Diskontní sazba je sazba (vyjádřená v procentech), o kterou jsou všechny peněžní toky sníženy na současnou hodnotu.

Kde se používá diskontní sazba?

Z ekonomická teorie Je známo, že peníze se časem znehodnocují (inflace ovlivňuje). 100 rublů vydělaných dnes bude tedy dražší než 100 rublů vydělaných za 10 let. Na nich bude možné zakoupit mnohem více zboží nebo služeb a jejich vložením do banky za 10 let získáme dodatečný příjem ve formě úrokových plateb.

V tomto ohledu se pro převedení příjmu do běžného časového období používá diskontní sazba. Tento ukazatel je vyjádřen v procentech (například 10 % nebo 15 % atd.) a při přepočtu budoucích plateb na aktuální čas se používá vzorec pro výpočet NPV:

• CF - částka tok peněz na určitou dobu;
• t - časový úsek;
• i - diskontní sazba.

Navíc, jak vidíme ze vzorce, nezáleží na tom, jaký peněžní tok investiční projekt má, všechny jeho peněžní toky (příjmy, výdaje, investice, půjčky, půjčky, úroky z půjček a půjček) jsou diskontovány a redukovány na aktuální čas.

Příklad použití diskontní sazby

Řekněme, že otevřeme řeznictví, napíšeme obchodní plán a obdržíme následující peněžní toky (tisíc rublů):

Článek	0 rok	1 rok	2 roky	3 roky	4 rok
Investice	- 1 000
Provozní zisk		2 000	2 200	2 400	2 600
Provozní náklady		1 600	1 750	1 900	2 050
Čistý peněžní tok	- 1 000	400	450	500	550
Peněžní tok (kumulativní)	- 1 000	- 600	- 150	350	900

V důsledku toho vidíme, že podle obvyklých výpočtů na konci 4. roku realizace projektu obdržíme kladný peněžní tok ve výši 900 tisíc rublů.

Abychom však převedli na současnou hodnotu peněz, musíme tyto toky diskontovat a pak dostaneme čistou současnou hodnotu projektu. Zvažte dva příklady výpočtu s diskontní sazbou 10 % a 15 %.

NPV (i = 10 %) = - 1 000 + 400 / (1 + 0,1) + 450 / (1 + 0,1) 2 + 500 / (1 + 0,1) 3 + 550 / (1 + 0,1) 4 = 486,85 tisíc rub.

NPV (i = 15 %) = - 1 000 + 400 / (1 + 0,15) + 450 / (1 + 0,15) 2 + 500 / (1 + 0,15) 3 + 550 / (1 + 0,15) 4 = 331,31 tisíc rublů.

Ve výsledku to dostáváme

1. NPV pro projekt se ukazuje být výrazně nižší než jednoduchý kumulativní peněžní tok v průběhu let;
2. NPV se liší v prvním a druhém výpočtu a čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší je čistá současná hodnota.

Nabízí se tedy otázka, jak se tato diskontní sazba počítá a proč by měla být právě v této velikosti?

Výpočet diskontní sazby

Pro výpočty investiční projekty Nejčastěji používaná diskontní sazba se vypočítá pomocí vzorce váženého průměru nákladů kapitálu (WACC):

, kde

• WACC - vážené průměrné náklady kapitálu (diskontní sazba);
• E - částka spravedlnost(pokud se výpočet provádí pro konkrétní projekt, pak se uvažuje částka vlastní prostředky plánovaná investice do projektu)
• D - výše vypůjčeného kapitálu (pokud je kalkulace provedena pro projekt, pak se uvažuje výše vypůjčených prostředků, které se plánují investovat do tohoto projektu)
• V=E+D
• R e - náklady vlastního kapitálu (bere se alternativní bezrizikový výnos, který může společnost získat investováním svých volných peněz, obvykle se jedná o příjem z vkladů)
• R d - náklady na vypůjčený kapitál (převzato úroková sazba za kterou banka nebo dlužník poskytne prostředky na investici do projektu)
• T c - daň z příjmu

Jak vidíme, diskontní sazba podle kalkulačního vzorce vážený průměr nákladů kapitál bude do značné míry záviset na aktuálních sazbách půjček a vkladů, které v zemi aktuálně fungují.

Příklad výpočtu diskontní sazby na příkladu WACC

Vezměme si jako příklad následující situaci:

Společnost zahajuje investiční projekt a na jeho realizaci se plánuje, že jí banka poskytne úvěr ve výši 1 000 000 rublů. na 15 % ročně a investice vlastních prostředků budou činit 500 000 rublů. Zároveň, pokud by společnost nezačala realizovat tento projekt, uložila by své prostředky na zálohu ve výši 9 % ročně. Daň z příjmu je přitom 20 %.

Dosazením všech dat z příkladu do vzorce dostaneme následující výsledek:

WACC = 1 000 000 / 1 500 000 x 15 % + 500 000 / 1 500 000 x 9 % x (1 – 20 %) = 10 % + 3 % x 0,8 = 12,4 %

Další příklady výpočtu diskontní sazby

Pokud vás zajímá, jak se počítaly diskontní sazby pro různé investiční projekty, můžete se podívat na výpočty různých podnikatelských záměrů pomocí vyhledávacího formuláře nebo kliknutím na odkaz níže.

Koncept diskontní sazby se používá k převedení budoucí hodnoty na současnou hodnotu. Diskontní sazba je úroková sazba použitá k přepočtu finanční toky v budoucnu na jednu současnou hodnotu.

Provede se výpočet koeficientu diskontní sazby různé způsoby v závislosti na aktuálním úkolu. A šéfové firem či jednotlivých oddělení v moderním byznysu stojí před úplně jinými úkoly:

• provádění investičních analýz;
• obchodní plánování;
• oceňování podniku.

Pro všechny tyto oblasti je základem diskontní sazba (její výpočet), neboť definice tohoto ukazatele přímo ovlivňuje rozhodování o investicích, oceňování podniku popř. určité typy podnikání.

Diskontní sazba z ekonomického hlediska

Diskontování určuje peněžní tok (jeho hodnotu), který se vztahuje k obdobím v budoucnosti (tj. budoucí příjem v současnosti). Pro správné posouzení budoucích příjmů je nutné mít informace o prognózách následujících ukazatelů:

• investice;
• výdaje;
• příjmy;
• kapitálová struktura;
• zůstatková hodnota nemovitosti;
• diskontní sazba.

Hlavním účelem ukazatele diskontní sazby je hodnocení efektivnosti investic. Tento ukazatel znamená míru návratnosti za 1 rub. investovaný kapitál.

Diskontní sazba, jejíž výpočet určuje výši investice potřebné pro generování budoucích příjmů, je klíčovým ukazatelem při výběru investičních projektů.

Diskontní sazba odráží hodnotu peněz s přihlédnutím k časovým faktorům a rizikům. Pokud se budeme bavit o specifikách, pak tato sazba odráží spíše individuální posouzení.

Příklad výběru investičních projektů pomocí faktoru diskontní sazby

Ke zvážení jsou navrženy dva projekty A a C. počáteční fáze musíte investovat 1000 rublů, nejsou potřeba další náklady. Pokud investujete do projektu A, můžete získat příjem 1 000 rublů ročně. Pokud implementujete projekt C, pak na konci prvního a druhého roku bude příjem 600 rublů a na konci třetího - 2200 rublů. Je nutné vybrat projekt, 20% ročně je odhadovaná diskontní sazba.

