddizione.

Non è sempre necessario contare. C'è una tabella speciale per il calcolo del tasso di sconto, che è molto facile da usare.

Anche buon indicatoreè il costo di un prestito a un determinato mutuatario. Il tasso di sconto può essere basato su quello effettivo tasso di credito e il livello di rendimento delle obbligazioni disponibili sul mercato. Dopotutto, la redditività del progetto non esiste solo all'interno del proprio ambiente, ma risente anche della situazione economica generale del mercato.

Tuttavia, gli indicatori ottenuti richiedono anche aggiustamenti significativi legati al rischio del business (progetto) stesso. Attualmente, il metodo delle opzioni reali è usato abbastanza spesso, ma è molto complicato da un punto di vista metodologico.

Per tenere conto di fattori di rischio come l'opzione di sospensione del progetto, i cambiamenti nella tecnologia, le perdite di mercato, i professionisti della valutazione del progetto gonfiano artificialmente i tassi di sconto (fino al 50%). Allo stesso tempo, non c'è una teoria dietro queste cifre. Risultati simili possono essere ottenuti utilizzando calcoli complessi, nei quali, comunque, la maggior parte degli indicatori predittivi sarebbe determinata soggettivamente.

La corretta determinazione del tasso di sconto è un problema legato al requisito principale per il contenuto informativo formato rapporto finanziario e conto. In altre parole, se vi è motivo di dubitare che attività o passività siano valutate correttamente e non se il corrispettivo in contanti sia differito, si dovrebbe applicare l'attualizzazione.

Quando si sceglie un tasso di sconto, è importante comprendere che dovrebbe essere il più vicino possibile al tasso ricevuto dal mutuatario della banca finanziatrice in termini reali nell'ambiente esistente.

Quindi, il tasso di sconto per determinate attività (ad esempio, per le immobilizzazioni) è equiparato al tasso al quale l'impresa dovrebbe pagare, raccogliendo fondi per acquistare una proprietà simile.

Tasso di sconto. Metodi di calcolo del tasso di sconto (diversi dal WACC)

Il calcolo del tasso di sconto dipende dal tipo di flusso di cassa utilizzato come base per la valutazione.

Per il modello di flusso di cassa per l'equità, viene utilizzato il metodo di costruzione cumulativo, basato su una valutazione esperta dei premi di rischio associati all'investimento in una determinata società, e il metodo per stimare il tasso di sconto secondo il modello di determinazione del prezzo del capitale (CAPM), sulla base dell'analisi degli array di informazioni del mercato azionario sulle variazioni del rendimento delle azioni quotate in borsa.

Tasso di sconto necessario:

Per un calcolo più accurato della redditività del progetto;

Confrontare gli indicatori di progetto ottenuti con il tasso minimo di ritorno sugli investimenti in un'impresa simile.

Il tasso di sconto viene utilizzato nel calcolo del periodo di ammortamento e nella valutazione efficienza economica investimenti per attualizzare i flussi di cassa, in altre parole, per ricalcolare il valore dei flussi futuri di entrate e uscite nel loro valore attuale.

Metodi di calcolo del tasso di sconto

I metodi più comuni per il calcolo del tasso di attualizzazione sono: * metodo di valutazione del capitale (CAPM);

* modello del costo medio ponderato del capitale (WACC);

* metodo di costruzione cumulativo (CCM).

Metodo di valutazione del capitale CAPM

Modello di determinazione del prezzo dei capitali -- CAMP. Si tratta di un modello teorico concepito per spiegare la dinamica dei prezzi dei titoli e fornire un meccanismo mediante il quale gli investitori possono valutare l'impatto degli investimenti in titoli potenziali sul rischio e sul rendimento del proprio portafoglio. Questo modello può essere utilizzato per comprendere l'alternativa "rischio-rendimento" e in relazione al business. Secondo il modello, il tasso di rendimento richiesto (tasso di sconto) per qualsiasi tipo di investimento dipende dal rischio associato a tali investimenti.

Sulla base dell'analisi delle variazioni della redditività delle azioni liberamente negoziate sul mercato azionario. Può essere utilizzato aperto società per azioni quotando le proprie azioni in borsa. Per le organizzazioni "chiuse", il metodo richiede adeguamenti.

Formula di calcolo:

R -- tasso di rendimento privo di rischio;

Un coefficiente che è una misura del rischio sistematico e tiene conto della situazione macroeconomica del Paese;

Rm - il rendimento medio delle azioni nel mercato azionario;

х è un premio che tiene conto dei rischi dell'investimento in piccole imprese (il rischio di impossibilità di ripagare i debiti per insufficiente sicurezza immobiliare);

y è un premio che tiene conto della mancanza di informazioni sul progetto in corso di attuazione. Se l'investitore dispone di tutti i dati necessari per valutare le prospettive del progetto, il premio si assume pari a zero;

f è un premio che tiene conto del rischio paese.

