Základy teorie hodnoty peněz v čase. Standardní funkce složeného úročení. Otázka je zvláštní, možná je nesprávně podaná formulace. Zřejmě se předpokládá, že aktuální hodnota objektu nezávisí na období prognózy.

Oceňování nemovitostí je komplexní ekonomická činnost, která se scvrkává na použití různých metod a způsobů, jak zjistit skutečnou cenu. Nejčastěji se používá slevová metoda tok peněz používané nejen v ruské realitě, ale i v zahraničí.

Podstata techniky

Tato metoda se používá pro výpočet zlevněné ceny finanční příjmy, očekávané od nemovitosti v budoucnu. Takovou metodu lze použít, pokud existuje jistota nebo předpoklady, že očekávané peněžní příjmy za určité časové období se budou podstatně lišit od současných.

Při použití metody DCF k predikci úrovně ziskovosti z různých způsobů využití nemovitostí se provede výpočet na určitý počet let a bez chyb při prodeji oceňované nemovitosti po uplynutí lhůty se vytváří prognóza příjmů. Tato technika funguje nejlépe s příjmovou nestabilitou.

Příklady použití metody jsou:

existovat rozumný odhad rozdílu peněžní toky v dohledné době ze stávajících;
jsou tam informace předpovídat výši budoucích příjmů;
pozorováno sezónnost příjmy Peníze;
působí jako majetek velká obchodní struktura;
oceňovaná nemovitost je ve výstavbě nebo uvádění do provozu.

Metoda diskontovaných peněžních toků je metoda, která umožňuje co nejpřesněji předpovídat budoucí zisky.

Ty se mohou lišit svou nestabilitou, nerovnoměrným příjmem. V době investice se investor snaží objekt zvážit s přihlédnutím k možným výhodám a atraktivitě peněžní ekvivalent dostupné zisky z hlediska jejich korelace s kupní cenou.

Je třeba vzít v úvahu účinnost této metody a její hlavní rozdíl od jiných metod stanovení ziskovosti celý komplex parametrů a jejich vzájemný vztah já Mezi tyto parametry patří příliv a odliv kapitálu, investice, pohledávky, strukturální změny.

Když vezmeme ukazatele Čistý zisk ať už přímé nebo nepřímé, neumožňují operovat s tak velkým souborem parametrů.

Metody oceňování

Moderní ekonomika rozlišuje mezi těmi, které umožňují posoudit hodnotu nemovitosti.

. Tato technika zahrnuje použití v případě navrhované likvidace nemovitosti nebo pokud existují předpoklady pro budoucí úpadek nebo nemožnost pokračovat v činnosti;
. Metoda používaná jako metoda ocenění stávající nemovitosti nebo v případě navrhovaného omezení činnosti;
Ziskové. Právě tato skupina technik zahrnuje metodu oceňování pomocí diskontovaných peněžních toků. punc metoda DCF z jiných typů je aplikace na organizaci nebo nemovitost, která v současné fázi běžně funguje a do budoucna je plánována jejich dlouhodobá práce, která zahrnuje vytváření zisku.

Hlavní etapy hodnocení metodou DCF

Aplikace metody DCF zahrnuje hodnocení v několika fázích.

Fáze 1. Definice trvání prognózovaného období. V této fázi je nutné odhadnout dobu, po kterou probíhá posuzování příchozích prostředků. Vzhledem k nestabilitě ruské ekonomiky na území Ruské federace je průměrná doba trvání odhadovaného období nepřesahuje 3-5 let, na Západě jsou podmínky delší. Zvolené podmínky by měly být dostatečné pro realizaci rozumné prognózy;

Fáze 2 Předpovídání konkrétních hodnot. To vyžaduje, aby investor provedl následující kroky:

provádění analytických prací s využitím údajů poskytnutých zákazníkem o finanční situaci . Výkaz uvádí nákladové a výnosové položky za retrospektivní období vztahující se k vybranému objektu;
školní známka aktuální situaci na realitním trhu a charakteristiky s přihlédnutím k dynamickým změnám;
navrhování předpovědní kalkulace na úrovni zisku a ztráty na základě rekonstrukce účetních dokladů.