Výpočet NPV (aktuální hodnota projektů A a C) se provádí podle vzorce.

Ct - peněžní toky za období od prvního do T-tého roku;

Co - počáteční investice - 1000 rublů;

r - diskontní sazba - 20 %.

NPV A \u003d - 1000 \u003d 1106 rublů;

NPV C \u003d - 1000 \u003d 1190 rublů.

Ukazuje se tedy, že pro investora je výhodnější zvolit projekt C. Pokud by však současná diskontní sazba byla 30 %, pak by náklady na projekty byly téměř stejné – 816 a 818 rublů.

Tento příklad ukazuje, že rozhodnutí investora plně závisí na diskontní sazbě.

Ke zvážení jsou navrženy různé metody pro výpočet diskontní sazby. V tomto článku budou objektivně posuzovány v sestupném pořadí.

Vážený průměr nákladů kapitálu

Nejčastěji se při provádění investiční kalkulace diskontní sazba určuje jako vážený průměr nákladů na kapitál s přihlédnutím k nákladovým ukazatelům vlastního (vlastního) kapitálu a úvěrů. Toto je nejobjektivnější způsob výpočtu diskontní sazby pro peněžní toky. Jeho jedinou nevýhodou je, že ne všechny společnosti jej mohou prakticky používat.

Aby bylo možné provést ocenění vlastního kapitálu, model „Ocenění dlouhodobý majetek» (CAPM).

Na konci dvacátého století američtí ekonomové John Graham a Campbell Harvey provedli průzkum 392 ředitelů a finančních ředitelů podniků v různých oblastech činnosti, aby zjistili, jak se rozhodují, čemu věnují pozornost především. Výsledkem průzkumu bylo zjištěno, že nejpoužívanější akademická teorie, respektive většina firem počítá svůj vlastní kapitál pomocí modelu CAPM.

Náklady vlastního kapitálu (výpočetní vzorec)

Při výpočtu nákladů vlastního kapitálu se diskontní sazba uvažuje jinak.

Re - míra návratnosti nebo jinými slovy diskontní sazba vlastního kapitálu se vypočítá takto:

Re = rf + 5 (rm - rf).

Kde jsou složky diskontní sazby:

• rf je bezriziková míra návratnosti;
• ? - koeficient, který určuje, jak se mění cena akcií firmy ve srovnání se změnami cen akcií pro všechny firmy v daném segmentu trhu;
• rm - průměrná tržní míra návratnosti akciový trh;
• (rm - rf) - tržní riziková prémie.

V rozdílné země pro určení složek modelu jsou zvoleny různé přístupy. Výběr hodně závisí na obecném postoji státu k výpočtu. Každý z těchto ukazatelů je důležité studovat a chápat samostatně, tímto způsobem lze určit cash flow. Proto budou prvky modelu „Oceňování dlouhodobého majetku“ podrobněji zváženy níže. A také se posuzovala objektivita každé složky a posuzovala se diskontní sazba.

Základní modely

rf je míra návratnosti investice do bezrizikových aktiv. Bezriziková aktiva jsou ta, u kterých je riziko při investování nulové. Jedná se především o státní cenné papíry. Výpočet rizik diskontní sazby v různé země vyráběny jinak. Například ve Spojených státech jsou pokladniční poukázky klasifikovány jako bezriziková aktiva. U nás jsou takovými aktivy například Rusko-30 (ruské eurobondy), jejichž splatnost je 30 let. Informace o výtěžnosti dat cenné papíry prezentovány ve většině ekonomických a finančních publikací, jako jsou noviny Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.

Koeficient s otazníkem v modelu znamená citlivost na změny systematického tržního rizika výnosu cenných papírů konkrétní firmy. Pokud je tedy ukazatel roven jedné, pak se změny hodnoty akcií této společnosti zcela shodují se změnami na trhu. Pokud ?-koeficient = 1,3, pak se očekává, že při všeobecném růstu trhu cena akcií této společnosti poroste o 30 % rychleji než trh. A podle toho i naopak.

V zemích, kde je rozvinutý akciový trh, ?-koeficient zvažují specializované informační a analytické agentury, investiční a poradenské společnosti a tyto informace jsou zveřejňovány ve specializovaných periodikách, které analyzují akciové trhy a finanční adresáře.

Rm - rf, což je tržní riziková prémie, je částka, o kterou průměrná tržní míra výnosu na akciovém trhu dlouhodobě převyšuje výnosnost bezrizikových cenných papírů. Její výpočet je založen na statistických údajích o tržním pojistném za dlouhé období.

Výpočet váženého průměru nákladů kapitálu

Pokud se při financování projektu jedná nejen o vlastní, ale i o vypůjčené prostředky, pak by příjem z tohoto projektu měl kompenzovat nejen rizika spojená s investováním vlastních prostředků, ale i prostředky vynaložené na získání cizího kapitálu. Pro zohlednění nákladů vlastního i cizího kapitálu se používá vážený průměr nákladů kapitálu, vzorec pro výpočet je níže.

K výpočtu diskontní sazby se používá model CAPM. Re - míra návratnosti vlastního (akciového) kapitálu.

D je tržní hodnota dluhového kapitálu. Prakticky představuje výši výpůjček firmy dle účetní závěrky. Pokud takové údaje nejsou k dispozici, použije se standardní poměr vlastního kapitálu k dluhu podobných firem.

E- obchodní cena základní kapitál(vlastní kapitál). Získá se vynásobením celkového počtu akcií běžné firmy cenou jedné akcie.

Rd představuje míru návratnosti podniku z dluhového kapitálu. Tyto náklady zahrnují informace o bankovní úrok o úvěrech a dluhopisech společnosti korporátního typu. Ocenění cizího kapitálu je navíc upraveno s ohledem na sazbu daně z příjmu. Úroky z úvěrů a půjček daňová legislativa přičíst k nákladům na zboží, a tím snížit základ daně.

Tc - daň z příjmu.

Model WACC: Příklad výpočtu

Model WACC specifikuje diskontní sazbu pro společnost X.

Kalkulační vzorec (jeho příklad byl uveden při výpočtu vážených průměrných nákladů kapitálu) vyžaduje následující vstupní ukazatele.

• Rf = 10 %;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76 %.

Vlastní kapitál (jeho ziskovost) se tedy rovná:

Re = 10 % + 0,90 x 8,76 % = 17,88 %.

E/V = 80 % - podíl, který tržní hodnota vlastního kapitálu zaujímá na celkových nákladech na kapitál společnosti X.

Rd = 12 % - vážená průměrná úroveň nákladů na získání vypůjčených prostředků pro společnost X.

D/V = 20 % - podíl vypůjčených prostředků společnosti v Celková částka kapitálové náklady.

tc = 25 % - ukazatel daně z příjmu.

Takže WACC = 80 % x 17,88 % + 20 % x 12 % x (1 - 0,25) = 14,32 %.

Jak bylo uvedeno výše, některé metody pro výpočet diskontní sazby nejsou vhodné pro všechny společnosti. A tato technika je přesně tento případ.

Firmy si raději zvolí jiné způsoby výpočtu diskontní sazby, pokud společnost není veřejnou společností a její akcie nejsou obchodovány na burza. Nebo pokud společnost nemá dostatek statistik pro určení?-koeficientu a není možné najít podobné společnosti.