1) Nel calcolare il tasso nominale privo di rischio, è possibile utilizzare sia gli indicatori europei medi per le operazioni prive di rischio sia quelli russi. Per migliorare l'accuratezza del calcolo, la componente risk free del tasso di sconto può essere determinata sulla base delle quotazioni dei titoli di Stato domestici e sulla base dei dati medi europei. Nel caso di utilizzo di indicatori medi europei, al tasso risk free viene aggiunto un premio per il rischio di investire in un determinato Paese, il cosiddetto rischio paese. Indicatori russi sono presi sulla base del rendimento medio ponderato dei GKO o del tasso medio ponderato delle banche della categoria di affidabilità più elevata e sono utilizzati quando un potenziale investitore ha la possibilità di un investimento alternativo esclusivamente in Russia.

Di norma, il tasso privo di rischio viene utilizzato:

* tasso sui depositi presso banche di massima affidabilità;

* rendimento del debito pubblico.

2) Coefficiente? è una misura del rischio sistematico. Calcolo del coefficiente? viene effettuato sulla base dell'ampiezza delle fluttuazioni dei prezzi delle azioni di una determinata società rispetto alle variazioni dei prezzi del mercato azionario nel suo complesso. Investire in una società con un prezzo delle azioni altamente volatile è più rischioso perché il prezzo delle azioni della società può scendere rapidamente. Di conseguenza, se il coefficiente > 1, possiamo parlare della maggiore rischiosità degli investimenti in questa impresa, se?< 1 , то rischio di investimento inferiore alla media di mercato. Di solito calcolato coefficienti di settore?, che servono come misura del rischio per gli investimenti in un determinato settore.

Se il prezzo delle azioni della società in questione cambia due volte più lentamente della media di mercato, il coefficiente assume il valore di 0,5.

3) Il rischio paese è il rischio di comportamenti inadeguati delle autorità ufficiali nei confronti delle imprese operanti nel paese in questione. Quanto più prevedibile è l'atteggiamento dello Stato nei confronti degli affari, tanto più la politica perseguita dallo Stato contribuisce allo sviluppo delle imprese, minori sono i rischi di fare affari in un tale paese e, di conseguenza, minore è la redditività richiesta.

Il rischio paese può essere misurato ed espresso in termini di rendimento aggiuntivo che gli investitori richiederanno quando investono in azioni o obbligazioni di imprese operanti nel paese in questione. Per capire quale sia il rendimento aggiuntivo che gli investitori chiedono ora per compensare il rischio paese, è sufficiente confrontare i rendimenti dei titoli di stato e delle obbligazioni societarie.

Il modello CAPM è il più limitato per il calcolo, poiché è influenzato dal numero massimo di fattori.

Metodo di costruzione cumulativo (CCM) Metodo esperto. Formula di calcolo:

dove: I -- tasso di attualizzazione;

R è il tasso privo di rischio;

j= -- il numero di rischi di investimento presi in considerazione;

Gj è il j-esimo premio per il rischio.

Secondo il metodo della costruzione cumulativa, il valore del tasso di attualizzazione è determinato come somma del tasso privo di rischio e dei premi per il rischio.

Nella tariffa possono essere presi in considerazione i seguenti rischi:

1. Insufficiente diversificazione dei prodotti (i prodotti di un tipo predominano nella struttura della produzione);

2. Insufficiente diversificazione dei mercati di vendita (orientamento delle attività ad una categoria strettamente ristretta di consumatori);

3. La dimensione dell'impresa (rischi dell'investimento in piccole imprese: carenza di fondi immobiliari se necessario per coprire i fondi investiti);

4. Rischio Paese;

5. Insufficienza di informazioni sulle prospettive di attuazione del progetto.

Da un punto di vista matematico, il tasso di sconto è il tasso di interesse utilizzato per convertire i flussi di reddito futuri in un unico valore attuale (di oggi), che è la base per determinare il valore di mercato dell'attività.

In senso economico, il tasso di sconto è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori sul capitale investito in oggetti di investimento comparabili in termini di rischio, o, in altre parole, è il tasso di rendimento richiesto sulle opzioni di investimento alternative disponibili con un livello comparabile di rischio alla data di valutazione.

Il tasso di sconto, ovvero il costo della raccolta di capitale, deve essere calcolato tenendo conto di tre fattori.

1. La presenza di molte imprese di diverse fonti di capitali attratti, che richiedono diversi livelli di compensazione.

2. La necessità per gli investitori di tenere conto del valore temporale del denaro.

3. Fattore di rischio o grado di probabilità di ricevere un reddito futuro atteso. Esistono vari metodi per determinare il tasso di sconto, i più comuni dei quali sono:

Per il flusso di cassa verso patrimonio netto:

 Capital Asset Pricing Model (CAPM)

 metodo di costruzione cumulativa.

Per il flusso di cassa per il capitale investito totale:

 Modello del costo medio ponderato del capitale (WACC).

Stiamo effettuando una valutazione aziendale per il flusso di cassa per SK e utilizzeremo il modello di valutazione del capitale.