V ruská ekonomika namísto postupu diskontování peněžních toků jsou příjmy především předmětem diskontování, včetně:

čistý provozní příjem vztahuje se na nemovitosti nezatížené dluhovými závazky;
Čistý peněžní tok, vypočtené s přihlédnutím k odečtení všech druhů výdajů od přijatého zisku;
zdanitelný příjem.

Fáze 3 Počet náklady na návrat. Dochází k reverzi zůstatková hodnota objektu, který se tvoří v případě snížení nebo úplného zastavení tvorby peněžních toků. Skutečnou hodnotu tohoto ukazatele lze předpovědět následujícími způsoby:

stanovení prodejní hodnoty předmětu na základě tržních podmínek s přihlédnutím k podobné ceny nemovitostí a pokusy předpovídat hodnotu nemovitostí v budoucnosti;
výpočet kolísání cen nemovitostí po celou dobu vlastnictví;
kapitalizace příjmu za finanční rok po datu konce období prognózy s nezávislým stanovením míry kapitalizace;
stanovení diskontní sazby. Diskontní sazba – hodnota používaná k výpočtu výše očekávaných finančních prostředků, které budou v budoucnu přijaty.

Diskontní sazba v případě nemovitosti je vypočítána s přihlédnutím k vazbě „riziko-návratnost“, která zahrnuje celou škálu možných rizik spojených s nemovitost. V úvahu se bere také úroveň likvidních investic, kompenzační náklady, existence systému investiční management.

Fáze 4. Výpočet diskontní sazby.Účelem tohoto postupu je určit výši finančních příjmů, které budou přijaty nebo vyplaceny po určité době. Tento ukazatel umožňuje vidět poměr rizika k ziskovosti hodnoceného objektu. Existují tři metody výpočtu, jejichž výběr bude záviset na typu peněžních toků:

pro spravedlnost použitý kumulativní stavební technika s oceňováním aktiv(metoda CAPM);
za vypůjčené popř investované prostředkyposouzení se provádí s přihlédnutím k hodnotě vážený průměr nákladů hlavní město.

V domácí ekonomika Diskontní sazba se vypočítává převážně kumulativním způsobem. Volba této konkrétní metody je dána jednoduchostí výpočtů a schopností zohlednit situaci na trhu.

Fáze 5 Přímo Výpočet DDP.

Při výpočtech se používá následující vzorec:

PV - stanovená hodnota,

C t - finanční příjmy za období t,

i je diskontní sazba platná po dobu t,

R je cena reverze,

n je doba trvání prognózy v letech.

Při výpočtu je třeba vzít v úvahu dva body:

při výpočtu nákladů na reverzi by měl být poslední rok diskontován a přičten k částce investice;
po dokončení výpočtů by se konečné náklady měly rovnat hodnotě současné reverze a odhadované ceně nadcházejících peněžních příjmů.

Příklad výpočtu ceny objektu

Jako příklad zvažte následující problém:

Kupující nabývá vlastnictví nemovitosti k jejímu dalšímu pronájmu v průběhu následujících tří let s pevnou částkou nájemného. Během prvního roku pronajmout si je 12 000 peněžních jednotek, druhý rok bude stát 14 000, na třetí rok investor požaduje 16 000 bankovek. Předpokládá se, že hodnota nemovitosti bude přibližně 100 000 peněžních jednotek. Problémem je zjistit aktuální cenu budovy při aktuální diskontní sazbě 11 %.

Prvním krokem je určit s přihlédnutím k diskontní sazbě pro každý rok:

1 rok = 12 tisíc / (1 + 11 %) = 10 810, 81 peněžních jednotek;

2. rok = 14 tisíc / (1 + 11 %) = 12 612, 61 peněžních jednotek;

3. rok = 16 tisíc / (1 + 11 %) = 14 414, 41 peněžních jednotek.

4. rok = 100 000/(1+0,11) = 90 090,09 měnových jednotek.

Tedy PV = 10810, 81+12612, 61+14414, 41+90090, 09=127927, 92 peněžních jednotek.

Hlavní výhodou této metody je možnost jejího použití v případech, kdy existuje fungující nemovitost, která umožňuje reflektovat skutečnou tržní cenu firmy a zhruba předpovídat velikost budoucích peněžních toků.

Metodu DCF prakticky nelze použít v případech variability generování finančních příjmů, jinak se výrazně zvyšuje rozptyl pravděpodobností při výpočtech.