Metodika kumulativního hodnocení

Nejrozšířenější a v praxi nejčastěji používanou metodou je kumulativní metoda, pomocí které se odhaduje i diskontní sazba. Výpočet touto metodou předpokládá následující závěry:

• pokud by investice neznamenaly riziko, pak by investoři požadovali bezrizikovou návratnost svého kapitálu (míra návratnosti by odpovídala míře návratnosti investic do bezrizikových aktiv);
• Čím vyšší rizikovost projektu investor posoudí, tím vyšší jsou požadavky na jeho rentabilitu.

Při výpočtu diskontní sazby je proto třeba počítat s tzv. rizikovou přirážkou. V souladu s tím se diskontní sazba vypočítá takto:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

kde R je diskontní sazba;

Rf - bezriziková míra návratnosti;

R1 + ... + Rt - rizikové prémie pro různé rizikové faktory.

Určit ten či onen rizikový faktor, stejně jako hodnotu každého z rizikových prémií, je prakticky možné pouze expertními prostředky.

Při zjišťování efektivnosti investičních projektů kumulativní metoda pro výpočet diskontní sazby doporučuje zohlednit 3 typy rizik:

• riziko vyplývající z nepoctivosti účastníků projektu;
• riziko plynoucí z neobdržení plánovaného příjmu;
• riziko země.

Hodnota rizika země je uvedena v různých ratingech, které sestavují speciální ratingové firmy a poradenské společnosti (např. BERI). Skutečnost nespolehlivosti účastníků projektu je kompenzována rizikovou přirážkou, doporučený ukazatel není vyšší než 5 %. Riziko plynoucí z nepřijetí plánovaného příjmu je stanoveno v souladu s cíli projektu. Existuje speciální výpočetní tabulka.

Diskontní sazby odhadované touto metodou jsou značně subjektivní (příliš závislé na expertním posouzení rizik). Jsou také mnohem méně přesné než metodika výpočtu založená na modelu dlouhodobého oceňování aktiv.

Odborné posouzení a další výpočetní metody

nejvíce jednoduchý způsob výpočet diskontní sazby a poměrně populární v reálný život je instalace její expertní metodou, s odkazem na požadavky investorů.

Je zřejmé, že pro soukromé investory nemůže být výpočet na základě vzorců jediným způsobem, jak se rozhodnout o správnosti nastavení diskontní sazby pro projekt/podnik. Jakékoli matematické modely dokážou jen přibližně odhadnout realitu situace. Investoři, spoléhající na vlastní znalosti a zkušenosti, jsou schopni určit dostatečnou návratnost projektu a spolehnout se na ni jako na diskontní sazbu při kalkulacích. Ale pro adekvátní senzace se investor musí velmi dobře orientovat na trhu, mít bohaté zkušenosti.

Je však třeba vycházet z toho, že expertní metoda je nejméně přesná a může značně zkreslit výsledky hodnocení podniku (projektu). Proto se doporučuje při stanovení diskontní sazby expertními nebo kumulativními metodami v bez chyby analyzovat citlivost projektu na změny diskontní sazby. V tomto případě budou mít investoři nejpřesnější posouzení.

Samozřejmě existují a jsou používány alternativní způsoby výpočty diskontní sazby. Například teorie arbitrážního oceňování, model růstu dividend. Tyto teorie jsou ale velmi těžko pochopitelné a v praxi se uplatňují jen zřídka.

Aplikace diskontní sazby v reálném životě

Na závěr bych chtěl poznamenat, že většina společností v rámci své činnosti potřebuje určovat diskontní sazbu. Je třeba si uvědomit, že nejpřesnější ukazatel lze získat pomocí metodiky WACC, zatímco u jiných metod je značná chyba.

V práci není často nutné počítat diskontní sazbu. Je to dáno především hodnocením velkých a významných projektů. Jejich realizace s sebou nese změnu kapitálové struktury, ceny akcií společnosti. V takových případech je diskontní sazba a způsob jejího výpočtu dohodnuty s investující bankou. Zaměřte se především na přijatá rizika v podobných společnostech a trzích.

Aplikace určitých metod také závisí na projektu. V případech, kdy jsou pochopeny a známy průmyslové standardy, výrobní technologie, financování, byly shromážděny statistické údaje, použije se standardní diskontní sazba stanovená podnikem. Při hodnocení malých a středních projektů vycházejí z výpočtu doby návratnosti s důrazem na analýzu struktury a vnějšího konkurenčního prostředí. Ve skutečnosti jsou metody pro výpočet diskontní sazby kombinované skutečné možnosti a peněžní toky.

Je třeba si uvědomit, že diskontní sazba je pouze mezičlánek při hodnocení projektů nebo majetku. Ve skutečnosti je hodnocení vždy subjektivní, hlavní je, aby bylo logické.

Je tam taková chyba – ekonomická rizika se berou v úvahu dvakrát. Často se tedy zaměňují dva pojmy – riziko země a inflace. V důsledku toho se diskontní sazba zdvojnásobí, objeví se rozpor.

Ne vždy je nutné počítat. Pro výpočet diskontní sazby existuje speciální tabulka, která se velmi snadno používá.

Taky dobrý ukazatel jsou náklady na půjčku konkrétnímu dlužníkovi. Diskontní sazba může být založena na skutečnosti kreditní sazba a výši výnosu dluhopisů, které jsou dostupné na trhu. Ostatně ziskovost projektu neexistuje jen v jeho vlastním prostředí, ovlivňuje ji i celková ekonomická situace na trhu.

Získané ukazatele však vyžadují i ​​výrazné úpravy související s rizikem samotného podnikání (projektu). V současné době se poměrně často používá metoda reálných opcí, která je však z metodologického hlediska velmi komplikovaná.

Aby bylo možné vzít v úvahu takové rizikové faktory, jako je možnost pozastavení projektu, změny v technologii, ztráty na trhu, diskontní sazby (až 50 %) jsou uměle navyšovány odborníky na hodnocení projektů. Za těmito údaji přitom není žádná teorie. K podobným výsledkům lze dospět pomocí komplexních výpočtů, ve kterých by v každém případě byla většina prediktivních ukazatelů určena subjektivně.

Správné určení diskontní sazby je problém spojený s hlavním požadavkem na obsah informací tvořený v finanční výkaznictví a účetnictví. Jinými slovy, existuje-li důvod pochybovat o tom, zda jsou aktiva nebo závazky oceněny správně, a nikoli o tom, zda je peněžní plnění odloženo, pak by se mělo použít diskontování.

Při výběru diskontní sazby je důležité si uvědomit, že by se měla co nejvíce blížit sazbě, kterou obdrží dlužník půjčující banky za reálných podmínek ve stávajícím prostředí.

Diskontní sazba pro určitá aktiva (řekněme pro fixní aktiva) se tedy rovná sazbě, za kterou by firma musela platit a získávat prostředky na nákup podobného majetku.

Diskontní sazba. Metody výpočtu diskontní sazby (jiné než WACC)

Výpočet diskontní sazby závisí na tom, jaký typ peněžního toku je použit jako základ pro ocenění.

Pro model peněžních toků pro vlastní kapitál je použita metoda kumulativní konstrukce, založená na odborném posouzení rizikových prémií spojených s investováním do konkrétní společnosti, a metoda pro odhad diskontní sazby podle modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM), založené na analýze informačních polí akciového trhu o změnách návratnosti veřejně obchodovaných akcií.