Modello di determinazione del prezzo del capitale (CAPM)

In accordo con il modello CAPM di valutazione delle attività di capitale, il tasso di attualizzazione è determinato dalla formula:

dove I (R) - il tasso di rendimento richiesto dall'investitore (su patrimonio netto);

Tasso di rendimento privo di rischio;

β - coefficiente (è una misura del rischio sistematico associato ai processi macroeconomici e politici in atto nel Paese);

Tasso di rendimento del settore;

Premio per le piccole imprese;

Premio per il rischio specifico per una singola azienda;

C - rischio paese.

Il modello CAPM si basa sull'analisi degli array di informazioni del mercato azionario, in particolare - variazioni del rendimento delle azioni liberamente negoziate.

Come tasso di rendimento privo di rischio nella pratica mondiale, viene solitamente utilizzato il tasso di rendimento delle obbligazioni del debito pubblico a lungo termine (obbligazioni o cambiali).

Il coefficiente β è una misura del rischio sistematico. Il coefficiente β, che valuta i rischi dell'investimento in un particolare progetto, può basarsi su reazioni oggettive del mercato.

Tabella 29. Tasso di sconto

Tasso di rendimento del settore (Rm) = 15,4% secondo il sito web di Rossat.

10. Calcolo del valore nel periodo post-previsionale

La valutazione post-previsione si basa sulla premessa che l'azienda è in grado di generare entrate oltre il periodo di previsione. Si presume che dopo la fine del periodo di previsione, il reddito d'impresa si stabilizzerà e nel periodo rimanente si avranno tassi di crescita stabili a lungo termine o un reddito uniforme infinito.

Il modello di Gordon è stato utilizzato per calcolare il costo.

Secondo il modello di Gordon, il reddito annuo post-progetto viene capitalizzato in valore utilizzando un rapporto di capitalizzazione calcolato come differenza tra il tasso di sconto e il tasso di crescita a lungo termine. In assenza di tassi di crescita nel periodo successivo alla previsione, il coefficiente di capitalizzazione sarà pari al tasso di attualizzazione.

Il calcolo del costo finale secondo il modello di Gordon viene effettuato secondo la formula:

Costo nel periodo post-previsionale;

Flusso di cassa del reddito per il primo anno del periodo (residuo) post-previsione;

I - tasso di sconto;

Tasso di crescita a lungo termine del flusso di cassa Il valore dell'impresa così ottenuto nel periodo post-previsionale è determinato alla fine del periodo di previsione.

Il valore preliminare del valore di mercato della società oggetto di valutazione è costituito da due componenti:

1) Valore attuale dei flussi di cassa nel periodo di previsione.

2) Il valore attuale del valore della società nel periodo successivo alla previsione.

Il valore attuale degli utili futuri è determinato dal fattore "valore unitario corrente", con gli interessi composti annualmente a un tasso di sconto specifico e al momento della ricezione degli utili.

Poiché l'azienda riceve flussi di cassa in modo uniforme durante tutto l'anno, quando si attualizzano i flussi di cassa, viene utilizzato il fattore del valore attuale a metà periodo, calcolato con la formula:

dove: - flusso di cassa netto i dell'anno di previsione;

I - tasso di sconto;

n - durata della previsione, anni.

Il valore residuo della società nel periodo successivo alla previsione è ridotto agli indicatori di costo correnti (alla data di valutazione) allo stesso tasso di attualizzazione utilizzato per attualizzare i flussi di cassa del periodo di previsione. L'attualizzazione del valore dell'impresa nel periodo successivo alla previsione al suo valore attuale viene effettuata in base al fattore del valore attuale alla fine dell'ultimo anno di previsione secondo la formula:

dove: I - tasso di sconto;

n - periodo fino alla fine del periodo di previsione (anni).

Il valore di mercato del patrimonio netto della società oggetto di valutazione prima delle rettifiche è determinato come somma dei valori correnti dei flussi di cassa e del valore della società nel periodo successivo alla previsione

Lo IAS 36 Impairment of Assets definisce il valore recuperabile di un'attività o unità generatrice di flussi finanziari come il maggiore tra il suo fair value al netto dei costi di vendita o il suo valore d'uso.

Usa il valore è il valore attuale dei flussi di cassa futuri che si prevede saranno ricevuti dall'attività o dall'unità generatrice di flussi finanziari.

Il valore d'uso può essere determinato sia per singolo bene che per unità generatrice di flussi finanziari. Un'unità generatrice di flussi finanziari è il più piccolo gruppo identificabile di attività che genera reddito I soldi che sono ampiamente indipendenti dai flussi di cassa in entrata da altre attività o gruppi di attività.

Per determinare il valore attualizzato dei flussi di cassa è necessario:

Stimare i flussi di cassa futuri che l'azienda si aspetta di ricevere dall'attività;

Adeguare il flusso di cassa alle aspettative relative a possibili cambiamenti nell'importo e nei tempi di incassi o pagamenti;

Determinare il valore temporale del flusso rettificato (al tasso di interesse privo di rischio di mercato, ovvero determinare il valore del denaro quando può essere immediatamente investito e iniziare a generare reddito, che aumenterà il suo valore in futuro);

Tenere conto del premio per l'incertezza inerente a tale attività (attraverso l'adeguamento del flusso o del tasso di sconto);

Prendere in considerazione altri fattori che vengono riflessi dai partecipanti al mercato nel determinare l'importo dei flussi di cassa futuri (ad esempio la liquidità).