Co je slevování

Video níže jasně vysvětluje, co je to sleva.

Prognóza hodnoty peněžních toků z nemovitosti pro každý rok prognózy.

Definice prognózovaného období.

Délka prognózovaného období je určena délkou trvání fáze nestabilních peněžních toků oceňované nemovitosti.

V mezinárodní oceňovací praxi je průměrná hodnota období prognózy 5-10 let, v Ruská praxe typickou hodnotou období prognózy je období 3-5 let.

Výpočet různých úrovní příjmu z nemovitosti lze znázornit pomocí vzorců:

PVD = Plocha ٠ Sazba za pronájem (4,28)

DIA = DIA – Nezaměstnanost a ztráty z inkasa nájemného + ostatní příjmy (4,29)

CHOD = RDD – Provozní náklady vlastníka nemovitosti související s nemovitostmi (4,30)

V praxi ruští odhadci počítají čisté peněžní toky nemovitosti, aniž by zohledňovali specifika financování, tzn. metoda DCF diskontuje čistý provozní výnos.

Při hodnocení tržní hodnoty nemovitosti je peněžní tok čistým provozním výnosem z nemovitosti.

Pokud je však nutné posoudit investiční hodnotu nemovitosti nebo hodnotu při stávajícím využití, pak je nutné vzít v úvahu skutečné výdaje vlastník nebo investor, proto se používají následující úrovně peněžních toků:

Cash Flow před zdaněním = NPV – Kapitálové investice – Obsluha úvěrů + Rostoucí úvěry. (4,31)

Cash flow za nemovitosti po zdanění =

Peněžní toky před zdaněním – platby daň z příjmu majitel nemovitosti. (4,32)

Daň z pozemků a daň z nemovitosti musí být odečtena od skutečného hrubého příjmu jako součást provozní náklady.

Ekonomické a daňové odpisy není skutečný platba v hotovosti, proto se odpisy nezahrnují do provozních nákladů vlastníka.

Kapitálové investice, prováděné za účelem údržby oceňovaného majetku, musí být v rámci provozních nákladů odečteny od čistého provozního výnosu.

Pokud se posuzuje investiční hodnota předmětu (pro konkrétního investora), je třeba od čistého provozního výnosu odečíst platby za úvěrové služby (úrokové splátky a splátky dluhu).

Reverze je hodnota budoucího prodeje nemovitosti na konci prognózovaného období.

Uvažujeme-li peněžní toky investora za nemovitostní objekt, tak nejprve investor do objektu investuje, poté získá z objektu příjem a na konci vlastnictví objekt prodá, tzn. obdrží vrácení původní investice.

Při výpočtu reverze musí odhadce určit hodnotu nemovitosti na konci období prognózy.

1) srovnávací přístup, in tento případ odhadce stanoví cenu budoucího prodeje na základě analýzy současného stavu trhu, ze sledování ceny obdobných objektů a předpokladů ohledně budoucího stavu objektu a budoucího stavu trhu s nemovitostmi;

2) příjmový přístup, v tomto případě odhadce na základě předpokladu, že nemovitost do konce prognózovaného období dosáhne konstantních stabilních peněžních toků, použije pro rok následující po roce konce prognózovaného období metodu kapitalizace výnosů, přičemž nezávisle vypočítaná míra kapitalizace;

3) nákladový přístup, v tomto případě odhadce vypočítá náklady na následný prodej jako součet předpokládané hodnoty tržní hodnoty Pozemek a náklady na reprodukci (nebo výměnu) posuzovaného objektu na konci prognózovaného období;

4) předpoklady týkající se změn hodnoty nemovitosti během prognózovaného období.

Výpočet hodnoty nemovitosti metodou DCF se provádí podle vzorce:

kde V je aktuální hodnota nemovitosti;

CF j je peněžní tok za období j-tého roku;

r je diskontní sazba;

Vterm je hodnota následného prodeje (reverze) na konci období prognózy;

P– trvání prognózovaného období, roky.

Algoritmus pro výpočet metody DDP.

1. Definice prognózovaného období.

2. Prognóza hodnoty peněžních toků z nemovitosti pro každý rok prognózy.

3. Výpočet nákladů na reverzi.

4. Výpočet diskontní sazby

5. Stanovení hodnoty nemovitosti

Definice prognózovaného období.