Potřebná sleva:

Pro přesnější výpočet ziskovosti projektu;

Porovnat získané ukazatele projektu s minimální mírou návratnosti investic do podobného podnikání.

Diskontní sazba se používá při výpočtu doby návratnosti a vyhodnocení ekonomická účinnost investice k diskontování peněžních toků, jinými slovy k přepočtu hodnoty toků budoucích příjmů a výdajů na hodnotu aktuálního okamžiku.

Metody výpočtu diskontní sazby

Nejběžnější metody pro výpočet diskontní sazby jsou: * metoda oceňování kapitálových aktiv (CAPM);

* model vážených průměrných nákladů kapitálu (WACC);

* kumulativní konstrukční metoda (CCM).

Metoda oceňování kapitálových aktiv CAPM

Model oceňování kapitálových aktiv -- CAMP. Jedná se o teoretický model navržený tak, aby vysvětlil dynamiku cen cenných papírů a poskytl mechanismus, pomocí kterého mohou investoři vyhodnotit dopad investic do potenciálních cenných papírů na riziko a návratnost jejich portfolia. Tento model lze použít k pochopení alternativy riziko-výnos a jeho aplikaci na podnikání. Požadovaná míra návratnosti (diskontní sazba) pro jakýkoli typ investice závisí podle modelu na riziku spojeném s těmito investicemi.

Na základě analýzy změn ziskovosti akcií volně obchodovaných na akciovém trhu. Lze použít otevřené akciové společnosti uvedení svých akcií na burzu. U „uzavřených“ organizací vyžaduje metoda úpravy.

Výpočtový vzorec:

R -- bezriziková míra návratnosti;

Koeficient, který je měřítkem systematického rizika a zohledňuje makroekonomickou situaci v zemi;

Rm - průměrný výnos akcií na akciovém trhu;

х je prémie, která zohledňuje rizika investování do malých podniků (riziko neschopnosti splácet dluhy z důvodu nedostatečného zabezpečení majetku);

y je prémie, která zohledňuje nedostatek informací o realizovaném projektu. Pokud má investor k dispozici všechny údaje potřebné k posouzení perspektiv projektu, předpokládá se, že prémie je nulová;

f je prémie, která zohledňuje riziko země.

1) Při výpočtu nominální bezrizikové sazby můžete použít jak průměrné evropské ukazatele pro bezrizikové operace, tak ruské. Pro zlepšení přesnosti výpočtu lze bezrizikovou složku diskontní sazby určit na základě kotací tuzemských státních cenných papírů a na základě průměrných evropských údajů. V případě použití průměrných evropských ukazatelů se k bezrizikové sazbě připočítává prémie za riziko investice v dané zemi, tzv. country risk. ruské ukazatele se berou na základě váženého průměrného výnosu GKO nebo váženého průměru sazby bank nejvyšší kategorie spolehlivosti a používají se, když má potenciální investor možnost alternativní investice výhradně v Rusku.

Zpravidla se používá bezriziková sazba:

* sazba z vkladů v bankách s nejvyšší spolehlivostí;

* výnos ze státního dluhu.

2) Koeficient? je měřítkem systematického rizika. Výpočet koeficientu? se provádí na základě amplitudy kolísání cen akcií dané společnosti ve srovnání se změnami cen na akciovém trhu jako celku. Investice do společnosti s vysoce kolísavou cenou akcií je riskantnější, protože cena akcií společnosti může rychle klesnout. V souladu s tím, pokud koeficient > 1, lze hovořit o zvýšené rizikovosti investic do tohoto podniku, pokud?< 1 , то investiční riziko méně než je průměr trhu. Obvykle se počítá průmyslové koeficienty?, které slouží jako míra rizika pro investice v daném odvětví.

Pokud se cena akcií dané společnosti mění dvakrát pomaleji, než je průměr trhu, koeficient nabývá hodnoty 0,5.

3) Riziko země je riziko neadekvátního chování úředních orgánů ve vztahu k podnikům působícím v dané zemi. Čím předvídatelnější je postoj státu k podnikání, tím více politika státu přispívá k rozvoji podniků, tím nižší jsou rizika podnikání v takové zemi a v důsledku toho i nižší požadovaná ziskovost.

Riziko země lze měřit a vyjádřit pomocí dodatečného výnosu, který budou investoři požadovat při investování do akcií nebo dluhopisů podniků působících v dané zemi. Abychom pochopili, jaký je dodatečný výnos, který nyní investoři požadují ke kompenzaci rizika země, stačí porovnat výnosy státních a podnikových dluhopisů.

Model CAPM je pro výpočet nejvíce omezený, protože je ovlivněn maximálním počtem faktorů.

Kumulativní konstrukční metoda (CCM) Expertní metoda. Výpočtový vzorec:

kde: I -- diskontní sazba;

R je bezriziková sazba;

j= -- počet zohledněných investičních rizik;

Gj je j-tá riziková prémie.

Podle způsobu kumulativní konstrukce se hodnota diskontní sazby stanoví jako součet bezrizikové sazby a rizikové prémie.

V sazbě lze zohlednit následující rizika:

1. Nedostatečná diverzifikace produktů (ve výstupní struktuře převažují produkty jednoho druhu);

2. Nedostatečná diverzifikace odbytových trhů (orientace aktivit na přísně omezenou kategorii spotřebitelů);

3. Velikost podniku (rizika investování do malých podniků: nedostatek majetkových fondů v případě potřeby ke krytí investovaných prostředků);

4. Riziko země;

5. Nedostatek informací o perspektivách realizace projektu.

Z matematického hlediska je diskontní sazba úroková sazba používaná k přeměně budoucích toků příjmů na jedinou současnou (dnešní) hodnotu, která je základem pro stanovení tržní hodnoty podniku.

V ekonomickém smyslu je diskontní sazba míra návratnosti požadovaná investory z investovaného kapitálu do srovnatelných investičních objektů z hlediska rizika, nebo jinými slovy, je to požadovaná míra návratnosti dostupných alternativních investičních možností se srovnatelnou úrovní. rizika k datu ocenění.

Diskontní sazbu, neboli náklady na získání kapitálu, je třeba vypočítat s ohledem na tři faktory.

1. Přítomnost mnoha podniků z různých zdrojů přitahovaného kapitálu, které vyžadují různé úrovně kompenzace.

2. Potřeba investorů brát v úvahu časovou hodnotu peněz.

3. Rizikový faktor nebo míra pravděpodobnosti obdržení očekávaných budoucích příjmů. Existují různé metody pro stanovení diskontní sazby, z nichž nejběžnější jsou:

Pro peněžní tok do vlastního kapitálu:

 Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM)

 metoda kumulativní konstrukce.

Pro peněžní tok pro celkový investovaný kapitál:

 Model vážených průměrných nákladů na kapitál (WACC).

Provádíme obchodní oceňování pro cash flow pro SK a budeme používat model oceňování kapitálových aktiv.

Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM)

V souladu s modelem oceňování kapitálových aktiv CAPM se diskontní sazba zjistí podle vzorce:

kde I (R) - míra návratnosti požadovaná investorem (na akciovém kapitálu);

Bezriziková míra návratnosti;

β - koeficient (je mírou systematického rizika spojeného s makroekonomickými a politickými procesy probíhajícími v zemi);

míra návratnosti odvětví;

Small Business Award;

Riziková prémie specifická pro jednotlivou společnost;

C - riziko země.