Le previsioni dei flussi di cassa dovrebbero coprire un periodo non superiore a 5 anni, a meno che il management della società non sia fiducioso nell'affidabilità delle previsioni dei flussi di cassa per più di 5 anni e possa confermare la propria capacità di prevedere correttamente i flussi di cassa sulla base dell'esperienza precedente.

La valutazione del valore d'uso di un bene si compone delle seguenti fasi:

Stima dei flussi di cassa futuri derivanti dall'uso continuato dell'attività e dalla sua ultima dismissione;

Applicare un tasso di sconto appropriato a questi flussi di cassa futuri.

I flussi di cassa futuri dovrebbero essere stimati per l'attività nel suo stato attuale, quindi i flussi di cassa sono proiettati senza tener conto delle variazioni che possono verificarsi:

In connessione con una futura ristrutturazione che la società non è ancora iniziata;

Miglioramenti o miglioramenti alle prestazioni di un bene.

Le stime dei flussi di cassa futuri non possono includere:

Entrate o uscite di cassa da attività finanziarie;

Incassi o pagamenti di imposte sul reddito.

Non si tiene conto dei flussi finanziari derivanti dall'attività finanziaria in quanto è il tasso di attualizzazione che determina il valore del denaro nel tempo, formando spese finanziarie. Per quanto riguarda le imposte sul reddito, va notato che in generale le imposte sul reddito possono avere un impatto significativo sui flussi di cassa e il budgeting tiene conto dell'impatto delle imposte sugli investimenti. Ma poiché in pratica esiste una differenza tra la base imponibile di un bene e il suo valore contabile, che dà origine a differenze temporanee nell'imposta sul reddito, sarebbe necessario eliminare l'effetto delle differenze temporanee per evitare il doppio conteggio. L'eliminazione di tali differenze temporanee richiederebbe, a sua volta, calcoli aggiuntivi. La teoria dell'attualizzazione presuppone che l'attualizzazione dei flussi di cassa al netto delle imposte utilizzando un fattore di sconto al netto delle imposte produca lo stesso risultato dell'attualizzazione dei flussi di cassa al lordo delle imposte utilizzando un fattore di sconto al lordo delle imposte, solo se il fattore di sconto al lordo delle imposte è uguale al fattore di sconto fiscale, rettificato per differenze temporanee. Al riguardo, nella determinazione del valore d'uso si tiene conto dei flussi di cassa ante imposte e, di conseguenza, viene preso in considerazione anche il fattore di attualizzazione per il calcolo al lordo delle imposte.

La determinazione del tasso di sconto è il processo più complesso e significativo nel calcolo del valore attuale. Uno dei problemi principali in questo caso è la giustificazione del tasso di sconto. Il motivo è che l'utilizzo di un basso tasso di sconto può gonfiare il valore attuale del futuro incassi e quindi violare il principio del conservatorismo, secondo il quale i beni non devono essere sopravvalutati. Uso eccessivo posta in gioco alta l'attualizzazione può comportare il riconoscimento di una perdita irragionevole.

Esempio 1

La società ha testato l'attività per riduzione di valore. Ci sono le seguenti informazioni: valore contabile attivo -50 000 c.u. d. e., giusto valore l'attività al netto dei costi di vendita è di CU44.000. e. I flussi di cassa netti attesi nei prossimi cinque anni sono stimati in 12.000 c.u. e.s. all'anno. Si consideri una situazione in cui un'azienda utilizza un tasso di sconto del 10% in un caso e del 15% nel secondo.

Nome	Vota 10%	Tasso 15%
Flussi di cassa attesi nei prossimi 5 anni, c.u. f. e.
Coefficiente di sconto
Valore attualizzato dei flussi di cassa futuri, c.u. f. e.

L'importo recuperabile nella prima opzione sarà di 45.492 USD. e., poiché il valore più grande è il valore d'uso.

Dt"Costi di svalutazione del patrimonio" - 4508

ct"Perdita di valore accumulata di un'attività" - 4508

L'importo recuperabile nella seconda opzione sarà di CU 44.000. e., poiché il valore maggiore è il fair value dell'attività al netto dei costi di vendita.

Dt"Costi di svalutazione del patrimonio" - 6000

ct"Perdita di valore accumulata di un'attività" - 6000

Allo stesso tempo, si segnala che il fattore di attualizzazione iniziale non può essere utilizzato per stimare il valore d'uso di un'attività, ovverosia. tasso effettivo imputato all'acquisizione del bene. La società, al momento di decidere sull'ulteriore utilizzo di un bene e di calcolarne il valore in un uso futuro, procede dalle condizioni di mercato correnti, e non condizioni iniziali. Pertanto, nel calcolare il fattore di sconto, dovrebbero essere utilizzati il ​​valore di mercato corrente del denaro nel tempo e il premio di mercato per l'incertezza. Se la società ha rettificato i flussi di cassa attesi per i rischi, il tasso di sconto non dovrebbe tenere conto di tali rischi.