Délka prognózovaného období je určena délkou trvání fáze nestabilních peněžních toků oceňované nemovitosti.

V mezinárodní oceňovací praxi je průměrné období prognózy 5–10 let, v ruské praxi je typické období prognózy období 3–5 let.

Prognóza hodnoty peněžních toků z nemovitosti pro každý rok prognózy.

Výpočet různých úrovní příjmu z nemovitosti lze znázornit pomocí vzorců:

PVD = Plocha ٠ Sazba za pronájem (4,28)

DIA = DIA – Nezaměstnanost a ztráty z inkasa nájemného + ostatní příjmy (4,29)

CHOD = RDD – Provozní náklady vlastníka nemovitosti související s nemovitostmi (4,30)

V praxi ruští odhadci počítají čisté peněžní toky nemovitosti, aniž by zohledňovali specifika financování, tzn. metoda DCF diskontuje čistý provozní výnos.

Při hodnocení tržní hodnoty nemovitosti je peněžní tok čistým provozním výnosem z nemovitosti.

Pokud je však nutné odhadnout investiční hodnotu nemovitosti nebo hodnotu při stávajícím užívání, pak je třeba vzít v úvahu skutečné náklady vlastníka nebo investora, proto se používají následující úrovně peněžních toků:

Cash Flow před zdaněním = NPV – Kapitálové investice – Obsluha úvěrů + Rostoucí úvěry. (4,31)

Cash flow za nemovitosti po zdanění =

Cash Flow před zdaněním – platba daně z příjmu vlastníka nemovitosti. (4,32)

Daň z pozemků a daň z nemovitosti je nutné odečíst od skutečného hrubého příjmu v rámci provozních nákladů.

Ekonomické a daňové odpisy nejsou skutečnou hotovostní platbou, odpisy tedy nejsou součástí provozních nákladů majitele.

Kapitálové investice vynaložené na údržbu předmětného majetku musí být odečteny od čistého provozního výnosu jako součást provozních nákladů.

Výpočet nákladů na reverzi.

Reverze je hodnota budoucího prodeje nemovitosti na konci prognózovaného období.

Při výpočtu reverze musí odhadce určit hodnotu nemovitosti na konci období prognózy.

1) komparativní přístup, v tomto případě odhadce stanoví cenu budoucího prodeje na základě analýzy současného stavu trhu ze sledování nákladů na podobné objekty a předpokladů ohledně budoucího stavu objektu a budoucí stav trhu s nemovitostmi;

2) výnosový přístup, v tomto případě odhadce na základě předpokladu, že nemovitost bude mít do konce prognózovaného období konstantní stabilní peněžní toky, použije metodu kapitalizace výnosů pro rok následující po roce konce roku prognózované období pomocí nezávisle vypočítané míry kapitalizace;

3) nákladový přístup, v tomto případě odhadce vypočítá náklady na následný prodej jako součet předpokládané hodnoty tržní hodnoty pozemku a nákladů na reprodukci (nebo výměnu) nemovitosti oceněné na konec období prognózy;

4) předpoklady týkající se změn hodnoty nemovitosti během prognózovaného období.

Výpočet hodnoty nemovitosti metodou DCF se provádí podle vzorce:

kde V je aktuální hodnota nemovitosti;

CF j - cash flow období j-tého roku;

r - diskontní sazba;

Vterm - náklady na následný prodej (reverzi) na konci prognózovaného období;

P- trvání prognózovaného období, roky.

Algoritmus pro výpočet metody DDP.

1. Definice prognózovaného období.
2. Prognóza hodnoty peněžních toků z nemovitosti pro každý rok prognózy.
3. Výpočet nákladů na reverzi.
4. Výpočet diskontní sazby
5. Stanovení hodnoty nemovitosti

Definice prognózovaného období.

Délka prognózovaného období je určena délkou trvání fáze nestabilních peněžních toků oceňované nemovitosti.

V mezinárodní oceňovací praxi je průměrné období prognózy 5–10 let, v ruské praxi je typické období prognózy období 3–5 let.

Prognóza hodnoty peněžních toků z nemovitosti pro každý rok prognózy.