Model CAPM je založen na analýze burzovních informačních polí, konkrétně na změnách výnosu volně obchodovaných akcií.

Jako bezriziková míra návratnosti se ve světové praxi obvykle používá míra návratnosti dlouhodobých státních dluhových závazků (dluhopisů nebo směnek).

Koeficient β je mírou systematického rizika. Koeficient β, který hodnotí rizika investice do konkrétního projektu, může vycházet z objektivních reakcí trhu.

Tabulka 29. Diskontní sazba

Míra návratnosti odvětví (Rm) = 15,4 % podle webu Rosstat.

10. Výpočet hodnoty v období po prognóze

Ocenění po prognóze je založeno na předpokladu, že podnik je schopen generovat příjmy i po předpovídaném období. Předpokládá se, že po skončení prognózovaného období se příjmy z podnikání stabilizují a ve zbývajícím období budou stabilní dlouhodobá tempa růstu nebo nekonečné jednotné příjmy.

Pro výpočet nákladů byl použit Gordonův model.

Podle Gordonova modelu se poprojektový roční příjem kapitalizuje do hodnoty pomocí kapitalizačního poměru vypočítaného jako rozdíl mezi diskontní sazbou a dlouhodobou mírou růstu. Při absenci temp růstu v období po prognóze se bude kapitalizační poměr rovnat diskontní sazbě.

Výpočet konečných nákladů podle Gordonova modelu se provádí podle vzorce:

náklady v období po prognóze;

Peněžní tok příjmů za první rok poprognózního (zbytkového) období;

I - diskontní sazba;

Dlouhodobé tempo růstu peněžních toků Takto získaná hodnota podniku v období po prognóze je stanovena na konci období prognózy.

Předběžná hodnota tržní hodnoty oceňované společnosti se skládá ze dvou složek:

1) Současná hodnota peněžních toků během prognózovaného období.

2) Aktuální hodnota hodnoty společnosti v období po prognóze.

Současná hodnota budoucích výnosů je určena faktorem „aktuální jednotkové hodnoty“, přičemž úrok se každoročně sčítá se stanovenou diskontní sazbou a okamžikem přijetí výnosu.

Protože společnost dostává peněžní toky rovnoměrně po celý rok, při diskontování peněžních toků se použije faktor současné hodnoty uprostřed období, vypočítaný podle vzorce:

kde: - Čistý peněžní tok i prognózovaného roku;

I - diskontní sazba;

n - doba trvání prognózy, roky.

Zbytková hodnota společnosti v období po prognóze je snížena na aktuální (k datu ocenění) nákladové ukazatele se stejnou diskontní sazbou, která se používá pro diskontování peněžních toků za prognózované období. Diskontování hodnoty společnosti v období po prognóze na její aktuální hodnotu se provádí podle faktoru aktuální hodnoty na konci minulé prognózovaný rok podle vzorce:

kde: I - diskontní sazba;

n - období do konce prognózovaného období (roky).

Tržní hodnota vlastního kapitálu společnosti, která se oceňuje před úpravami, se stanoví jako součet aktuálních hodnot peněžních toků a hodnoty společnosti v období po prognóze.

IAS 36 Snížení hodnoty aktiv definuje zpětně získatelnou částku aktiva nebo penězotvorné jednotky jako vyšší z jejich reálné hodnoty snížené o náklady na prodej nebo hodnoty z užívání.

Použijte hodnotu je současná hodnota budoucích peněžních toků, které se očekává, že budou přijaty z aktiva nebo penězotvorné jednotky.

Hodnotu hodnoty z užívání lze vypočítat jak pro jednotlivé aktivum, tak pro penězotvornou jednotku. Penězotvorná jednotka je nejmenší identifikovatelná skupina aktiv, která vytváří příjem Peníze které jsou do značné míry nezávislé na peněžních přítocích z jiných aktiv nebo skupin aktiv.

Aby bylo možné určit diskontovanou hodnotu peněžních toků, je nutné:

Odhadněte budoucí peněžní toky, které společnost očekává, že obdrží z aktiva;

Upravte peněžní toky podle očekávání ohledně možných změn ve výši a načasování peněžních příjmů nebo plateb;

Určete časovou hodnotu upraveného toku (při tržní bezrizikové úrokové sazbě, tj. určete hodnotu peněz, kdy je lze okamžitě investovat a začít generovat příjem, který v budoucnu zvýší jejich hodnotu);

Vezměte v úvahu prémii za nejistotu, která je tomuto aktivu vlastní (prostřednictvím úpravy toku nebo diskontní sazby);

Zohledněte další faktory, které účastníci trhu zohledňují při určování výše budoucích peněžních toků (například likvidita).

Prognózy peněžních toků by neměly pokrývat období delší než 5 let, pokud si management společnosti není jistý spolehlivostí prognóz peněžních toků na více než 5 let a nemůže potvrdit svou schopnost správně předpovídat peněžní toky na základě předchozích zkušeností.

Posouzení hodnoty z užívání aktiva se skládá z následujících kroků:

Odhad budoucích peněžních toků z pokračujícího užívání aktiva a jeho konečného vyřazení;

Použití vhodné diskontní sazby na tyto budoucí peněžní toky.

Budoucí peněžní toky by měly být odhadnuty pro dané aktivum v současném stavu, takže peněžní toky jsou projektovány bez zohlednění změn, které mohou nastat:

V souvislosti s budoucí restrukturalizací, která společnost ještě nezačala;

Vylepšení nebo vylepšení výkonu aktiva.

Odhady budoucích peněžních toků nemohou zahrnovat:

Peněžní přítoky nebo odlivy z finanční aktivity;

Příjmy nebo platby daně z příjmu.

Peněžní toky z finančních činností se neberou v úvahu, protože je to diskontní sazba, která určuje hodnotu peněz v čase, tvoří finanční výdaje. Pokud jde o daň z příjmu, je třeba poznamenat, že obecně může mít daň z příjmu významný dopad na peněžní toky a kapitálové rozpočtování zohledňuje dopad daní na investice. Protože však v praxi existuje rozdíl mezi daňovou základnou aktiva a jeho účetní hodnotou, který vede k přechodným rozdílům v dani z příjmu, bylo by nutné eliminovat vliv přechodných rozdílů, aby se zabránilo dvojímu započtení. Odstranění takových dočasných rozdílů by zase vyžadovalo dodatečné výpočty. Teorie diskontování předpokládá, že diskontování peněžních toků po zdanění pomocí diskontního faktoru po zdanění přináší stejný výsledek jako diskontování peněžních toků před zdaněním pomocí diskontního faktoru před zdaněním, pouze pokud je diskontní faktor před zdaněním roven diskontnímu faktoru po zdanění. daňový diskontní faktor upravený o dočasné rozdíly. V tomto ohledu se při určování hodnoty z užívání berou v úvahu peněžní toky před zdaněním, a proto se diskontní faktor pro výpočty bere také před zdaněním.