Il tasso di sconto non dipende dalla struttura del capitale della società e dal modo in cui finanzia l'acquisto dell'attività, perché i flussi di cassa futuri attesi dall'attività non dipendono dal modo in cui la società finanzia l'acquisto di tale attività, ma dipende dalla valutazione di mercato di una serie di fattori:

Il valore temporale del denaro per periodi fino alla fine della vita utile dell'attività;

Aspettative in merito a possibili variazioni nella dimensione e tempistica dei flussi di cassa;

Premi per l'incertezza inerente a questo bene;

Altri fattori non identificabili che sono presi in considerazione dai partecipanti al mercato nel determinare l'ammontare dei flussi di cassa futuri che ci si aspetta di ricevere dall'attività.

La Società applica generalmente un unico tasso di sconto per stimare il valore d'uso di un'attività. Tuttavia, un'entità può utilizzare tassi di sconto diversi per periodi futuri diversi se il valore d'uso è sensibile alle differenze di rischio periodi diversi o alla struttura a termine dei tassi di interesse.

Nel valutare il tasso di sconto, la società dovrebbe tenere conto dei seguenti indicatori:

Il costo medio ponderato del capitale della società, determinato utilizzando metodologie quali il modello di capital asset pricing;

Il tasso di interesse incrementale su capitale preso in prestito aziende;

Altri tassi di mercato sul capitale preso in prestito.

Il modo più semplice per stimare il tasso di sconto si basa sul tasso assunto nelle transazioni correnti di mercato per attività simili.

Va notato che se sul mercato vengono negoziate attività comparabili, le società utilizzeranno l'approccio tradizionale valore scontato. Nell'approccio tradizionale, il posto principale è dato alla scelta del tasso di sconto. Nel tradizionale calcolo dei flussi di cassa attualizzati non si tiene conto delle probabilità di distribuzione nel tempo e il calcolo si basa sul flusso più probabile.

Tuttavia, oltre al tradizionale approccio del valore attuale, può essere utilizzato anche un approccio basato sui flussi di cassa attesi.

Esempio 2

La società prevede di ricevere flussi di cassa dall'utilizzo dell'attività per un importo di CU12.000. e. Le probabilità della distribuzione dei flussi nel tempo sono stimate come segue: la ricezione di denaro in 1 anno è una probabilità del 25%, in 2 anni - 25%, in 3 anni - 50%. Il tasso di sconto è del 10% Il valore attuale atteso in base al metodo del flusso di cassa atteso è:

Monetariofluire	Coefficientesconto	Scontatoprezzo	Probabilità	ponderatosignificato
		10 909,08
Valore attuale atteso				9714,48

Pertanto, il valore del valore attuale quando si utilizza il metodo basato sui flussi di cassa attesi è 9714,48 c.u. e., e quando si utilizza l'approccio tradizionale - 9015.72 c.u. f. e.

Uno dei metodi utilizzati per la determinazione del tasso di attualizzazione è l'utilizzo del costo medio ponderato del capitale. Il costo medio ponderato del capitale caratterizza il costo medio risorse finanziarie per l'azienda e riflette il livello al di sotto del quale il ritorno sull'investimento non dovrebbe scendere. Per le società quotate, il tasso di sconto può essere calcolato in base a diversi approcci. Questi metodi sono presentati nel diagramma.

schema

Approcci alla determinazione del tasso di sconto

La struttura del capitale di una società è una combinazione di fonti a lungo termine finanziamento, compreso obbligazioni e proprie fonti nel modulo condivisioni preferite, azioni ordinarie e utili trattenuti.

Costo del capitale- è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori per vari tipi di finanziamento aziendale. Il costo del capitale dell'impresa nel suo complesso è la media ponderata dei singoli tassi di rendimento richiesti, ovvero il costo del capitale.

Costo del patrimonio netto - questo è richiesto dai proprietari titoli ordinari il tasso di rendimento del loro investimento nelle azioni della società.

Prezzo delle azioni preferito- è il tasso di rendimento richiesto dagli azionisti privilegiati della società sul loro investimento nelle azioni della società.

Il costo del debito è il tasso di rendimento richiesto sull'investimento dei creditori della società.

Sebbene il tasso di sconto non dipenda dalla struttura del capitale, si ritiene che un'azienda che ha a cuore il proprio valore dovrebbe determinare la struttura del capitale target e quindi raccogliere capitale in modo tale che la struttura del capitale effettiva tenda nel tempo a quella ottimale. La maggior parte delle aziende basa i propri calcoli su indicatori della struttura del capitale target, che riflette bene il rapporto effettivo tra il valore di mercato delle fonti di capitale. L'argomento principale a favore dell'utilizzo del costo medio ponderato del capitale è che una società, finanziando le proprie attività sulla base di una struttura di capitale target, può aumentare il valore di mercato delle proprie azioni.

Costo medio ponderato del capitale (WACC ) valuta il costo di diverse fonti di capitale e mostra il costo del capitale della società. Questo è il metodo più oggettivo per determinare il tasso di sconto.