Výpočet různých úrovní příjmu z nemovitosti lze znázornit pomocí vzorců:

PVD = Plocha _ Sazba za pronájem (4,28)

DIA = DIA – Nezaměstnanost a ztráty z inkasa nájemného + ostatní příjmy (4,29)

CHOD = RDD - Provozní náklady vlastníka nemovitosti související s nemovitostmi (4,30)

V praxi ruští odhadci počítají čisté peněžní toky nemovitosti, aniž by zohledňovali specifika financování, tzn. metoda DCF diskontuje čistý provozní výnos.

Při hodnocení tržní hodnoty nemovitosti je peněžní tok čistým provozním výnosem z nemovitosti.

Cash flow před zdaněním = NRF - Kapitálové investice - Obsluha úvěru + Růst úvěru. (4,31)

Cash flow za nemovitosti po zdanění =

Cash Flow před zdaněním - Platby daně z příjmu vlastníka nemovitosti. (4,32)

Daň z pozemků a daň z nemovitosti je nutné odečíst od skutečného hrubého příjmu v rámci provozních nákladů.

Ekonomické a daňové odpisy nejsou skutečnou hotovostní platbou, odpisy tedy nejsou součástí provozních nákladů majitele.

Kapitálové investice vynaložené na údržbu předmětného majetku musí být odečteny od čistého provozního výnosu jako součást provozních nákladů.

Výpočet nákladů na reverzi.

Reverze je hodnota budoucího prodeje nemovitosti na konci prognózovaného období.

Při výpočtu reverze musí odhadce určit hodnotu nemovitosti na konci období prognózy.

1) komparativní přístup, v tomto případě odhadce stanoví cenu budoucího prodeje na základě analýzy současného stavu trhu ze sledování nákladů na podobné objekty a předpokladů ohledně budoucího stavu objektu a budoucí stav trhu s nemovitostmi;
2) výnosový přístup, v tomto případě odhadce na základě předpokladu, že nemovitost bude mít do konce prognózovaného období konstantní stabilní peněžní toky, použije metodu kapitalizace výnosů pro rok následující po roce konce roku prognózované období pomocí nezávisle vypočítané míry kapitalizace;
3) nákladový přístup, v tomto případě odhadce vypočítá náklady na následný prodej jako součet předpokládané hodnoty tržní hodnoty pozemku a nákladů na reprodukci (nebo výměnu) nemovitosti oceněné na konec období prognózy;
4) předpoklady týkající se změn hodnoty nemovitosti během prognózovaného období.

Stanovení diskontní sazby.

Diskontní sazba je očekávaná míra návratnosti investovaného kapitálu do subjektů se srovnatelným rizikem, do kterých bylo investováno, nebo jinými slovy, je to očekávaná míra návratnosti dostupných alternativních investičních možností se srovnatelnou mírou rizika k datu posouzení.

Diskontní sazba odráží vztah "riziko - příjem", stejně jako různé druhy riziko spojené s touto nemovitostí.

Teoreticky by diskontní sazba pro nemovitost měla přímo či nepřímo zohledňovat následující faktory:

· bezriziková ziskovost na trhu;
kompenzace za riziko investování do nemovitostí;
kompenzace za nízkou likviditu;
kompenzace za správu investic.

V procesu hodnocení je třeba vzít v úvahu, že existují nominální sazby (včetně inflace) a reálné sazby (očištěné od inflace). Při přepočtu nominální sazby na reálnou a naopak je vhodné použít vzorec americký ekonom I. Fisher:

r n \u003d r p + I inf + r p * I inf, (4.33)

r p \u003d (r n - I inf) / (1 + I inf), (4,34)

kde r n - nominální sazba;

r р - reálná sazba;

I inf - index inflace (roční míra inflace).

Je důležité si uvědomit, že při použití nominálních důchodových toků musí být diskontní sazba vypočítána v nominálních hodnotách a při použití reálných důchodových toků diskontní sazba v reálném vyjádření.

Peněžní toky a diskontní sazba se musí navzájem shodovat a musí se vypočítat stejným způsobem. Výsledky výpočtu současné hodnoty budoucích peněžních toků v nominálním i reálném vyjádření jsou stejné.

V západní praxi se pro výpočet diskontní sazby používají následující metody:

1) způsob kumulativní konstrukce;
2) metoda srovnání alternativních investic;
3) extrakční metoda;
4) metoda monitorování.