Stanovení diskontní sazby je nejsložitější a nejvýznamnější proces výpočtu současné hodnoty. Jedním z hlavních problémů v tomto případě je oprávněnost diskontní sazby. Důvodem je, že použití nízké diskontní sazby může nafouknout současnou hodnotu budoucnosti účtenky a tím porušovat princip konzervatismu, podle kterého by se majetek neměl nadhodnocovat. Nadužívání vysoké sázky diskontování může vést k nepřiměřenému uznání ztráty.

Příklad 1

Společnost testovala aktiva na snížení hodnoty. Jsou zde následující informace: účetní hodnota aktiva -50 000 c.u. d. e., reálná hodnota aktivum snížené o náklady na prodej je 44 000 MJ. e. Očekávané čisté peněžní toky během příštích pěti let se odhadují na 12 000 c.u. d.e. za rok. Uvažujme situaci, kdy společnost používá diskontní sazbu 10 % v jednom případě a 15 % ve druhém případě.

název	sazba 10 %	sazba 15 %
Očekávané peněžní toky během příštích 5 let, c.u. f. e.
Slevový koeficient
Diskontovaná hodnota budoucích peněžních toků, k.ú. f. e.

Zpětně získatelná částka v první možnosti bude 45 492 USD. protože největší hodnotou je užitná hodnota.

Dt"Náklady na snížení hodnoty aktiv" - 4508

ct"Akumulovaná ztráta ze snížení hodnoty aktiva" - 4508

Zpětně získatelná částka u druhé možnosti bude 44 000 MJ. e. protože největší hodnota je reálná hodnota aktiva snížená o náklady na prodej.

Dt"Náklady na snížení hodnoty aktiv" - 6000

ct"Akumulovaná ztráta ze snížení hodnoty aktiva" - 6000

Zároveň je třeba upozornit, že počáteční diskontní faktor nelze použít k odhadu užitné hodnoty aktiva, tzn. efektivní sazba imputovaná při pořízení aktiva. Společnost při rozhodování o dalším využití aktiva a výpočtu jeho hodnoty pro budoucí použití vychází z aktuálních tržních podmínek, nikoli počáteční podmínky. Při výpočtu diskontního faktoru by se proto měla použít aktuální tržní hodnota peněz v čase a tržní prémie za nejistotu. Pokud společnost upravila očekávané peněžní toky o rizika, diskontní sazba by tato rizika neměla zohledňovat.

Diskontní sazba nezávisí na kapitálové struktuře společnosti a způsobu, jakým financuje nákup aktiva, protože budoucí peněžní toky očekávané z aktiva nezávisí na způsobu, jakým společnost financuje nákup tohoto aktiva. ale záleží na tržním ocenění řady faktorů:

Časová hodnota peněz za období do konce doby použitelnosti aktiva;

Očekávání ohledně možných odchylek ve velikosti a načasování peněžních toků;

Prémie za nejistotu, která je tomuto aktivu vlastní;

Další neidentifikovatelné faktory, které berou v úvahu účastníci trhu při určování výše budoucích peněžních toků, které se očekávají z aktiva.

Společnost obecně používá k odhadu hodnoty z užívání aktiv jedinou diskontní sazbu. Účetní jednotka však může použít různé diskontní sazby pro různá budoucí období, pokud je hodnota z užívání citlivá na rozdíly v riziku různá období nebo k časové struktuře úrokových sazeb.

Při hodnocení diskontní sazby by společnost měla vzít v úvahu následující ukazatele:

vážené průměrné kapitálové náklady společnosti stanovené pomocí metod, jako je model oceňování kapitálových aktiv;

Přírůstková úroková sazba na vypůjčený kapitál společnosti;

Ostatní tržní sazby na vypůjčený kapitál.

Nejjednodušší způsob, jak odhadnout diskontní sazbu, je založen na sazbě předpokládané v běžných tržních transakcích pro podobná aktiva.

Je třeba poznamenat, že pokud se na trhu obchodují se srovnatelnými aktivy, pak společnosti použijí tradiční přístup diskontovaná hodnota. V tradičním přístupu je hlavní místo dáno volbě diskontní sazby. Při tradičním výpočtu diskontovaných peněžních toků se neberou v úvahu pravděpodobnosti rozdělení v čase a výpočet je založen na nejpravděpodobnějším toku.

Kromě tradičního přístupu současné hodnoty však lze použít také přístup očekávaných peněžních toků.

Příklad 2

Společnost očekává, že obdrží peněžní toky z užívání majetku ve výši 12 000 MJ. e. Pravděpodobnosti rozložení toků v čase se odhadují takto: příjem peněz za 1 rok je pravděpodobnost 25 %, za 2 roky - 25 %, za 3 roky - 50 %. Diskontní sazba je 10 %. Očekávaná současná hodnota založená na metodě očekávaných peněžních toků je:

Měnovýtok	Součinitelzlevnění	Zlevněnécena	Pravděpodobnost	váženývýznam
		10 909,08
Očekávaná současná hodnota				9714,48

Hodnota současné hodnoty při použití metody založené na očekávaných peněžních tocích je tedy 9714,48 c.u. e. a při použití tradičního přístupu - 9015,72 c.u. f. e.

Jednou z metod používaných pro stanovení diskontní sazby je použití váženého průměru nákladů kapitálu. Vážený průměr nákladů kapitálu charakterizuje průměrné náklady finanční zdroje pro podnik a odráží úroveň, pod kterou by návratnost investice neměla klesnout. U kotovaných společností lze diskontní sazbu vypočítat na základě několika přístupů. Tyto metody jsou uvedeny v diagramu.

Systém

Přístupy ke stanovení diskontní sazby

Kapitálová struktura podniku je kombinací dlouhodobé zdroje financování, včetně dluhopisy, a vlastní zdroje ve formuláři prioritní akcie, kmenové akcie a nerozdělený zisk.

Náklady na kapitál- je míra návratnosti požadovaná investory pro různé typy financování podnikání. Náklady kapitálu podniku jako celku jsou váženým průměrem jednotlivých požadovaných výnosových měr, tedy nákladů kapitálu.

Náklady vlastního kapitálu - to je vyžadováno majiteli kmenové akcie míru návratnosti jejich investice do akcií společnosti.

Preferovaná cena akcií- je míra návratnosti požadovaná prioritními akcionáři společnosti při jejich investici do akcií společnosti.

Náklady na dluh je požadovaná míra návratnosti investice věřitelů společnosti.

I když diskontní sazba nezávisí na kapitálové struktuře, má se za to, že společnost, které záleží na její hodnotě, by si měla určit svou cílovou kapitálovou strukturu a poté kapitál navyšovat tak, aby skutečná kapitálová struktura časem mířila k optimální. Většina společností vychází při výpočtech z ukazatelů cílové kapitálové struktury, která dobře odráží skutečný poměr tržní hodnoty kapitálových zdrojů. Hlavním argumentem ve prospěch použití vážených průměrných nákladů kapitálu je, že společnost může financováním svých aktivit na základě cílové kapitálové struktury zvýšit tržní hodnotu svých akcií.

Vážené průměrné náklady kapitálu (WACC ) vyhodnocuje náklady na různé zdroje kapitálu a ukazuje náklady podniku na kapitál. Jedná se o nejobjektivnější metodu pro stanovení diskontní sazby.

Stanovení ceny kapitálu společnosti zahrnuje:

Identifikace součástí;

Výpočet jejich nákladů;

Stanovení vážených průměrných nákladů kapitálu (WACC).