La determinazione del prezzo del capitale di una società comporta:

Identificazione dei componenti;

Calcolo del loro costo;

Determinazione del costo medio ponderato del capitale (WACC).

Se non solo il capitale proprio, ma anche il capitale preso in prestito è attratto dalle attività finanziarie, la redditività di un tale progetto dovrebbe compensare non solo i rischi associati all'investimento di fondi propri, ma anche i costi di raccolta del capitale preso in prestito. Il costo sia dei fondi propri che di quelli presi in prestito può essere preso in considerazione utilizzando il costo medio ponderato del capitale (WACC), calcolato con la formula:

WACC = (costo del capitale x % del capitale) + (costo del debito x % del debito)

Esempio 3

La società A è finanziata per il 30% da debito e per il 70% da capitale proprio. Il costo del debito è del 10%, il costo del capitale proprio è del 15%. In questo caso, il tasso di sconto determinato con il metodo del costo medio ponderato sarà:

WACC = 0,7 x 15% + 0,3 x 10% = 13,5%.

Il costo del capitale preso in prestito può essere:

Un tasso di sconto che eguaglia l'importo del prestito con il valore attuale degli interessi più il rimborso del capitale lungo la vita del prestito (fino alla scadenza), tasse escluse. Se il capitale preso in prestito è un'emissione obbligazionaria, il suo valore di mercato viene utilizzato come importo del debito e non come importo nominale;

Il tasso di rendimento minimo richiesto sul capitale preso in prestito per garantire la redditività;

Il costo incrementale del capitale preso in prestito.

Molte società obbligazionarie utilizzano il rendimento corrente, che è il rapporto tra l'interesse annuo e il prezzo corrente dell'obbligazione, per determinare il valore del debito.

Costo rilevante dei prestiti al lordo delle imposte- Questo è il tasso di interesse che la società pagherà se emette nuovo debito ed è vicino al rendimento di mercato delle obbligazioni esistenti fino alla scadenza.

Esempio 4

Obbligazioni della società "A" del valore nominale di 1000 c.u. m.u. con cedola fissa del 12% sono attualmente vendute a 950 c.u. e. e. Il rendimento attuale di tali obbligazioni è:
1000 x 12% / 950 = 0,126 o 12,6%.

Società che non emettono obbligazioni ma hanno preso in prestito capitale sotto forma di prestiti a lungo termine banca, utilizzare sotto forma di costo dei tassi di interesse del mercato dei capitali presi in prestito su tali prestiti.

Se i fondi non provengono da investitori, non sono considerati una componente del capitale. Questo è è possibile pagare per questi account non partecipa al calcolo del tasso di sconto, in quanto tale debito è incluso nei flussi di cassa della società.

Quando si calcola il costo medio ponderato del capitale, è necessario utilizzare

dati sul costo del proprio debito. Esistono diversi metodi per determinare il costo del patrimonio netto:

Metodo del flusso di cassa scontato;

Metodo di determinazione del prezzo del capitale;

Metodo di aggiunta del rendimento obbligazionario e del premio per il rischio.

Metodo del flusso di cassa scontato o metodo di crescita del dividendo previsto

I dividendi non sono l'unico modo per gli azionisti di beneficiare di una società. Gli utili che rimangono nell'azienda e vengono effettivamente utilizzati possono determinare una crescita futura degli utili e dei dividendi, nonché del valore del capitale fisso reale investito dagli azionisti. Gli azionisti si aspettano che i dividendi e il valore di mercato delle loro azioni aumenteranno di anno in anno anziché rimanere invariati. Per riflettere ciò, è stato sviluppato un metodo di crescita dei dividendi.

Il metodo si basa sull'importo dei dividendi previsti per il prossimo anno di attuazione (ossia il rapporto tra l'importo dei dividendi previsti e il prezzo di mercato dell'azione). Il rendimento del titolo viene quindi aggiunto al tasso di crescita medio del dividendo per calcolare il costo del capitale proprio.

Il calcolo del costo del capitale proprio si basa sulla formula:

k e= (D 1 / P 0) + g,

dove D1

P0- il prezzo di mercato di un'azione al momento attuale;

g

Esempio 5

Il prezzo corrente di un'azione ordinaria della società è di 7 c.u. e. Il dividendo previsto per il prossimo anno è di 0,70 c.u. me per azione. Inoltre, la società prevede una crescita annuale del dividendo dell'8%. Utilizzando la formula (2), otteniamo il costo dell'equità:

k e= (0,7 / 7) + 0,08 = 0,18 o 18%.

Questo metodo è applicabile a quelle società la cui crescita del dividendo è costante.

Il costo del capitale può essere rappresentato anche dalla seguente formula:

k e= [D0 x (1 + g) / P0] + g,

dove D0- dividendi in contanti correnti per azione;

g - crescita annua prevista dei dividendi;

P0è il prezzo di mercato corrente di un'azione.

Sulla base del reinvestito viene determinata una stima del tasso di crescita dei dividendi

g= UOMO X K,

dove UOMO- rendimento futuro atteso del patrimonio netto della società;

K- la quota di utili che la società intende reinvestire, anziché distribuire tra gli azionisti.