Kumulativní stavební metoda je založen na předpokladu, že diskontní sazba je funkcí rizika a je vypočítána jako součet všech rizik spojených s každou konkrétní nemovitostí.

Diskontní sazba (r) vypočítá se podle vzorce:

r = r f + p 1 + p 2 + p 3, (4,35)

kde rf je bezriziková míra návratnosti;

p 1 - riziková prémie investice do nemovitostí

p 2 - prémie za nízkou likviditu nemovitosti

p 3 - prémie za správu investic.

Kumulativní konstrukční metoda je podrobně popsána v části 5.1. této kapitoly při výpočtu míry kapitalizace s přihlédnutím k úhradě kapitálových nákladů.

Metoda alternativního porovnávání investic nejčastěji se používá při výpočtu investiční hodnoty nemovitosti. Diskontní sazbu lze brát takto:

výnos požadovaný investorem (nastavený investorem);

očekávaná ziskovost alternativních projektů a finanční nástroje k dispozici investorovi.

· Způsob výběru - diskontní sazba jako složená úroková sazba je vypočítána na základě údajů o uskutečněných transakcích s podobnými objekty na trhu s nemovitostmi.

Metoda sledování je založena na pravidelném sledování trhu, sledování transakcí hlavních ekonomické ukazatele investice do nemovitostí včetně diskontních sazeb.

Zvažte příklad výpočtu tržní hodnoty nemovitosti pomocí metody diskontovaných peněžních toků.

Výchozí údaje o nemovitosti jsou uvedeny v tabulce 4.4 v nominálním vyjádření. Období prognózy je stanoveno na 3 roky.

Tabulka 4.4.Údaje o oceňované nemovitosti

	Ukazatele	předpovědní období

	Celková plocha objektu, (S) m2.
	Sazba pronájmu včetně DPH, (auto) RUB/m2 za rok
	Škodovost z nedotížení a neplacení leasingových splátek (ztráty K), rel.
	Provozní náklady

	Náklady na pojištění, tisíce rublů v roce
	Daň z nemovitosti (ve výši 2,2 % ze zbyt účetní hodnota budovy), tisíc rublů v roce
	Pronájem půdy, tisíc rublů v roce
	Oprava a údržba současného stavu nemovitosti, tisíc rublů v roce

Předmětný majetek nevyžaduje žádné kapitálové investice, s výjimkou ročních reprodukčních nákladů.

Míra kapitalizace vypočtená v tomto případě metodou tržní extrakce je 18,2 % (viz tabulka 4.3).

Diskontní sazba je definována v tabulce 4.5.

Tabulka 4.5. Stanovení diskontní sazby

Ukazatele	Stanovení hodnoty ukazatele
	Bezriziková sazba (r f), %	Jako bezriziková sazba byl vzat výnos OFZ do splatnosti, který ke dni ocenění činil 7,1 % ročně.
	Prémie za riziko investice do nemovitosti (р 1),%
	Riziková prémie za nízkou likviditu (р 2), %	Expoziční doba (Texp) na segmentu hodnoceného objektu je 4 měsíce. p2 = r f Texp; p 2 \u003d 7,1 % 0,33 \u003d 2,4 %
	Riziková prémie za správu investic (р 3), %	Stanoveno odborníky na průměrné úrovni, přičemž se rovná 2,5 %
	diskontní sazba (r)	Určeno metodou kumulativní konstrukce r = 7,1 + 2,5 + 2,4 + 2,5 = 14,4 %

Rozhodnutí. Výpočet tržní hodnoty nemovitosti diskontováním peněžních toků v rámci výnosové metody je uveden v tabulkách 4.6-4.7.

Tabulka 4.6.

Výpočet peněžních toků

	Ukazatele	předpovědní období

	Potenciální hrubý příjem (PVD), tisíc rublů v roce PVD \u003d S C ar
	Skutečný hrubý příjem, tisíce rublů v roce DVD = HDL (ztráta 1-K)
	Náklady na správu (na úrovni 2 % LHP), tisíc rublů v roce
	Provozní náklady, tisíce rublů za rok (doplňte odpovídající ukazatele 4.1-4.5 z tabulky 5.9)
	Cash flow (pro realitní použití CHOD), tisíc rublů. v roce NOI = DVD - NEBO

Tabulka 4.7.