Pokud je k financování aktivit přitahován nejen vlastní kapitál, ale i cizí kapitál, pak by ziskovost takového projektu měla kompenzovat nejen rizika spojená s investováním vlastních prostředků, ale i náklady na získávání cizího kapitálu. Náklady na vlastní i vypůjčené prostředky lze zohlednit pomocí vážených průměrných nákladů kapitálu (WACC), které se vypočítávají podle vzorce:

WACC = (náklady na vlastní kapitál x % vlastního kapitálu) + (náklady na dluh x % dluhu)

Příklad 3

Společnost A je ze 30 % financována dluhem a ze 70 % kapitálem. Náklady na dluh jsou 10 %, náklady na vlastní kapitál 15 %. V tomto případě bude diskontní sazba určená metodou váženého průměru nákladů:

WACC = 0,7 x 15 % + 0,3 x 10 % = 13,5 %.

Náklady na vypůjčený kapitál mohou být:

Diskontní sazba, která vyrovnává výši úvěru se současnou hodnotou úroku plus splátky jistiny po dobu trvání úvěru (do splatnosti), bez daně. Pokud je vypůjčený kapitál emisí dluhopisů, pak se jako částka dluhu použije jeho tržní hodnota, a nikoli nominální částka;

Minimální požadovaná míra návratnosti vypůjčeného kapitálu pro zajištění ziskovosti;

Přírůstkové náklady na vypůjčený kapitál.

Mnoho dluhopisových společností používá k určení hodnoty dluhu aktuální výnos, což je poměr ročního úroku k aktuální ceně dluhopisu.

Relevantní náklady na půjčky před zdaněním- Jedná se o úrokovou sazbu, kterou společnost zaplatí, pokud vydá nový dluh, a blíží se tržnímu výnosu stávajících dluhopisů do splatnosti.

Příklad 4

Dluhopisy společnosti "A" v nominální hodnotě 1000 c.u. m.u. s pevným kuponem 12 % se aktuálně prodávají za 950 c.u. e. e. Aktuální výnos z těchto dluhopisů je:
1000 x 12 % / 950 = 0,126 nebo 12,6 %.

Společnosti, které nevydávají dluhopisy, ale mají vypůjčený kapitál ve formě dlouhodobé půjčky bank, použít ve formě nákladů na vypůjčené kapitálové tržní úrokové sazby z těchto úvěrů.

Pokud finanční prostředky nepocházejí od investorů, nejsou považovány za součást kapitálu. To znamená splatné účty se nepodílí na výpočtu diskontní sazby, protože takový dluh je zahrnut do peněžních toků společnosti.

Při výpočtu vážených průměrných nákladů na kapitál je nutné použít

údaje o nákladech vlastního dluhu. Existuje několik způsobů, jak určit cenu vlastního kapitálu:

Metoda diskontovaných peněžních toků;

metoda oceňování kapitálových aktiv;

Způsob sčítání výnosu dluhopisu a rizikové prémie.

Metoda diskontovaných peněžních toků nebo metoda předpokládaného růstu dividend

Dividendy nejsou jediným způsobem, jak mohou akcionáři těžit ze společnosti. Zisky, které zůstávají ve společnosti a jsou efektivně využity, mohou způsobit budoucí růst zisků a dividend a také hodnoty reálného fixního kapitálu investovaného akcionáři. Akcionáři očekávají, že dividendy a tržní hodnota jejich akcií se bude rok od roku zvyšovat, než aby zůstaly beze změny. Za tímto účelem byla vyvinuta metoda růstu dividend.

Metoda je založena na výši očekávaných dividend pro další rok implementace (tj. poměru výše očekávaných dividend k tržní ceně akcie). Výnos akcií se pak přičte k průměrné míře růstu dividendy pro výpočet nákladů vlastního kapitálu.

Výpočet nákladů vlastního kapitálu je založen na vzorci:

k e= (D 1 / P 0) + G,

kde D1

P 0- aktuální tržní cena jedné akcie;

G

Příklad 5

Aktuální cena jedné kmenové akcie společnosti je 7 c.u. e. Dividenda očekávaná v příštím roce je 0,70 c.u. m.e. na akcii. Společnost navíc plánuje roční růst dividendy o 8 %. Pomocí vzorce (2) získáme náklady vlastního kapitálu:

k e= (0,7 / 7) + 0,08 = 0,18 nebo 18 %.

Tato metoda je použitelná pro ty společnosti, jejichž dividendový růst je konstantní.

Náklady vlastního kapitálu lze také vyjádřit následujícím vzorcem:

k e= [D0 x (1 + G) / P0] + G,

kde D0- běžné peněžní dividendy na akcii;

g - předpokládaný meziroční růst dividend;

P 0 je aktuální tržní cena jedné akcie.

Odhad míry růstu dividend je stanoven na základě reinvestované částky

G= JIKRY X k,

kde JIKRY- očekávaná budoucí návratnost vlastního kapitálu společnosti;

k- podíl na zisku, který společnost hodlá reinvestovat, spíše než rozdělovat mezi akcionáře.

Rentabilita vlastního kapitálu (return on investment) je určena poměrem zisku k investovanému kapitálu.

Příklad 6

Společnost očekává, že bude mít JIKRY rovných 15 %. Společnost zároveň vyplatí 30 % ze zisku svým akcionářům. V souladu s tím bude 70 % zisku reinvestováno. Společnost proto předpovídá sazby ve výši:

G\u003d 15 x (1 – 0,3) \u003d 10,5 %.

S touto metodou výpočtu míry růstu dividend se provádí následující:

předpoklady:

Podíl vyplácených dividend se v průběhu času nemění.

Budoucí návratnost vlastního kapitálu se rovná současné návratnosti vlastního kapitálu ( JIKRY).

Společnost neočekává vydání nových akcií.

Budoucí projekty společnosti mají stejnou míru rizika jako ty stávající.

Společnost může navýšit vlastní kapitál dvěma způsoby:

Nová emise kmenových akcií;

Reinvestice části zisku.

Náklady na vlastní kapitál prostřednictvím emise nových kmenových akcií se stanoví takto:

k e= [D1/ (P0 x (1 - F))] + G,

kde D1- peněžní dividendy na akcii, jejichž výplata se očekává na konci prvního období;

P 0 x (1 - F) - čistá cena, kterou společnost obdrží při vydání nových akcií;

F- procento (náklady) na rozdělení akcií;

G- předpokládaný meziroční růst dividend.

Příklad 7

Cena jedné kmenové akcie je 23 USD. e. náklady na nabídku akcií jsou 10 %. Očekávaná dividenda v příštím roce je 1,24 USD. m.e. na akcii. Společnost navíc plánuje roční růst dividendy o 8 %.

Pomocí vzorce (5) získáme:

k e= + 0,08 = 0,14 nebo 14 %.

Pokud by neexistovaly žádné náklady na umístění akcií, pak by náklady na vlastní kapitál byly podle vzorce (2):

k e\u003d (1,24 / 23) + 0,08 \u003d 0,134 nebo 13,4 %.

Investoři tedy očekávají, že obdrží 13,4 %, ale vzhledem k existenci nákladů na umístění akcií musí společnost zaúčtovat náklady na vlastní kapitál ve výši 14 %.