Il ritorno sul capitale proprio (ritorno sull'investimento) è determinato dal rapporto tra profitto e capitale investito.

Esempio 6

L'azienda si aspetta di avere UOMO pari al 15%. Allo stesso tempo, la società pagherà il 30% dell'utile ai suoi azionisti. Di conseguenza, il 70% del profitto verrà reinvestito. Pertanto, la società prevede tariffe per un importo pari a:

g\u003d 15 x (1 - 0,3) \u003d 10,5%.

Con questo metodo di calcolo del tasso di crescita dei dividendi si realizzano:

ipotesi:

La quota di dividendi pagati non cambia nel tempo.

Il rendimento futuro del capitale proprio è uguale al rendimento attuale del capitale proprio ( UOMO).

La società non dovrebbe emettere nuove azioni.

I progetti futuri dell'azienda hanno lo stesso grado di rischio di quelli esistenti.

Una società può aumentare il capitale sociale in due modi:

Nuova emissione di azioni ordinarie;

Reinvestimento di parte degli utili.

Il costo del patrimonio netto per l'emissione di nuove azioni ordinarie è determinato come segue:

k e= [D1/ (P0 x (1 - F))] + g,

dove D1- dividendi in contanti per azione, il cui pagamento è previsto alla fine del primo periodo;

P0 x (1 - F) - il prezzo netto percepito dalla società in occasione dell'emissione di nuove azioni;

F- percentuale (costi) per la distribuzione delle azioni;

g- crescita annua prevista dei dividendi.

Esempio 7

Il prezzo di un'azione ordinaria è di $ 23. e., il costo dell'offerta di azioni è del 10%. Il dividendo previsto per il prossimo anno è di $ 1,24. me per azione. Inoltre, la società prevede una crescita annuale del dividendo dell'8%.

Usando la formula (5) otteniamo:

k e= + 0,08 = 0,14 o 14%.

Se non ci fossero costi per il collocamento delle azioni, il costo del capitale sarebbe secondo la formula (2):

k e\u003d (1,24 / 23) + 0,08 \u003d 0,134 o 13,4%.

Pertanto, gli investitori si aspettano di ricevere il 13,4%, ma a causa della presenza di costi per il collocamento delle azioni, la società deve contabilizzare il costo del capitale al 14%.

Il prezzo dell'equità è il prezzo degli utili non distribuiti finché la società ha questa fonte e diventa il prezzo delle azioni ordinarie di nuova emissione una volta che la società ha esaurito gli utili non distribuiti. Il prezzo del patrimonio netto sotto forma di azioni ordinarie è superiore al prezzo degli utili portati a nuovo, poiché ci sono costi per l'emissione di una nuova emissione.

Metodo di determinazione del prezzo del capitale (CAPM)

L'uso di questo metodo è più comune in condizioni di stabilità economia di mercato in presenza di un numero sufficientemente ampio di dati caratterizzanti la redditività dell'impresa.

Il metodo di determinazione del prezzo delle attività di capitale collega il rendimento del capitale direttamente al rischio dell'azionista. Il premio per il rischio atteso da qualsiasi investimento dovrebbe essere direttamente correlato al suo rischio di mercato.

Le ipotesi più importanti di questo metodo sono le seguenti:

Per tutti gli investitori, il periodo di investimento è lo stesso.

Le informazioni sono liberamente e immediatamente disponibili a tutti gli investitori.

Gli investitori hanno aspettative omogenee, ovvero valutano allo stesso modo i rendimenti futuri, il rischio e le covarianze dei rendimenti dei titoli.

Il tasso di interesse privo di rischio è lo stesso per tutti gli investitori.

Il metodo del capital asset pricing distingue due componenti del costo del capitale proprio: un ritorno sull'investimento privo di rischio e un premio per il rischio aggiuntivo quando si investe in azioni della società. Il premio per il rischio è costituito dal rendimento medio del portafoglio di mercato totale e dal rapporto β (o rischio) specifico dell'azienda.

Il metodo di determinazione del prezzo delle attività di capitale determina la relazione tra il rischio e il rendimento richiesto (e atteso) sulle attività che fanno parte del portafoglio ben diversificato di un investitore.

Il costo del patrimonio netto si calcola con la formula:

RJ= Rf+ (Rm- Rf) x β,

dove Rf- tasso esente da rischio;

Rm- redditività attesa del portafoglio di mercato;

β - coefficiente per le azioni.

Il metodo utilizza essenzialmente l'indicatore di rischio di una determinata azienda, che viene determinato introducendo il coefficiente β. Questo indicatore è progettato in modo che β = 0 se gli asset dell'azienda sono completamente privi di rischio. L'indicatore β è pari a 1 se le attività di questa società sono rischiose quanto la media del mercato. Se per una particolare impresa abbiamo: 0< β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β >1, allora l'impresa ha un alto grado di rischio.