Výpočet hodnoty nemovitosti

Ukazatele	předpovědní období

Peněžní tok, tisíce rublů v roce CF=NOI = DVD - OP
Současná hodnota peněžních toků (NFC), rub.		5326,8/1,144 2 = 4 070,2	5907,4/1,144 3 = 3 945,6
Náklady na prodej objektu na konci prognózovaného období (náklady na reverzi) (Vterm), tisíce rublů V termín = CHOD 2010 /R
Aktuální náklady na reverzi, rub.				34313,8/1,144 3 =
Tržní hodnota nemovitosti, vypočtená metodou diskontovaných peněžních toků, tisíc rublů. (vzorec 4.27)	(4 271,5 + 4 070,2 + 3 945,6) + 22 918,7 =

Tržní hodnota nemovitosti vypočtená metodou diskontovaných peněžních toků je přibližně 35 206 000 RUB.

Současná hodnota jednotky je převrácená hodnota akumulovaného množství jednotky, tj. současná hodnota jednotky, která má být přijata v budoucnu (obrázek 6.11).

Pro její určení zjistíme PV ze vzorce FVn = PV (1 + r)n.

PV = FVn 1/(1 + r)n = FVn FM2(r, n),

kde FM2(r, n) = 1/(1+ r)n je diskontní faktor (redukční faktor), jehož hodnoty jsou vypočteny pro různé hodnoty (r) a (n) a jsou uvedeny v korespondence finanční tabulky. Někdy se na to odkazuje – PVIF ( z angličtiny. Zájmový faktor současné hodnoty – procentní násobitel současné hodnoty)

Obrázek 6.11 - Aktuální náklady na reverzi

ekonomický smysl multiplikátor FM2(r, n) je ten, že ukazuje aktuální cenu jedné peněžní jednotky budoucnosti, tzn. co je z pozice aktuálního okamžiku jedna peněžní jednotka generovaná po (n) obdobích od okamžiku výpočtu pro daný úroková sazba(r). A od té doby jmenovatel víc než jeden současná hodnota bude nižší než budoucí hodnota.

Příklad. Kolik musíte investovat do bankovního účtu, který přináší 10 % ročně, aby po 5 letech měl 100 $.

PV \u003d 100 1 / (1 + 0,1) 5 \u003d 62,09.

Současná hodnota anuity

Často se stává, že chcete odhadnout současnou hodnotu řady budoucích plateb, tedy anuity. Stejně jako v případě budoucí hodnoty renty může být renta běžná a zálohová.

Je jasné, že aktuální hodnota n-období řádná anuita se rovná součtu aktuálních hodnot všech budoucích plateb (obr.).

Obrázek 6.12 - Současná hodnota anuity

Označme současnou hodnotu k-tá platba jako (PVk). Potom se aktuální hodnota každé platby bude rovnat:

PV1= A 1/(1 + r),

PV2= A 1/(1 + r)2,

………………………………..

PVn= A 1/(1 + r)n,

a současná hodnota anuity

PVApst = ΣPVk= А Σ1/(1 + r)k,

kde (k) se mění z (1) na (n).

Označme 1/(1+r) pomocí (q). Nyní můžeme výsledný součet zapsat jako:

S = q + q2… + qn.

Vynásobením obou stran této rovnice (q) dostaneme:

S * q = q2… + qn+1.

Odečtením předchozí rovnice od výsledné rovnice dostaneme:

S * q – S = qn+1 – q.

S = (qn+1– q) / (q – 1)

Nyní vydělíme čitatele a jmenovatele (-q) (hodnota zlomku se od toho nezmění), dosadíme jeho hodnotu (1/(1+r)) místo (q) a dostaneme:

S= (1– qn) / (1/ q – 1) = (1– 1/(1+r))n/(1+r–1) = (1– 1/(1+r)n)/ r = (1– (1+r)-n)/r.

Výsledným výrazem je diskontní faktor, označovaný (FM4(r, n)), jehož hodnoty pro různé hodnoty (r) a (n) jsou vypočteny a tabelovány (uvedeny v tabulkách). Tento multiplikátor je také PVIFA( r , n) – Úrokový faktor anuity současné hodnoty(násobek procent současné hodnoty anuity)

Ekonomický význam diskontního faktoru FM4(r, n) spočívá v tom, že ukazuje, jakou hodnotu má budoucí anuita s pravidelným účtenky ve výši jedné peněžní jednotky.