Cena vlastního kapitálu je cenou nerozděleného zisku po dobu, po kterou má společnost tento zdroj, a stává se cenou nově emitovaných kmenových akcií, jakmile společnost vyčerpá nerozdělený zisk. Cena vlastního kapitálu ve formě kmenových akcií je vyšší než cena nerozděleného zisku, protože existují náklady na vydání nové emise.

Metoda oceňování kapitálových aktiv (CAPM)

Použití této metody je nejběžnější v podmínkách stáje tržní hospodářství za přítomnosti dostatečně velkého počtu údajů charakterizujících ziskovost společnosti.

Metoda oceňování kapitálových aktiv spojuje návratnost vlastního kapitálu přímo s rizikem akcionáře. Očekávaná riziková prémie z jakékoli investice by měla přímo souviset s jejím tržním rizikem.

Nejdůležitější předpoklady této metody jsou následující:

Pro všechny investory je doba investice stejná.

Informace jsou volně a okamžitě dostupné všem investorům.

Investoři mají homogenní očekávání, tj. hodnotí budoucí výnosy, riziko a kovariance výnosů cenných papírů stejným způsobem.

Bezriziková úroková sazba je pro všechny investory stejná.

Metoda oceňování kapitálových aktiv rozlišuje dvě složky nákladů vlastního kapitálu: bezrizikovou návratnost investice a dodatečnou rizikovou prémii při investování do akcií společnosti. Riziková prémie se skládá z průměrného výnosu z celkového tržního portfolia a β (neboli rizikového) poměru specifického pro společnost.

Metoda oceňování kapitálových aktiv určuje vztah mezi rizikem a požadovanou (a očekávanou) návratností aktiv, která jsou součástí investorova dobře diverzifikovaného portfolia.

Náklady na vlastní kapitál se počítají podle vzorce:

R J= Rf+ (R m- Rf) x β,

kde Rf- bezriziková sazba;

R m- očekávaná ziskovost tržního portfolia;

β - koeficient pro akcie.

Metoda v podstatě využívá ukazatel rizika konkrétního podniku, který je určen zavedením koeficientu β. Tento ukazatel je navržen tak, aby β = 0, pokud je majetek společnosti zcela bezrizikový. Ukazatel β je roven 1, pokud jsou aktiva této společnosti stejně riziková jako tržní průměr. Pokud pro konkrétní podnik máme: 0< β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β >1, pak má podnik vysoký stupeň rizika.

Koeficient β je stanoven na základě údajů z minulých let. Podle srovnávacích dat ziskovosti analyzovaného podniku a průměrné tržní ziskovosti je sestrojena odpovídající lineární regresní závislost, která odráží korelaci mezi ziskovostí podniku a průměrnou tržní ziskovostí. Regresní koeficient této závislosti slouží jako základ pro odhad koeficientu β.

Příklad 8

Podnik je relativně stabilní, koeficient β je roven 0,5. Úroková sazba bezrizikové kapitálové investice je 6 % a průměrný výnos na akciovém trhu je 9 %. Podle metody oceňování kapitálových aktiv jsou náklady na kapitál společnosti:

R J\u003d 0,06 + (0,09 - 0,06) x 0,5 \u003d 0,075 nebo 7,5 %.

Pro stanovení diskontní sazby u společností, jejichž akcie jsou kotovány na burze, je vhodné použít metodu oceňování kapitálových aktiv. Koeficient β se obvykle vypočítává analýzou statistických informací o akciovém trhu specializovanými společnostmi. Údaje o koeficientech β jsou publikovány ve specializovaných publikacích, které analyzují akciové trhy. Podniky samy tento koeficient zpravidla nepočítají. Vzhledem k řadě obtíží spojených se stanovením koeficientu β je problematické použít tento způsob oceňování kapitálových aktiv u společností, jejichž akcie nejsou kotovány na burze.

Způsob sčítání výnosu dluhopisu a rizikové prémie

V této metodě je základem pro odhad vlastního kapitálu společnosti hodnota jejího dluhu před zdaněním. Hodnota dluhu společnosti před zdaněním převýší bezrizikovou sazbu o výši rizikové prémie. Čím větší je riziko společnosti, tím větší je pojistné a tím větší úrok vypůjčené prostředky společnosti musí platit.

Tato metoda přidává odhad rizikové prémie ve výši 3-5 % k výnosu dluhu společnosti.

R e= výnos dluhopisu + riziková prémie.

Příklad 9

Společnost umístila na trh dluhopisy, které poskytují 9% výnos. Přitom přibližné

R e= 9 % + 3 % = 12 %.

Vzhledem k tomu, že 3% riziková prémie je subjektivní hodnotou, je subjektivní i posouzení hodnoty. Výhodou této metody je, že není nutné zjišťovat a využívat informace o koeficientu β a provádět výpočty podle vzorce metody oceňování kapitálových aktiv. Nevýhodou této metody je, že nezohledňuje změny rizikové prémie, ke kterým dochází v čase.

Bohužel všechny výše uvedené metody jsou pouze odhady. Žádná z metod proto nemůže přesně určit náklady vlastního kapitálu.

Příklad 10

Pro firmu C je hodnota koeficientu β 1,5. Aktuální tržní cena akcie je 20 USD. e. Očekávaná dividenda v příštím roce - 1 c.u. e. na akcii a očekává se roční růst dividend ve výši 7 %. Za předpokladu, že úroková míra bezrizikové kapitálové investice je 4 %, a průměrný příjem na celém trhu je 9 %, musíte vypočítat náklady vlastního kapitálu pomocí všech tří metod.

Podle metoda diskontovaných peněžních toků náklady na vlastní kapitál budou:

k e= (D1 / P0) + G\u003d (1/20) + 0,07 \u003d 0,12 nebo 12 %.

Podle metoda oceňování kapitálových aktiv náklady na vlastní kapitál budou:

R J= Rf+ (R m- Rf) x β \u003d 0,04 + (0,09 - 0,04) x 1,5 \u003d 0,115 nebo 11,5 %.

Podle způsob přičítání výnosu dluhopisu a rizikové prémie náklady na vlastní kapitál budou:

R e= výnos dluhopisu + riziková prémie = 9 % + 3 % = 12 %.

Jak vidíte, u všech metod jsou náklady na vlastní kapitál téměř stejné, a proto není velký rozdíl v tom, kterou metodu použít. Někdy však tyto metody mohou poskytnout různé výsledky, v takovém případě se používá subjektivní hodnocení.

Před příchodem metody oceňování kapitálových aktiv byly náklady na vlastní kapitál vypočítávány jako návratnost akcií:

výnos akcií = očekávaný zisk na kmenovou akcii / tržní cena za akcii.

Tato metoda stanovení nákladů vlastního kapitálu je založena na výši zisku na akcii, nikoli na výši dividend. Mnoho investorů se domnívá, že zisk na akcii odráží skutečný výnos, který akcionáři obdrží, ať už je vyplácen v dividendách nebo reinvestován, aby byl v budoucnu přínosem pro investory.

Příklad 11

Akcie společnosti se aktuálně obchodují za 20 USD. m.u. na akcii. V oběhu je přitom 5 000 000 akcií. Očekávaný zisk po zdanění pro příští rok je 10 000 000 MJ. f. e. Náklady na vlastní kapitál se vypočítají takto:

náklady vlastního kapitálu = návratnost akcií= [(10 000 000 / 5 000 000)] / 20 = 0,1 nebo 10 %.