Il coefficiente β è determinato sulla base dei dati degli anni precedenti. Sulla base dei dati comparativi della redditività dell'azienda analizzata e della redditività media del mercato, viene costruita la corrispondente dipendenza dalla regressione lineare, che riflette la correlazione tra la redditività dell'impresa e la redditività media del mercato. Il coefficiente di regressione di questa dipendenza serve come base per la stima del coefficiente β.

Esempio 8

L'azienda è relativamente stabile, il coefficiente β è pari a 0,5. Il valore del tasso di interesse di un investimento di capitale privo di rischio è del 6% e il rendimento medio del mercato azionario è del 9%. Secondo il metodo del capital asset pricing, il costo del capitale di una società è:

RJ\u003d 0,06 + (0,09 - 0,06) x 0,5 \u003d 0,075 o 7,5%.

Si consiglia di utilizzare il metodo del capital asset pricing per determinare il tasso di sconto per le società le cui azioni sono quotate in borsa. Il coefficiente β viene solitamente calcolato analizzando le informazioni statistiche di borsa di società specializzate. I dati sui coefficienti β sono pubblicati in pubblicazioni specializzate che analizzano i mercati azionari. Di norma, le imprese stesse non calcolano questo coefficiente. A causa di una serie di difficoltà associate alla determinazione del coefficiente β, è problematico utilizzare questo metodo di determinazione del prezzo dei capitali per le società le cui azioni non sono quotate in borsa.

Metodo di aggiunta del rendimento obbligazionario e del premio per il rischio

In questo metodo, la base per la stima del patrimonio netto di una società è il valore al lordo delle imposte del suo debito. Il valore al lordo delle imposte del debito della società supererà il tasso privo di rischio per l'importo del premio per il rischio. Maggiore è il rischio dell'azienda, maggiore è il premio e maggiore è l'interesse su fondi presi in prestito le aziende devono pagare.

Questo metodo aggiunge una stima del premio per il rischio del 3-5% al ​​rendimento del debito della società.

Rif= rendimento obbligazionario + premio per il rischio.

Esempio 9

La società ha collocato sul mercato obbligazioni, che forniscono un rendimento del 9%. Allo stesso tempo, l'approssimativo

Rif= 9 % + 3 % = 12 %.

Poiché il premio per il rischio del 3% è un valore soggettivo, anche la valutazione del valore è soggettiva. Il vantaggio di questo metodo è che non è necessario determinare e utilizzare informazioni sul coefficiente β ed eseguire calcoli secondo la formula del metodo di determinazione del prezzo del capitale. Lo svantaggio di questo metodo è che non tiene conto delle variazioni del premio per il rischio che si verificano nel tempo.

Sfortunatamente, tutti i metodi di cui sopra sono solo stime. Pertanto, nessuno dei metodi può determinare con precisione il costo del capitale proprio.

Esempio 10

Per la società C, il valore del coefficiente β è 1,5. Il prezzo di mercato corrente di un'azione è di $ 20. e. Dividendo previsto per il prossimo anno - 1 c.u. e. per azione, e si prevede che i dividendi crescano annualmente per un importo del 7%. Supponendo che il tasso di interesse di un investimento di capitale privo di rischio sia del 4%, e reddito medio a livello di mercato è del 9%, è necessario calcolare il costo dell'equità utilizzando tutti e tre i metodi.

Secondo metodo del flusso di cassa scontato il costo del capitale sarà:

k e= (D1/P0) + g\u003d (1 / 20) + 0,07 \u003d 0,12 o 12%.

Secondo metodo di determinazione del prezzo del capitale il costo del capitale sarà:

RJ= Rf+ (Rm- Rf) x β \u003d 0,04 + (0,09 - 0,04) x 1,5 \u003d 0,115 o 11,5%.

Secondo metodo di aggiunta del rendimento obbligazionario e del premio per il rischio il costo del capitale sarà:

Rif= rendimento obbligazionario + premio per il rischio = 9% + 3% = 12%.

Come puoi vedere, per tutti i metodi, il costo dell'equità è quasi lo stesso e, di conseguenza, non c'è molta differenza in quale metodo utilizzare. Ma a volte questi metodi possono dare risultati diversi, nel qual caso viene utilizzata una valutazione soggettiva.

Prima dell'avvento del metodo di determinazione del prezzo del capitale, il costo del capitale era calcolato come rendimento delle azioni:

rendimento delle azioni = guadagni attesi per azione ordinaria / prezzo di mercato per azione.

Questo metodo di determinazione del costo del patrimonio netto si basa sull'importo dell'utile per azione e non sull'importo dei dividendi. Molti investitori ritengono che l'utile per azione rifletta il rendimento reale ricevuto dagli azionisti, sia che venga distribuito in dividendi o reinvestito a beneficio degli investitori in futuro.

Esempio 11

Le azioni della società sono attualmente scambiate a $ 20. u.m. per azione. Allo stesso tempo, sono in circolazione 5.000.000 di azioni. L'utile al netto delle imposte previsto per il prossimo anno è di CU10.000.000. f. e. Il costo del patrimonio netto è calcolato come segue:

costo del patrimonio netto = ritorno sulle azioni= [(10.000.000 / 5.000.000)] / 20 = 0,1 o 10%.