Nyní lze vzorec pro výpočet současné hodnoty anuity napsat jako:

PVApst \u003d A (1 - (1 + r) -n) / r \u003d A FM4 (r, n).

Příklad. Roční platba za pronájem chaty je 1000 $, sazba je 10%, doba pronájmu je 2 roky. Určete aktuální hodnotu plateb.

PV = 1000 (1- (1/(1+0,1)2)/0,1 = 1735,55.

Podobně jako u běžné anuity se současná hodnota vypočítává pro anuitu předem.

Stejně jako u budoucí hodnoty zálohové anuity, určené podle vzorce:

FVApre = FVApst (1+ r).

Současná hodnota zálohové anuity se určí podle vzorce:

PVApre \u003d PVApst (1+ r) \u003d A FM4 (r, n) (1 + r) \u003d A ((1 - (1 + r) - (n-1)) / r + 1).

Příspěvek na odpis jednotky

(IAO– Instalace amortizace jedna).

Amortizace- proces splácení (likvidace) dluhu za určité časové období (obrázek 13).

Obrázek 6.13 Splácení dluhu ve stejných splátkách

Tato funkce umožňuje určit, jaká bude povinná pravidelná splátka úvěru, která zahrnuje platbu úroků a části jistiny dluhu, a umožňuje úvěr splatit ve stanovené lhůtě.

Ukazuje se, že aby anuita splatila úvěr, musí se současná hodnota této anuity rovnat původní výši úvěru. Použití vzorce současné hodnoty anuity

PVA \u003d A (1 - (1 + r) -n) / r,

můžeme získat částku pravidelné platby – kapitálový odpis příspěvek:

A \u003d PVA r / (1– (1 + r) -n) \u003d PVA FM6 (r, n),

kde FM6(r, n) = r/(1– (1+r)-n) je diskontní faktor, jehož hodnoty jsou vypočteny pro různé hodnoty (r) a (n) a jsou uvedeny v příslušných finančních tabulkách.

Ekonomický význam faktoru FM6(r, n) je ten, že ukazuje výši pravidelných plateb potřebných ke splacení jedné peněžní jednotky v (n) obdobích.

Každá platba se skládá ze dvou částí: A = dne + z,

kde je splácení úroků;

ze – splátky úvěru.

Příklad. Jaká je výše roční splátky úvěru ve výši 20 000 $, poskytnutého na 5 let při 13 % ročně.

A \u003d 20000 0,1 / (1 - 1 / (1 + 0,13) 5) \u003d 5687

5687 5 = 28435 – částka zaplacená na splacení úvěru.

28435 - 20000= 8435 - výše naběhlých úroků.

Úrok se počítá z nesplacené částky dluhu na začátku roku.

Funkce složeného úročení spolu souvisí (tabulka 6.3).

Tabulka 6.3 - Vztah složených úrokových funkcí

Přímé inkrementální funkce	Inverzní diskontní funkce
Budoucí hodnota jednotky (kumulativní množství jednotky): FM1(r, n) = Sn= (1+ r)n	Současný jednotkový nákladový faktor (diskontní faktor): FM2(r, n) = DFn= 1/(1+ r)n= 1/ Sn
Akumulace jednotky za určité období (budoucí hodnota anuity): FM3(r, n) = Sn = ((1+r)n– 1)/r = = (FM3(r, n) – 1)/r = (Sn– 1) )/r	Současná hodnota jedné anuity: FM4(r, n) = Аn = (1– (1+r)-n)/r = = (1 – FM2(r, n))/r = (1 – DFn)/ r
Faktor náhradního fondu: FM5(r, n) = r/((1 + r)n− 1) = 1/ FM3(r, n) = 1/Sn	Příspěvek peněžních odpisů: FM6(r, n) = 1/ FM4(r, n) = 1/Аn = = r/(1– (1+r)-n)

Složené úrokové funkce se používají při oceňování majetku pomocí důchodového přístupu.

Téma 7. PŘÍJMOVÝ PŘÍSTUP K OCEŇOVÁNÍ PODNIKU (podnikání)

Hlavní ustanovení výnosového přístupu Metoda kapitalizace výnosů. Metoda diskontování peněžních toků. Stanovení diskontních sazeb.